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2018-2019年高中数学苏教版《必修一》《第二章 函数概念与基本初等函数Ⅰ》《2.5 函数与方程

2018-2019 年高中数学苏教版《必修一》《第二章 函数概念 与基本初等函数Ⅰ》《2.5 函数与方程》同步练习试卷【7】 含答案考点及解析 班级:___________ 姓名:___________ 分数:___________ 题号 一 二 得分 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得 分 一、选择题 三 总分 1.函数 A. 【答案】C 【解析】 试题分析:由题可知 考点:函数的定义域. 2.已知函数 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 令 ∴ 的定义域是( ) B. C. D. 且 ,可得 . ,则 函数图象的一条对称轴方程是( ) . 函数图象的对称轴方程是 ,选 A , 其中一条对称轴为 3.若函数 A. 【答案】B 【解析】 是函数 B. 的反函数,则 的值为( ) D. C. 试题分析:由题意知 考点:1.反函数;2.对数的运算 4.下列说法正确的是( ) ,因此 ,故选 B. A.幂函数的图像恒过 点 C.对数函数的图像恒在 轴右侧 【答案】C 【解析】 试题分析:对于 A、D,幂函数 于 B,指数函数 )的定义域为 B.指数函数的图像恒过 点 D.幂函数的图像恒在 轴上方 的图像不一定过点 ,也不一定恒在 轴的上方,如 的图像恒过定点 ( ;对 且 不过原点且它的图像也不恒在 轴的上方,应该是幂函数 恒过定点 ,因为 ;对于 C,因为对数函数 ,所以对数函数的图像恒在 轴的右侧,故选 C. 考点:基本初等函数的图像与性质. 5.已知集合 M 中有 3 个元素,则集合 M 的真子集的个数是( ) A.8 【答案】B 【解析】 试题分析:一般地,有 n 个元素的集合有 2 个子集,有 2 -1 个真子集. 考点:本题主要考查子集、真子集的概念。 点评:注意从集合中元素的有无、多少依次考虑。特别注意空集是任何非空集合的真子集。 6.已知集合 A. 【答案】D 【解析】 故选 D 所以 B. ,则集合 C. =( ) D. n n B.7 C. 6 D.3 7.已知集合 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 , ,且 ,则 等于 考点:集合关系中的参数取值问题. 分析:由题设条件 A={0,1},B={-1,0,a+3},且 A?B,根据集合的包含关系知,应有 a+3=1, 由此解出 a 的值选出正确选项 解:∵集合 A={0,1},B={-1,0,a+3},且 A?B, ∴a+3=1 ∴a=-2 故选 C 8.设 A. 【答案】D 【解析】略 9.已知 A∩B=B,且 A={ A.{x|-2≤x<3} 【答案】A 【解析】 试题分析:由 A∩B=B 知 B 是 A 的子集,∴( AB) B=A,求得 AB= 用数轴分析得.故选 A。 ,A= , },若 AB={ B.{x|-2<x<3} },则集合 B=( ) C.{x|-2<x≤3} D.{x|-2≤x≤3} B. , ,则 C. 两个集合的关系是( ). D. 考点:本题主要考查交集、并集、补集的概念、集合的表示方法及不等式解法。 点评:此题考查了交集、并集、全集、补集的概念,正确解答简单不等式。 10.已知集合 M={ A.m<4 【答案】A 【解析】 试题分析:即要求集合 M 为空集,∴方程无解,由 解得 m<4.故选 A。 },若 M R=Ф,则实数 的取值范围是( ) B.0<m<4 C.0≤m<4 D.m>4 考点:本题主要考查空集、交集的概念。 点评:本题主要考查空集、交集的概念,一元二次方程解的认识。 评卷人 得 分 二、填空题 11.已知幂函数 【答案】1 或 2 【解析】 试题分析:由题意,得 时 ,满足题意,故 考点:幂函数的定义与性质. 的图像不过坐标原点,则 的值是___ . ,解得 或 . 或 .当 时, ,满足题意;当 12.设函数 f(x)(x∈R)满足 f(-x)=f(x),f(x)=f(2-x),且当 x∈[0,1]时 f(x)=x .又函数 g(x)= |xcos(πx)|,则函数 h(x)=g(x)-f(x)在 【答案】6 【解析】因为当 x∈[0,1]时 f(x)=x ,所以当 x∈[1,2]时,(2-x)∈[0,1],f(x)=f(2-x)=(2 -x) .当 x∈ 3 3 3 上的零点个数为________. 时,g(x)=xcos(πx);当 x∈ =g 时,g(x)=-xcos(πx),注意到函数 f(x)、g(x) =0,作出函数 f(x)、g(x)的大致图象,函 , , , 上各有一个零点, 都是偶函数,且 f(0)=g(0),f(1)=g(1),g 数 h(x)除了 0、1 这两个零点之外,分别在区间 所以共有 6 个零点. 13.幂函数 f(x)=x (α 为常数)的图象经过 【答案】 【解析】 试题分析:因为幂函数 f(x)=x (α 为常数)的图象经过 解析式是 。 α α ,则 f(x)的解析式是 . ,所以 ,所以 f(x)的 考点:幂函数的解析式。 点评:注意幂函数的解析式与指数函数的解析式的区别。 14.已知 【答案】7 【解析】略 ,则 ____________________. 15.已知函数 【答案】 【解析】 ,则 , , 的大小关系是______. 试题分析:画出函数图象的草图,观察可知 。 考点:本题主要考查的对数函数的图象和性质。 点评:比较函数值大小,往往运用函数的单调性。借助于函数图象,形象直观。 评卷人 得 分 三、解答题 16.作函数的 y= 【答案】 图象; 【解析】由 y=3+ 到函数 y= ,将函数 y= 的图象向右平移 2 个单位,再向上平移 3 个单位,得 的图象,如图. 17.(12 分)若 a>0,b>0,且 a

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