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人教版高二数学必修5高二上学期期中数学考试试卷及答案

高二年级上学期期中考试数学试卷 1、设 a ? b ? 0, 则下列不等式中不 成立的是 . 2010.11 一、单项选择题(每小题 5 分,共 40 分,请将正确选项填到答题栏里面去) 1 1 1 1 ? ? B C a ? ?b D ?a ? ?b a b a?b a 2、原点 O 和点 A(1,1)在直线 x+y=a 两侧,则 a 的取值范围是 A a<0 或 a>2 B 0<a<2 C a=0 或 a=2 D 0≤a≤2 A 3、在⊿ABC 中,已知 a 2 ? b 2 ? c 2 ? 2ba ,则 ? C= A 300 B 1500 C 450 D 1350 4、等差数列 {a n } 中,已知前 15 项的和 S15 ? 90 ,则 a 8 等于 A 45 2 B 12 C 45 4 D 6 a c ? ? m n 5、 若 a,b,c 成等比数列, m 是 a,b 的等差中项, n 是 b,c 的等差中项, 则 A 4 B 3 C2 D 1 6、等比数列{an}中,a1+a2+a3+…+an=2n-1,则 a12+a22+a32+…+an2 等于 1 1 A (2 n ? 1) 2 B (2 n ? 1) C 4n ? 1 D (4 n ? 1) 3 3 7、若 a、b、c 成等比数列,则关于 x 的方程 ax2 ? bx ? c ? 0 A 必有两个不等实根 C 必无实根 8、下列结论正确的是 A 当 x ? 0且x ? 1时, lg x ? 1 ? 2 lg x B 必有两个相等实根 D 以上三种情况均有可能 B 当x ? 0 时, x? 1 x ?2 1 1 的最小值为 2 D 当0 ? x ? 2时, x ? 无最大值 x x 二、填空题(每小题 5 分,共 30 分,请将正确选项填到答题栏里面去) 1 9、若 0< a <b 且 a +b=1 则 , a , 2 a b, a 2 ? b 2 ,中的最大的是 . 2 10、若 x、y∈R+, x+4y=20,则 xy 的最大值为 . 11 、飞机沿水平方向飞行,在 A 处测得正前下方地面目标 C 得俯角为 30°,向前飞行 10000 米, C 当x ? 2时, x ? 到达 B 处,此时测得目标 C 的俯角为 75°,这时飞机与地面目标的水平距离为 ?y ? 0 y ?3 ? 12 、 实 数 x、 y 满 足 不 等 式 组 ?x ? y ? 0 , 则k? 的取值范围为 x ?1 ?2 x ? y ? 2 ? 0 ? ? ? ? , 5 , …, n n , 的前 n 项之和等于 ?? ?? ? 1 1 14、设 x ? 0, y ? 0且x ? 2 y ? 1,求 ? 的最小值. . x y . 13、数列 1 , 2 , 3 , 4 1 2 1 4 1 8 . 1 试 卷 答 题 栏 一.选择题: (每小题 5 分,共 40 分) 题号 答案 二、填空题: (每小题 5 分,共 30 分) 9、 12、 三、解答题 班级______姓名__________分数_________ 1 2 3 4 5 6 7 8 10、 13、 . 11、 14、 15、在⊿ABC 中,已知 c ? 3, b ? 1, B ? 300 . (Ⅰ)求出角 C 和 A ; (Ⅱ)求⊿ABC 的面积 S; 16、已知等差数列 ?a n ? 的首项为 a,公差为 b,且不等式 log 2 (ax 2 ? 3x ? 6) ? 2 的解集为 ? x | x ? 1 或 x ? b? . (Ⅰ)求数列 ?a n ? 的通项公式及前 n 项和 S n 公式 ; (Ⅱ)求数列 ? 1 a n ? a n ?1 ? 的前 n 项和 Tn 2 17、解关于 x 的不等式 ax2-2(a+1)x+4<0. 18、某纺纱厂生产甲、乙两种棉纱,已知生产甲种棉纱 1 吨需耗一级子棉 2 吨、二 级子棉 1 吨;生产乙种棉纱需耗一级子棉 1 吨、二级子棉 2 吨,每 1 吨甲种棉纱的 利润是 600 元,每 1 吨乙种棉纱的利润是 900 元,工厂在生产这两种棉纱的计划中 要求消耗一级子棉不超过 300 吨、二级子棉不超过 250 吨.甲、乙两种棉纱应各生 产多少(精确到吨),能使利润总额最大? 3 19、设 a1 ? 2, a2 ? 4, 数列 {bn } 满足: bn ? an?1 ? an , bn?1 ? 2bn ? 2. (Ⅰ)求证数列 {bn ? 2} 是等比数列(要指出首项与公比), (Ⅱ)求数列 {an } 的通项公式. 20、 (Ⅰ)设不等式 2x-1>m(x2-1)对满足 ? 2 ? m ? 2 的一切实数 m 的取值都成立, 求 x 的取值范围; (7 分) (Ⅱ)是否存在 m 使得不等式 2x-1>m(x2-1)对满足 ? 2 ? x ? 2 的实数 x 的 取值都成立. (7 分) 4 高二年级期中考试数学试卷参考答案 一.选择题: (每小题 5 分,共 40 分) 1 2 3 4 5 题号 答案 B B C D C 二、填空题: (每小题 5 分,共 30 分) 9、 a 2 ? b 2 12、-3 ? K ? ? 1 3 6 D 7 C 8 B 10、 25 13、 11、5000 米 14、3+ 2 2 n2 ? n ? 2 1 ? n 2 2 15、 (1)? sin C c 3 ? , sin C ? sin B b 2 ? c ? b, C ? B,?C ? 600 , 此时A ? 900 , 或者C ? 1200 , 此时A ? 300 (2)S=0.5bcsinA= 3 3 , 2 4 16、解 : (Ⅰ)∵不等式 log 2 (ax 2 ? 3x ? 6) ? 2 可转化为 ax 2 ? 3x ? 2 ? 0

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