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正比例函数说课稿


19.2.1 正比例函数(说课稿)
(加哈乌拉斯台乡九年制中心学校 柯金虎)

各位评委老师: 你们好,我说课的课题是义务教育八年级数学下册 19.2.1《正 比例函数》 。我主要从教材分析、学情分析、教法分析、教学过程以 及设计说明五个方面,谈谈我对本节教学内容的认识与处理。 一.教材分析 1、教材的地位与作用 《正比例函数》是义务教育八年级数学下册 19.2.1 的内容。从 比例中的两个量的比值是一个定值,得出两个量成正比例的概念。 学生已经学习了比例的意义与性质,在这个基础上,学生能很容易 接受正比例概念。再从正比例关系到正比例函数,从互相联系的两 个变量在变化过程中有互相依从,互相制约的关系,初步引出正比 例函数的概念。因此,本节课具有承上启下的重要作用,函数思想 是一种重要的数学思想,它体现了运动变化和对立统一的观点,体 现了数学的建模思想和数形结合思想,对于初次接触到函数的学生 而言,理解函数的意义是个难点。因此本节课在教学中力图向学生 展示常见问题中的变量和变量之间的关系,使学生对以后函数的定 义有一定的了解。 2、教学目标 根据学生已有的认知基础和教材内容依据教学大纲确定本节课 的教学目标为: ( 1)知识目标:初步理解正比例函数的概念及图像 的特征;能按要求运用“列表法”和“两点法”画出正比例函数图 像;能够判断两个变量是否成正比例函数关系。 ( 2)能力目标:建

立函数模型的思想,感知数形结合思想;能用正比例函数解决实际 问题。 (3)情感目标:培养学生认真、细心、严谨的学习态度和学 习习惯,同时渗透热爱大自然和生活的教育。 3、教学重、难点 重点:理解正比例函数的意义。 难点:理解正比例函数图象的性质。 二、学情分析 学习本节课之前,学生已经学习了变量和函数等知识,在描点 法的学习中初步感受了通过描点法画出图像,并感知其增减性的过 程,为本节课新知识的学习做好准备。 三、教法分析 1、教学方法 本节教材实例取自生活实际,通过引导学生对身边事物的观察, 让学生认识到大量活生生的正比例函数模型就在我们身边,从而让 他们感受到数学贴近于现实生活,通过创设问题情景,精心设问, 适时适度运用激励性语言,采用引导讨论法,让学生主动、愉快的 参与到学习的全过程中来。 2、学法指导 倡导学生参与,师生互动,充分调动学生思考与探究的积极性, 使学生成为学习的主体,让学生在学习过程中体验“观察、思考、 探索、归纳”整个思维过程。 四、教学过程 1、创设情境,建立模型 问题:2011 年开始运营的京沪高速铁路全长 1318km,设列车的

平均速度未 300km/h.考虑以下问题: (1) 乘京沪高铁列车,从始发站北京南站到终点站上海虹桥

站,约需要多少小时(结果保留小数点后一位)? (2) 京沪高铁列车的行程 y(单位:km)与运行时间 t(单

位:h)之间有何数量关系? (3)京沪高铁从北京南站出发 2.5h 后,是否已经过了始发站 1100km 的南京南站? 设计意图:通过学生感兴趣的“高铁行驶路程问题”建立数学 模型,为导出正比例函数作铺垫,同时激发了学习兴趣,让学生在 一种轻松的环境进入新课的学习。 2、解读正比例函数概念 (1)先让学生完成课本第 86 页的思考题,并让学生分组讨论所 得答案中的函数表现形式有什么特征,后让各组选出代表用字母概 括出正比例函数的一般形式。 (2)教师对学生的答案进行归纳总结从而得出正比例函数的概 念(一般地,形如 y ? kx ( k 是常数, k ≠0)的函数,叫做正比例函 数。 )并对函数的特征进行强调。 (设计意图:通过归纳分析使学生 明白正比例函数的特征,理解其解析式的特点,培养学生的归纳比 较的能力。 ) (3)应用迁移,巩固提高(让学生完成下题) , 在以下函数
y?3
2 y??x x , y ? 2x , y ? x ? 1, y ? ax ? 1 , 3

中哪些是

正比例函数?列举出生活中正比例函数的列子,如物价局规定,居 民的生活用电收费标准为每度 0.6 元,则电费 y (单位:元)与用电 总度数 x 的变化而变化, y ? 0.6x 。 (设计意图:通过以上几题进一

步加深学生对正比例函数概念的理解,使学生能学以致用,举一反 三。 ) 3、画正比例函数图像 (1)教师引导学生回忆用列表法画函数图像的步骤; (2)教师在 黑板上示范用列表法画正比例函数 y ? 2x 的图像; (3) 让学生按范例 画出 y ? ?2 x 的图像。 (4)让一名学生进行板演课本 89 页练习; (5) 教师引导学生用两点法画函数的图像。 设计意图:教师示范能让学生作图更规范,减少学生的盲目性。 学生独立作图既是对描点法的巩固,又是让学生在亲自动手实践的 过程中感悟两个函数图像的相同点和不同点,为后面函图像特征的 学习作准备。 4、探究正比例函数图像的性质 将学生分组且相互探讨,根据多个实例和图象的比较进行探索 研究,然后由小组代表阐述所观察到的图象特点,最后教师归纳得 出正比例函数图象的性质。 设计意图:潜移默化地对学生进行了概括、归纳、比较、分析 的思维方法的教育。了解事物的特征就可以使问题来得更简捷一些, 不断培养学生分析和解决问题的能力。同时,学生加深了领会数形 结合思想。 5、归纳、总结与反思 (1)练习与知识整理:通过练习题和提问,引导学生进行小结,发 挥学生自评与互评的作用,培养学生的归纳概括与表达能力。 (2)拓展反思:本节课学会了什么?感到最困难的是什么?(将学 习延伸到课外以及生活中去,提高学生的学习兴趣)

6、布置作业:课本习题 19.2 中的第 1 题。 五、教学设计说明 本节内容是在学生学习了比例的概念基础上进行的,学习正比 例、正比例函数,再引入反比例函数时有利于降低教学难度,使难 点分散。 在处理教材方面,采取"建立教学模型----导入正比例函数的概 念----画正比例函数图象 ----探究正比例函数性质 ----归纳、总结 与反思”循序渐进的教学流程。由于本节课内容概念性强,所以采 取通过学生熟悉的行程问题来导入正比例函数的概念,学生更易于 接受。 在教学设计时,注重了学生的模拟和尝试,同时重视教师的引 导、指导和示范,如在概念出示时必要的板书,对关键之处的启发、 点拨和讲解,有利于学生对概念的理解。


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