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【三维设计】2014届高三物理一轮 课时跟踪检测45 动量守恒定律及其应用


课时跟踪检测(四十五)
高考常考题型:选择题+计算题

动量守恒定律及其应用
)

1.下列四幅图所反映的物理过程中,系统动量守恒的是(

图1 2.如图 2 所示,物体 A 静止在光滑的水平面上,A 在左边固定有轻 质弹簧,与 A 质量相等的物体 B 以速度 v 向 A 运动并与弹簧发生碰 撞,

A、B 始终沿同一直线运动,则 A、B 组成的系统动能损失最大的时刻是(
A.A 开始运动时 C.B 的速度等于零时 B.A 的速度等于 v 时 D.A 和 B 的速度相等时

) 图2

3.(2012·太 原模拟)一炮艇总质量为 M,以速度 v0 匀速行驶,从艇上以相对海岸的水 平速度 v 沿前进方向射出一质量为 m 的炮弹, 发射炮弹后艇的速度为 v′, 若不计水的阻力, 则下列各关系式中正确的是( A.Mv0=(M-m)v′+mv B.Mv0=(M-m)v′+m(v+v0) C.Mv0=(M-m)v′+m(v+v′) D.Mv0=Mv′+mv 4.如图 3 所示,在光滑水平面上有一质量为 M 的木块,木块与轻弹簧水平相连,弹簧 的另一端连在竖直墙上,木块处于静止状态,一质量为 m 的子弹以水平速度 v0 击中木块, 并嵌在其中, 木块压缩弹簧后在水平面上做往复运动。 木块自被子弹击中前到第一次回到原 来位置的过程中,受到的合力的冲量大小为( ) )

图3

1

A. C.

Mmv0 M+m

B.2Mv0 D.2mv0

2Mmv0 M+m

5. (2012·德州联考)如图 4 所示, 质量为 m 的盒子放在光滑的水 平面上,盒子内表面不光滑,盒内放有一块质量为 m 的物体,某时刻 给物体一个水平向右的初速度 v0,那么在物体与盒子前后壁多次往复 碰撞后( ) 图4

A.两者的速度均为零 B.两者的速度总不会相等 C.盒子的最终速度为 mv0/M,方向水平向右 D.盒子的最终速度为 mv0/(M+m),方向水平向右 6.在静水中一条长 l 的小船,质量为 M,船上有一个质量为 m 的人。当他从船头走到 船尾时,若不计水对船的阻力,则船移动的位移大小为( A. l C. )

m M

B. D.

m l M+ m l M- m m

l M+m

M

7.如图 5 所示,光滑水平面上有大小相同的 A、B 两球在同一直线 上运动。两球质量关系为 mB=2mA,规定向右为正方向,A、B 两球的动量 图5 )

均为 6 kg·m/s,运动中两球发生碰撞,碰撞后 A 球的动量增量为-4 kg·m/s,则( A.左方是 A 球,碰撞后 A、B 两球速度大小之比为 2∶5 B.左方是 A 球,碰撞后 A、B 两球速度大小之比为 1∶10 C.右方是 A 球,碰撞后 A、B 两球速度大小之比为 2∶5 D.右方是 A 球,碰撞后 A、B 两球速度大小之比为 1∶10

8.如图 6 所示,轻质弹簧的一端固定在墙上,另一端与质量为 m 的物体 A 相连,A 放 在光滑水平面上,有一质量与 A 相同的物体 B,从高 h 处由静止开始沿光滑曲面滑下,与 A 相碰后一起将弹簧压缩, 弹簧复原过程中某时刻 B 与 A 分开且沿原曲面上升。 下列说法正确 的是( )

图6 A.弹簧被压缩时所具有的最大弹性势能为 mgh B.弹簧被压缩时所具有的最大弹性势能为

mgh
2

2

C .B 能达到的最大高度为

h
2

D.B 能达到的最大高度为 4 9.(2012·乌鲁木齐模拟)如图 7 所示,有 n 个相同的质点静 止在光滑水平面上的同一 直线上,相邻的两个质点间的距离都是 1 m,在某时刻给第一个质点一个初速度 v,依次与 第二个、第三个……质点相碰,且每次碰后相碰的质点都粘在一起运动,则从第一个质点开 始运动到与第 n 个质点相碰所经历的时间是( )

h

图7 A. C. (n-1) 2v

n

B. D.

(n+1) 2v

n

n+2 (n+1) 2v

n-2 (n-1) 2v

10.如图 8 所示,子弹水平射入放在光滑水平地面上静止的木块, 子弹未穿透木块,此过程木块动能增加了 6 J,那么此过程产生的内能 可能为( ) B.12 J D.4 J 图8

A.16 J C.6 J

11.(2012·湖南师大附中测试)如图 9 所示,一质量 m1=0.45 kg 的平顶小车静止在光 滑的水平轨道上。车顶右端放一质量 m2=0.2 kg 的小物块,小物块可视为质点。现有一质 量 m0=0.05 kg 的子弹以水平速度 v0=100 m/s 射中小车左端,并留在车中,最终小物块以 5 m/s 的速度与小车脱离。子弹与车相互作用时间 很短。g 取 10 m/s 。求:
2

图9 (1)子弹刚刚射入小车时,小车的速度大小; (2)小物块脱离小车时,小车的速度多大。 12. (2013·青岛模拟)如图 10 所示,一质量为 1 kg 的物块静止在 水平地面上,它与地面的动摩擦因数为 0.2,一质量为 10 g 的子弹以水 平速度 500 m/s 射入物块后水平穿出,物块继续滑行 1 m 距离停下。求: 子弹射穿物块过程中系统损失的机械能。(g 取 1 0 m/s )
2

图 10





3

课时跟踪检测(四十五) 动量守恒定律及其应用 1.选 AC A 中子弹和木 块组成的系统在水平方向不受外力,竖直方向所受合力为零, 系统动量守恒;B 中在弹簧恢复原长过程中,系统在水平方向始终受墙的作用力,系统动量 不守恒;C 中木球与铁球的系统所受合力为零,系统动量守恒;D 中木块下滑过程中,斜面 始终受到挡板的作用力,系统动量不守恒。 2.选 D 当 B 触及弹簧后减速,而物体 A 加速,当 vA=vB 时,A、B 间距最小,弹簧压 缩量最大,弹性势能最大,由能量守恒知系统损失动能最多,故只有 D 对。 3.选 A 解答本题应注意动量守恒的矢量性和相对性,即水平方向动量守恒,相互作 用前后的速度都是相对地的速度,则根据动量守恒可得:Mv0=(M-m)v′+mv,A 正确。 4.选 A 子弹射入木块的过程中,由子弹和木块组成的系统所受合力为零,系统动量 守恒,设子弹击中木块并嵌在其中时的速度大小为 v,根据动量守恒定律有 mv0=(m+M)v, 所以 v=

mv0 ;子弹嵌在木块中后随木块压缩弹簧在水平面做往复运动,在这个过程中,由 M+m

子弹、 木块和弹簧组成的系统机械能守恒, 所以当木块第一次回到原来位置时的速度大小仍 为 v;木块被子弹击中前处于静止状态,根据动量定理, 所求冲量大小 I=Mv-0= 正确。 5.选 D 由于盒子内表面不光滑,在多次碰撞后物体与盒子相对静止,B 项错误;由动 量守恒得:mv0=(M+m)v′,解得:v′=

Mmv0 ,A M+m

mv0 ,故 D 项正确,A、C 项错误。 M+m

6.选 B 设船移动的位移大小为 x1,人相对地面的位移大小为 x2,由于人和船组成的 系统动量始终守恒,故有 mx2=Mx1,又 x1+x2=l,解得 x1=

ml

M+m

,B 正确。

7.选 A 两球碰前均向右运动,前球为被碰小球,动量一定增加,后球动量减小,故 左方为 A 球,由动量守恒定 律可知,碰后 mAvA = (6 -4)kg·m/s=2 kg·m/s, mBvB = 10 kg·m/s,又 mB=2mA,故 vA∶vB=2∶5,A 正确。 8.选 BD 根据机械能守恒定律可得 B 刚到达水平地面的速度 v0= 2gh,根据动量守 1 恒定律可得 A 与 B 碰撞后的速度为 v= v0,所以弹簧被压缩时所具有的最大弹性势能为 Epm 2 1 1 2 = ·2mv = mgh,即 B 正确;当弹簧再次恢复原长时,A 与 B 将分开,B 以 v 的速度沿斜面 2 2 1 2 上滑,根据机械能守恒定律可得 mgh′= mv ,B 能达到的最大高度为 h/4,即 D 正确。 2

v 1 n 1 9.选 A 根据动量守恒 可得:mv=nmvn,vn= ,则 tn= = ,t=t1+t2+…+tn-1= n vn v v

4

n?n-1?
2 n-1 + +…+ = 2

v

v

v

= (n-1),所以选项 A 正确。 2v

n

10.选 AB 设子弹的质量为 m0,初速度为 v0,木块质量为 m,则子弹打入木块过程中, 子弹与木块组成的系统动量守恒,即:m0v0=(m+m0)v,此过程产生的内能等于系统损失的 1 1 1 m 1 m0 2 动能, 即: E= m0v02- (m+m0)v2= ( )m0v0 , 而木块获得的动能 E 木= m( v0)2=6 J, 2 2 2 m+m0 2 m+m0 两式相除得:

E m+m0 = >1,所以 A、B 项正确。 E木 m0

11.解析:(1)子弹射入小车的过程中,子弹与小车组成的系统动量守恒,由动量守恒 定律得 m0v0=(m0+m1)v1,解得 v1=10 m/s。 (2)整个运动过程中,三物体组成的系统动量守恒,设小物块脱离小车时,小车的速度 为 v3,由动量守恒定律得 m0v0=(m0+m1)v3+m2v2,解得 v3=8 m/s。 答案:(1)10 m/s (2)8 m/s

12.解析:设子弹射穿物块后的速度为 v1,物块的速度为 v2,对物块应用动能定理有 1 2 μ Mgx= Mv2 2 对物块与子弹组成的系统应用动量守恒定律有

mv0=mv1+Mv2
则子弹射穿物块过程中系统损失的机械能 1 2 1 2 1 2 Δ E= mv0 - mv1 - Mv2 2 2 2 联立以上方程并代入数据解得 Δ E=798 J。 答案:798 J

5


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