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黑龙江省大庆市18学年高二数学上学期期末考试试题理1801240123

内部文件,版权追溯 2017-2018 学年度上学期期末考试 高二数学(理)试题 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分) 1.向量 a ? (2, 4, ?4), b ? (?2, x, 2) ,若 a ? b ,则 x 的值为( A. -3 B. 1 ' ) C. -1 D. 3 ) 2.已知函数 f ( x) ? x ? ln x ,则 f (1) 的值为( A.1 B.2 C.﹣1 D.﹣2 3.某学校高一、高二、高三三个年级共有学生 3500 人,其中高三学生数是高一学生数的两 1 倍,高二学生数比高一学生数多 300 人,现在按 100 的抽样比用分层抽样的方法抽取样本, 则应抽取高一学生数为( A. 8 B. 11 ) C. 16 D. 10 4.某公司在 2016 年上半年的收入 x (单位:万元)与月支出 y (单位:万元)的统计资料如下 表所示: 月份 收入 x 支出 y 1月 12.3 5.63 ) 2月 14.5 5.75 3月 15.0 5.82 4月 17.0 5.89 5月 19.8 6.11 6月 20.6 6.18 根据统计资料,则( A. 月收入的中位数是 15.0, x 与 y 有正线性相关关系 B. 月收入的中位数是 17.0, x 与 y 有负线性相关关系 C. 月收入的中位数是 16.0, x 与 y 有正线性相关关系 D. 月收入的中位数是 16.0, x 与 y 有负线性相关关系 5.齐王与田忌赛马,田忌的上等马优于齐王的中等马,劣于齐王的上等马,田忌的中等马优 于齐王的下等马,劣于齐王的中等马,田忌的下等马劣于齐王的下等马 .现从双方的马匹中随 机 选一匹进行一场比赛,则田忌的马获胜的概率为( ) 1 A. 3 6.点集 4 B. 9 ? ? ?? x, y ? |0 ? x ? e, 0 ? y ? e ? , 5 C. 9 A? x 2 D. 3 ?? x, y ? |y ? e , ? x, y ? ? ? ? ,在点集 ? 中任 -1- 取一个元素 a ,则 a ? A 的概率为( ) 1 A. e 7.下列说法错误的是( A. “函数 1 2 B. e ) e ?1 C. e e2 ? 1 2 D. e f ? x? 为奇函数”是“ f ? 0? ? 0 ”的充分不必要条件 B. 已知 A、B、C 三点不共线,若 PA ? PB ? PC ? 0 则点 P 是△ ABC 的重心 C. 命题“ ?x0 ? R , sinx0 ? 1 ”的否定是: “ ?x ? R , sinx ? 1 ” ?? D. 命题“若 ? 3 ,则 cos? ? 1 1 ? cos? ? ?? 2 ,则 2 ”的逆否命题是: 3” “若 x2 y 2 ? 2 ? 1(a ? 0, b ? 0) 2 b 8.过双曲线 a 的右焦点且垂直于 x 轴的直线与双曲线交于 A, B 两点, D 为虚轴上的一个端点,且 ?ABD 为直角三角形,则此双曲线离心率的值为( A. ) 2 B. 2? 2 C. 2? 2 或 2? 2 D. 2 或 2? 2 ) 9.若双曲线 x2 ? my2 ? m ? m ? R ? 的焦 距 4,则该双曲线的渐近线方程为( A. y ? ? 5x B. y ? ? 3x 1 y?? x 3 C. y?? D. 3 x 3 10.已知正三棱柱 ABC-A1B1C1 的侧棱长与底面边长相等,则 AB1 与侧面 ACC1A1 所成角的正 弦 等于( ). A. 6 4 f ? x? ? B. 10 4 C. 2 2 D. 3 2 11.设函数 A. 1 2 x ? 9lnx ?a ?1, a ?1? 上单调递减,则实数 a 的取值范围是( 2 在区间 B. ) ?1, 2? ?1,3? C. ?1, 2? D. ?1,3? 2 2 2 f ? x ? ? 3 sin ? x ? f ? x0 ? ? ? ? m ,则 m 的 m .若存在 f ? x ? 的极值点 x0 满足 x0 ? ? 12.设函数 取值 范围是( ) -2- A . C. ? ??, ?6? ? ? 6, ?? ? ??, ?2? ? ? 2, ?? 2 B. D. ? ??, ?4? ? ? 4, ?? ? ??, ?1? ? ?1, ?? 二、填空题(本大题共 4 个小题,每小题 5 分,共 20 分) 13.已知命题“ ?x ? R, x ? ax ? 1 ? 0 ”为假命题,则实数 a 的取值范围是_______ 14.由动点 P 向圆 x ? y ? 1 引两条切线 PA 、 PB 切点分别为 A 、 B ,若 ?APB ? 120? , 2 2 则动 点 P 的轨迹方程为__________. 15.执行如图所示的程序框图,输出的 S 值是__________. 1 6.已知函数 f ? x ? ? ex ? e? x ?1 f ? 2 x ? 1? ? f ? 4 ? x2 ? ? 2 e ( 为自然对数的底数) ,若 , 则实数 x 的取 值范围是___________. 三、解答题(本大题共 6 个小题,17 题 10 分,其余各题各 12 分,共 70 分) 17. (本小题满分 10 分)已知过抛物线 y ? 8x 的焦点,斜率为 2 2 的直线交抛物线于 2 A? x1, y1 ? , B ? x2 , y2 ? ( x1 ? x2 ) (1)求线段 AB 的长度; 两点. (2) O 为坐标原点, C 为抛物线上一点,若 OC ? OA+? OB ,求 ? 的值. -3- 18. (本小题满分 12 分)已知关于 x 的二次函数 f ( x) ? ax ? 4bx

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