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高中数学分章节训练试题:27概率与统计经典练习题及答案解析

高三数学章节训练题 27《概率与统计》 附有答案 时量:60 分钟 满分:80 分 班级: 姓名: 计分: 个人目标:□优秀(70’~80’) □良好(60’~69’) □合格(50’~59’) 一、选择题(本大题共 6 小题,每小题 5 分,满分 30 分) 1. 在 40 根纤维中,有 12 根的长度超过 30 mm ,从中任取一根,取到长 度超过 30 mm 的纤维的概率是( A. ) D.以上都不对 30 40 B. 12 40 C. 12 30 2. 已知回归直线的斜率的估计值是 1.23,样本点的中心为(4,5),则 回归直线的方程是( A. ? y =1.23x+4 ). B. ? y =1.23x+5 D. ? y =0.08x+1.23 分组 50.5?60.5 60.5?70.5 70.5?80.5 80.5?90.5 D.16 90 .5?100. 5 合计 50 ). 0.00 5 7.87 9 0.00 1 10.8 3 10 16 0.32 频数 4 频率 0.08 0.16 C. ? y =1.23x+0.08 3. 为了让学生了解环保知识, 增强环保意识, 某中学举行 了一次“环保知识竞赛”,共有 900 名学生参加了这次 竞赛. 为了解本次竞赛成绩情况,从中抽取了 部分学生的 成绩(得分均为整数, 满分为 100 分)进行统计. 则分数在 60.5 ? 70.5 的学生有( A.4 B.8 )名. C.9 4. 利用独立性检验来考虑两个分类变量 X 和 Y 是否有关 系时,通过查阅下表来确定断言“X 和 Y 有关系”的可信 度. 如果 k>5.024,那么就有把握认为“X 和 Y 有关系”的百分比为( P( K 2 ? k) 0.50 0.40 0 .25 0.15 0.10 0.05 0.02 5 k 0.45 5 A. 25% 0.70 8 1.32 3 B. 75% 2.07 2 2.70 6 C. 2.5% 第 1 页 共 5 页 0.01 0 6.63 5 3.84 5.02 4 D.97.5% 5.一枚伍分硬币连掷 3 次,只有 1 次出现正面的概率为( A. ) D. 3 8 B. 2 3 C. 1 3 ) C.28 1 4 6.在 1 ? x 3 ?1 ? x ? 的展开式中, x5 的系数是( 8 ? ? A.26 B.27 D.29 二、填空题:(本大题共 4 小题,每小题 5 分,满分 20 分) 1. 某学校现有高级教师 10 人,中级教师 50 人,二级教师 75 人,从中抽取一个容量为 30 的样本,可采用的抽样方法是 . 2. 将一个各个面上均涂有 颜色的正方体锯成 27 个同样大小的小正方体,从这些小正方体 中任取一个,其中恰有两面涂有颜色的概率是 . 5 3. 在 求 两 个 变 量 x 和 y 的 线 性 回 归 方 程 过 程 中 , 计 算 得 ? xi =25, i ?1 ?y i ?1 5 i =250, ?x i ?1 5 2 i =145, ?x y i ?1 i 5 i =1380, 则该回归方程是 . 4.椭圆 个数为 x2 y2 ? ? 1 的焦点在 y 轴上,且 m ??1,2,3,4,5?, n ?? 1,2,3,4,5,6 ? ,则这样的椭圆的 m n . 三、解答题:(本大题共 3 小题,每小题 10 分,满分 30 分) 1. 小 朋 友 做 投 键 子 游 戏 , 首 先 在 地 上 画 出 如 图 所 示 的 框 图 , 其 中 1 AG ? HR ? DR ? GH , CP ? DP ? AE ? 2CQ . 其游戏规则是:将键子投入阴影部 2 分为胜, 否则为输. 求某小朋友投键子获胜的概率. 第 2 页 共 5 页 2. 甲、乙两人做出拳游戏(剪子 、石头、布),求: (1)平局的概率;(2)甲赢的概率;(3)乙赢的概率. 3.某人居住在城镇的 A 处,准备开车到单位上班,若该地各路段发生堵车事件都是相互独 立的,且在同一路段 发 生堵 车 事件最多只有一次, 发 生堵 车时间 的 概 率如右 图 ( 例如 A ? C ? D 算两个路段:路段 AC 发生堵车事件的概率为 1 ,路段 CD 发生 10 堵车事件的概率为 ). 请你为其选择一条由 A 至 B 的线路,使途中发生堵车 的概率最小. 1 3 第 3 页 共 5 页 高三数学章节训练题 27《概率与统计》参考答案 一、选择题 1~6 BCBDAC 二、填空题 1. 分层抽样 三、解答题: 1. 解: 投入阴影部分的概率只与阴影部分的面积和总面积有关, 故所求事件(记为事件 A) 第 4 页 共 5 页 2. 4 9 3. ? y ? 6.5x ?17.5 4.15 的概率为 P( A) ? 1 . 2 2. 解:设平局为事件 A ,甲赢为事件 B ,乙赢为事件 C ,则有事件 A 含 3 个基本事件; 事件 B 含 3 个基本事件;事件 C 含 3 个基本事件. 由古典概型的概率计算公式,可得 (1) P( A) ? 3 1 3 1 3 1 ? ;(2) P( B) ? ? ;(3) P(C ) ? ? . 9 3 9 3 9 3 3.由 A 至 B 的线路有三种选择: A ? C ? D ? B 、 A ? C ? F ? B 、 A ? E ? F ? B . 按线路 A ? C ? D ? B 来走,发生堵车的可能包括 :三个路段中恰有一个发生堵车, 或恰有两个发生堵车,或三个均发生堵车,其反面为三个路段均不发生堵车事件. 故途中发 1 ?? 1 ?? 1 ? 11 ? 生堵 车的概率为: 1 ? ?1 ? ??1 ? ??1 ? ? ? , ? 10 ?? 3 ?? 4 ? 20 同理

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