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福建省泉州市2017届高三高考考前适应性模拟卷(二) 数学(文)试题

准考证号________________ 姓名________________ (在此卷上答题无效) 保密★启用前 泉州市 2017 届高三高考考前适应性模拟卷(二) 理 科 数 学 第Ⅰ卷 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的. 1. 复数满足 A. B. C. D. ,则 【答案】A 【解析】由题知 2. 随机变量服从正态分布 A. 【答案】C 【解析】由题 轴 ,则 ,可得 .故本题答案选. 3. 若,满足约束条件 A. B. C. D. 则 的最大值为 ,又随机变量服从正态分布 ,则对称 B. C. ,且 D. ,则 ,则 .故本题答案选. 【答案】B 【解析】 由约束条件作出可行域,目标函数 知,当过 4. 已知 A. 【答案】C 【解析】 .则 5. 已知 A. B. ,则 C. D. , 与 , B. ,可看作 与 点连线的斜率,结合图形可 平行时,即重合时,斜率最大.故最大值.故本题答案选. , C. ,则, ,的大小关系为 D. ,又 .故本题答案选. 【答案】D 【解析】因为 ,所以 ,应选答案 D。... 6. 某三棱锥的三视图如图所示,正视图和俯视图都是等腰直角三角形,则该三棱锥中棱长最 大值是 A. C. 【答案】B B. D. 【解析】 由三视图,将几何体还原在边长为的正方体内.如图所示.根据图可知三棱锥中最长的棱长 是正方体的体对角线对应的棱,棱长为 .故本题答案选 点睛:本题主要考查几何体的三视图.已知几何体的三视图,求组成此几何体的的实物图问题, 进一步求几何体的表面积,体积等.一般都是结合正视图和侧视图在俯视图上操作,这是因为 正视图反映了物体的长与高,侧视图反映了物体的宽与高,俯视图反映了物体的长与宽,但要 注意组合体是由哪几个基本几何体生成的,并注意它们的生成方式,特别是它们的交线位置. 7. 过双曲线 右支上一点分别向圆 的最小值为 与圆 引切线,切点分别是, ,则 A. 【答案】B 【解析】试题分析:由题可知, B. C. D. ,因此 .故选 B. 考点:双曲线的定义与圆切线的性质. 8. 如图 2,“六芒星”是由两个全等正三角形组成,中心重合于点且三组对边分别平行. 点,是“六芒星”(如图 1)的两个顶点,动点在“六芒星”上(内部以及边界),若 , 则 的取值范围是 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 如图建立平面直角坐标系, 令正三角形边长为,则 , 由图知当在点时有, 同理在与相对的下顶点时有 9. 设函数 的最小正周期是 A. B. C. D. ,若 ,此时 ,可得 , 此时 有最小值 ,且 有最大值, .故本题答案选. 上单调,则 在区间 【答案】D 【解析】由正弦型函数中 且在 上单调,则 ,所以函数周期 ,又 ,则函数最大值在两点中点 时取得,则函数最小正周期为 .故本题答案选. 10. 设四棱锥 的底面不是平行四边形, 用平面去截此四棱锥,使得截面四边 形是平行四边形,则这样的平面 A. 有无数多个 【答案】A... B. 恰有个 C. 只有个 D. 不存在 【解析】 如图由题知面 由 与面 相交, 面 与面 相交, 可设两组相交平面的交线分别为 , 决定的平面为,作与且与四条侧棱相交,交点分别 则由面面平行的性质定 理得: 从而得截面必为平行四边形. 由于平面可以上下平移, 可知满足条件平面有无数多个.故本题答案选. 11. 函数 A. C. 【答案】D 【解析】由题知 则 ∴ 所以 ,∴ 随的变化情况如下表: 即 ,令. ,即 在 . ,解得 上是减函数, .构造函数令 B. D. ,则 在 的最大值 极小值 又 .又 , 的图象恒在 在 上的最大值 下方,所以 ,则 ,即 .故本题答案选. 对任意的 ,即 故函数 点睛:求函数在闭区间上的最值,首先应判断函数在闭区间上的单调性,一般利用导数法判 断. 求函数 将函数 在 上的最大值与最小值的步骤: (1)求函数 在 内的极值; (2) 的各极值与端点处的函数值 比较,其中最大的一个是最大值,最小的一 个是最小值.当连续函数在开区间内的极值点只有一个时,相应的极值点必为函数的最值点. 12.支篮球队进行单循环比赛(任两支球队恰进行一场比赛),任两支球队之间胜率都 是.单循环比赛结束,以获胜的场次数作为该队的成绩,成绩按从大到小排名次顺序,成 绩相同则名次相同.有下列四个命题: :恰有四支球队并列第一名为不可能事件; 一名; :每支球队都既有胜又有败的概率为; 其中真命题是 A. , , B. , , C. . . D. . . :五支球队成绩并列第一名的概率为. :有可能出现恰有两支球队并列第 【答案】A 【解析】支球队单循环,共举行 场比赛,共有 次胜 次负.由于以获胜场次数作为 球队的成绩.就算四支球队都胜场,则第五支球队也无法胜场,若四支球队都胜场,则第五 支球队也胜场,五支球队并列第一,除此不会再有四支球队胜场次数相同.故 是真命题;会 出现两支球队胜场,剩下三支球队中两支球队各胜场,另一支球队胜场的情况,此时两支球 队并列第一名.故 为真命题;由题可知球队成绩并列第一名,各胜一场的概率为小于.排除 .故本题答案选.... 点睛:本题主要考查古典概型和排列组合. 求古典概型的一般为:首先读题,理清题意;再判断 试验结果是否为等可能事件,设出所求事件;然后分别求出基本事件总数与所求事件所包含的 基本事件的个数.最后利用公式 ,求出事件的概率.在求 的过程中一般会用到排列 组合,一些背景较为简单,基本事件个数不是太大的概率问题,计数时可用枚举法.一定要注意 计数时不能重复,遗漏. 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两个部分.第(13)题~第(21)题为必考题,每个试题考生都 必须做答.第(22)

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