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2011年高考数学北京理(word版含答案)


选择题 1.已知集合 P={x︱x2≤1},M={a}.若 P∪M=P,则 a 的取值范围是( ). (A)(-∞, -1] (B)[1, +∞) (C)[-1,1] (D)(-∞,-1] ∪[1,+∞) 2.复数 i?2 ?( 1 ? 2i 4 3 ? i 5 5 ). (B)-i (D) ? (A)i (C) ? 4 3 ? i 5 5 ). 3.在极坐标系中,圆 ρ=-2sinθ 的圆心的极坐标是( (A) (1, ) ? 2 (B) (1, ? ) π 2 (C) (1,0) (D)(1, π ) 4.执行如下图所示的程序框图,输出的 s 值为( (A)-3 (B)- (C) ). 1 2 1 3 (D)2 5.如下图,AD,AE,BC 分别与圆 O 切于点 D,E,F,延长 AF 与圆 O 交于另一点 G.给出下列三 个结论: ①AD+AE=AB+BC+CA; ②AF· AG=AD· AE; ③△AFB~△ ADG 其中正确结论的序号是( ). (A)①② (B)②③ (C)①③ (D)①②③ ? ? ? 6.根据统计,一名工人组装第 x 件某产品所用的时间(单位:分钟)为 f ( x) ? ? ? ? ? c , x ? A, x (A, c , x≥ A A c 为常数).已知工人组装第 4 件产品用时 30 分钟,组装第 A 件产品用时 15 分钟,那么 c 和 A 的值分别是( ). (A)75,25 (B)75,16 (C)60,25 (D)60,16 7.某四面体的三视图如下图所示,该四面体四个面的面积中,最大的是( ). (A)8 (B) 6 2 (C)10 (D) 8 2 8. 设 A? 0,0? , B ? 4,0? ,C ? t ? 4, 4? , D ?t,4??t ? R ? .记 N ? t ? 为平行四边形 ABCD 内部 (不含边界) 的整点的个数,其中整点是指横、纵坐标都是整数的点,则函数 N ? t ? 的值域为( (A) ?9,10,11 ? (C) ?9,11,12? 填空题 9.在 △ ABC 中,若 b=5, ?B ? (B) ?9,10,12? (D) ?10,11,12? ). π ,tanA=2,则 sinA=____________;a=_______________. 4 10. 已知向量 a= ( 3, 1) , b= (0, -1) , c= (k, 3 ) .若 a-2b 与 c 共线, 则 k=___________________. 11. 在等比数列{an}中, a1= 1 , a4=-4, 则公比 q=_____________;a1 ? a2 ? ... ? an ? ___________. 2 12.用数字 2,3 组成四位数,且数字 2,3 至少都出现一次,这样的四位数共有__________个.(用数 字作答) ?2 x ≥ 2, ? , 13.已知函数 f ( x) ? ? x 若关于 x 的方程 f(x)=k 有两个不同的实根,则实数 k 的取值 ?( x ? 1)3 , x ? 2. ? 范围是_______. 14.曲线 C 是平面内与两个定点 F1(-1,0)和 F2(1,0)的距离的积等于常数 a (a ? 1) 的点的 2 轨迹.给出下列三个结论: ① 曲线 C 过坐标原点; ② 曲线 C 关于坐标原点对称; ③若点 P 在曲线 C 上,则△ F 1 PF 2 的面积不大于 其中,所有正

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