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福建省莆田第八中学2015届高三上学期第二次月考数学(理)试题


福建省莆田第八中学 2015 届高三上学期第二次月考 数学(理)试题 -3+i 1.复数 z= 的共轭复数是( 2+i A.2+i B.2-i ) C.-1+i D.-1-i 2.满足 M?{a1,a2,a3,a4},且 M∩{a1,a2,a3}={a1,a2}的集合 M 的个数是 ( A.1 B.2 C.3 D.4 ) 1 3.设集合 P={x|x2-x-2≥0},Q={y|y=2x2-1,x∈P},则 P∩Q= A.{m|-1≤m<2} B.{m|-1<m<2}C.{m|m≥2} D.{-1} 2 4.函数 f ( x) ? ln( x ? 1) ? ( x ? 0) 的零点所在的大致区间是 ( ) x A.(0,1) B.(1,2) C.(2,e) D.(3,4) 1 5.由曲线 y=x2 和直线 y=0,x=1,y=4所围成的封闭图形的面积为 1 A.6 1 B.3 1 C.2 2 D.3 π 6.函数 f(x)=3sin(2x-3)的图象为 C,如下结论中正确的是( π π A.图象 C 关于直线 x=6对称 B.图象 C 关于点(-6,0)对称 C.函数 f(x)在区间(- ) π 5π π , )内是增函数 D.由 y=3sin2x 的图象向右平移 个 12 12 3 单位长度可以得到图象 C 7.等差数列中,3(a3+a5)+2(a7+a10+a13)=24,则该数列前 13 项的和是( A.156 B.52 C.26 D.13 ) 4 5 8.已知 tan β=3,sin(α+β)=13,且 α,β∈(0,π),则 sin α 的值为( 63 A.65 13 B.65 33 C.65 63 33 D.65或65 ) → → → → 3 3 9.在△ABC 中,AB· BC=3,△ABC 的面积 S∈[ 2 ,2],则AB与BC夹角的取 值范围是 π π A.[4,3] π π B.[6,4] π π C.[6,3] π π D.[3,2] ( ) 10.已知函数 f(x+1)是偶函数,当 x2>x1>1 时,[f(x2)-f(x1)]· (x2-x1)>0 恒成 1 立,设 a=f(-2),b=f(2),c=f(3),则 a,b,c 的大小关系为 A.b<a<c B.c<b<a C.b<c<a D.a<b<c 二、填空题(本大题共 5 小题,每小题 4 分,共 20 分) 11.曲线 y=xex+2x+1 在点(0,1)处的切线方程为________. 1 12. 已知向量 a、 b 的夹角为 45° , 且|a|=4, (2a+b)· (2a-3b)=12, 则|b|=________, b 在 a 方向上的投影等于________. 15.已知函数 y=f(x)是 R 上的偶函数,对于 x∈R 都有 f(x+6)=f(x)+f(3)成立, f?x1?-f?x2? 当 x1,x2∈[0,3],且 x1≠x2 时,都有 >0,给出下列命题: x1-x2 ①f(3)=0; ②直线 x=-6 是函数 y=f(x)的图象的一条对称轴; ③函数 y=f(x)在[-9,-6]上为增函数; ④函数 y=f(x)在[-9,9]上有四个零点. 其中所有正确命题的序号为________.(把所有正确命题的序号都填上) 三、解答题:本大题共 6 小题,共 80 分.解答应写出文字说明,证明过程或演 算步骤. 16.(本小题满分 13 分)已知等差数列{an}中,a3=24,S11=0, (1)求数列{an}的

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