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高中数学算法初步1.1算法与程序框图1.1.2.2条件结构课件新人教A版必修3 (1)_图文

第2课时 条件结构 1.了解条件结构的概念,并明确其执行过程. 2.会用条件结构设计程序框图解决有关问题. 条件结构 (1)概念:算法的流程根据条件是否成立有不同的流向,这种处理 判断条件的结构称为条件结构. (2)一般有两种形式的程序框图:如图①②所示. 归纳总结1.条件结构是算法中的一种基本逻辑结构. 2.在利用条件结构画程序框图时要注意两点:一是需要判断的条 件是什么,二是条件判断后分别对应着什么样的结果. 3.判断框虽然有两个出口,但根据条件是否成立,选择的出口是确 定的,故执行结果也是唯一的.如上面图①中,若条件成立,则执行步 骤A,若条件不成立,则执行步骤B;在图②中,若条件成立,则执行步 骤A,若条件不成立,则不执行任何步骤. 【做一做1】 判断给出的整数n是不是偶数,设计程序框图时所 含有的基本逻辑结构是( ) A.顺序结构 B.条件结构 C.顺序结构、条件结构 D.以上都不正确 答案:C 【做一做2】 如图,若输入x=-1,则输出y= . 解析:∵-1<3, ∴y=4-(-1)=5. 答案:5 对条件结构的理解 剖析:(1)条件结构有一个入口和两个出口. (2)每执行一次条件结构,只能执行两个出口中的一个,不能同时 执行两个出口. (3)根据是否满足条件来确定执行哪个出口,满足条件执行其中的 一个出口,不满足条件执行另一个出口. (4)对于算法中含有分类讨论的步骤,在设计程序框图时,通常用 条件结构来解决. 例如,给出如图所示的程序框图, 若输入m=-2,则m>0不成立,此时执行ω=-2-1=-3,则输出-3. 若输入m=3,则m>0成立,此时执行ω=3+1=4,则输出4. 题型一 题型二 题型三 设计含有条件结构的程序框图 1 + , > 0, 【例 1】 已知函数 y= 设计一个算法, 输入自变 - - 3, ≤ 0, 量的值, 输出对应的函数值. 请写出算法步骤, 并画出程序框图. 分析:该函数是分段函数,当x取不同范围内的值时,函数的解析式 不同,因此当给出一个自变量x的值时,必须先判断x的范围,再确定 利用哪一段的解析式来求函数值. 解:算法如下: 第一步,输入自变量x的值. 第二步,判断x>0是否成立, 若成立,则计算y=1+x;否则,计算y=-x-3. 第三步,输出y. 程序框图: 题型一 题型二 题型三 反思如果算法步骤中含有判断条件,那么设计程序框图时,通常用 条件结构来实现.如本题中的函数是分段函数,当自变量取不同范 围内的值时,函数的解析式不同,因此当给定一个自变量的值求分 段函数的函数值时需要设计条件结构. 题型一 题型二 题型三 【变式训练1】 已知函数y=|x-1|,设计一个算法,输入自变量x的 值,输出对应的函数值.请写出算法步骤,并画出程序框图. 解:算法如下: 第一步,输入x. 第二步,若x≥1,则计算y=x-1; 否则计算y=1-x. 第三步,输出y. 程序框图: 题型一 题型二 题型三 条件结构的嵌套 1 + , > 0, = 0, 【例 2】 已知函数 y= 0, 设计一个算法, 输入自变 - - 3, < 0, 量的值, 输出对应的函数值. 请写出算法步骤, 并画出程序框图. 分析:当给出自变量x的值时,先判断x的范围,再确定解析式求值. 因为函数式分三段,所以判断框需要两个,进行两次判断. 题型一 题型二 题型三 解:算法如下: 第一步,输入自变量x的值. 第二步,判断x>0是否成立, 若成立,则计算y=1+x,执行第四步; 否则,执行下一步. 第三步,判断x=0是否成立, 若成立,则令y=0;否则,计算y=-x-3. 第四步,输出y. 程序框图: 题型一 题型二 题型三 反思1.条件结构的嵌套是指在一个条件结构的分支内的步骤中 又用到条件结构,就像一个条件结构镶嵌在另一个条件结构中一样. 2.在设计程序框图时,程序的流向要多次根据判断做出选择时一 般要用到条件结构的嵌套. 3.在用到条件结构的嵌套时,一定要分清主次,弄清每个判断框中 的条件,以及满足条件时程序的流向. 题型一 题型二 题型三 2-1, < 0, 【变式训练 2】 已知函数 y= + 1,0 ≤ < 1, 写出求该函数的 + 2, ≥ 1, 函数值的算法, 并画出程序框图. 解:算法如下: 第一步,输入x. 第二步,如果x<0,那么y=2x-1,执行第四步; 否则,执行第三步. 第三步,如果x<1,那么y=x+1; 否则,y=x+2. 第四步,输出y. 程序框图: 题型一 题型二 题型三 易错辨析 易错点:对直线的斜率理解错误,导致不能正确应用条件结构 【例3】 设计一个算法,求过点A(x1,y1),B(x2,y2)的直线的斜率,写 出算法,并画出程序框图. 错解:算法如下: 第一步,输入点A(x1,y1),B(x2,y2)的坐标. 第二步,计算 k= 第三步,输出k. 程序框图: 2 -1 2 -1 . 题型一 题型二 题型三 2 1 , 错因分析 : - 是分式 要求分母不能为 0,因此需判断x1与x2是否相等, 2 1 用条件结构才能解决. 正解:算法如下: 第一步,输入点A(x1,y1),B(x2,y2)的坐标. - 第二步,若 x1≠x2,则计算 k= 否则,输出“斜率不存在”. 程序框图: 2 -1 2 -1 , 输出k; 反思对于含有条件结构的程序框图,确定其所表示算法的功能,关 键是抓住判断框内的条件,同时还考查了分类讨论的思想. 题型一 题型二 题型三 【变式训练3】 执行如图所示的程序框图,若输出的结果是8,则 输入的x的值是 . 2 < 3 , 2 ≥ 3 , 解析:由程序框图可知, 2 或 3 解得x=-2 2或x=2. = 8, = 8 答案:-2 2或 2

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