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yabo935.com:2017-2018学年山西大学附属中学高一月考数学试题

山大附中 2017-2018 学年第二学期高一年级 月考 数学试题 考试时间:90 分钟 一.选择题(每小题 3 分,共 36 分) 1.已知集合 A ? {x | x2 ? 2 x ? 35 ? 0} , B ? { y | y ? A. x ?1 ? 3} ,则 A ? B ? ( ) D. ? ?7,3? B. ? ?7,3? C. ?3,5? ? 3,5? ) 2.已知 tan ? ? 0 t,且 sin ? ? cos ? ? 0 ,那么角 ? 是 ( A. 第一象限角 ? 1 B. 第二象限角 ? 1 C. 第三象限角 D. 第四象限角 3 ?1? 3 ?3? 3 3.已知 a ? ? ? , b ? ? ? , c ? log 3 ,则 a, b, c 的大小关系为( 2 ?2? ?5? 2 A. c ? a ? b B. c ? b ? a C. a ? b ? c D. b ? a ? c ) 4.根据表格中的数据,可以判定方程 e x ? x ? 2 ? 0 的一个根所在的区间为( ) A. ? ?1,0? B. ? 0,1? C. ?1, 2 ? D. ? 2,3? 5.函数 y ? sinx 的部分图像大致为( ) 1? x A. B. C. D. 6.某高校为提升科研能力,计划逐年加大科研经费投入.若该高校 2017 年全年投入科研经 费 1300 万元,在此基础上,每年投入的科研经费比上一年增长 12% ,则该高校全年投入的 科研经费开始超过 2000 万元的年份是( ) (参考数据: lg1.12 ? 0.05 , lg1.3 ? 0.11 lg2 ? 0.30 ) A. 2020 年 B. 2021 年 C. 2022 年 D. 2023 年 ) 7.一个算法的程序框图如图所示,如果输出 y 的值是 1 ,那么输入 x 的值是( A. ?2 或 2 B. ?2 或 2 C. ? 2 或 2 D. ? 2 或 2 8. 供电部门对某社区 1000 位居民 2017 年 12 月份人均用电情况进行统计后, 按人均用电量 分为 0,10? , 10,20? , 20,30? , 30,40? , 40,50 五组, 整 理得到如下的频率分布直方图,则下列说法错误的是 ( ) ? ? ? ? ? ? A. 12 月份人均用电量人数最多的一组有 400 人 B. 12 月份人均用电量不低于 20 度的有 500 人 C. 12 月份人均用电量为 25 度 D. 在这 1000 位居民中任选 1 位协助收费,选到的居民用电量在 30,40? —组的概率为 ? 1 10 9.2017 年 8 月 1 日是中国人民解放军建军 90 周年,中国人民银行为此发行了以此为主题 的金银纪念币.如图所示是一枚 8 克圆形金质纪念币,直径 22mm ,面额 100 元.为了测算图 中军旗部分的面积,现用 1 粒芝麻向硬币内投掷 100 次,其中恰有 30 次落在军旗内,据此可估 计军旗的面积大约是( ) 726? mm 2 5 363? mm 2 C. 10 A. 10.已知 ? ? ? 0, 363? mm 2 5 363? mm 2 D. 20 B. ? ? 3? 2 3? 3 ? ,则 tan( 2018 ? ??) ? ( ? , cos( ? ? ) ? 2 2 ? C. ) A. 3 B. ? 3 3或? 3 D. 3 3 或? 3 3 11. 《周易》历来被人们视为儒家经典之首,它表现了古代中华民族对万事万物的深刻而又 朴素的认识,是中华人文文化的基础,它反映了中国古代的二进制计数的思想方法.我们用 近代术语解释为:把阳爻“ 八卦代表的数表示如下: 卦名 符号 表示的二进制数 表示的十进制数 ”当做数字“1”,把阴爻“ ”当做数字“0”,则 坤 震 坎 兑 000 001 010 011 0 1 2 3 以此类推,则六十四卦中的“屯”卦,符号“ A. 18 B. 17 C. 16 ”表示的十进制数是( D. 15 ,则关于 ) 12 . 已 知 函 数 f ? x ? ? { x 2 ? 2 x, ?2 ? x ? 0 f ? x ? 1? ? 1, 0 ? x ? 2 ) C. 5 x 的 方 程 x ? f ? x? ? 1 在 5 ? 1 3? - , 上的根的个数为( ? ? 2 2? ? A. 3 B. 4 D. 6 二.填空题(每小题 3 分,共 12 分) 13. 《九章算术》是中国古代数学名著,其对扇形田面积给出“以径乘周四而一”的算法与 现代数学的算法一致, 根据这一算法解决下列问题: 现有一扇形田, 下周长 (弧长) 为 20 米, 径长(两段半径的和)为 24 米,则该扇形田的面积为______平方米. 14 .某校高三年级有男生 220 人,学籍编号为 1, 2, , 220 ;女生 380 人,学籍编号为 221, 222, ,600 .为了解学生学习的心理状态,按学籍编号采用系统抽样的方法从这 600 名学生中抽取 75 人进行问卷调查(第一组采用简单随机抽样,抽到的学籍编号为 5 ) ,则女 生被抽取的人数为__________人. 15.某同学欲从数学建模、航模制作、程序设计和机器人制作 4 个社团中随机选择 2 个,则 数学建模社团被选中的概率为_________. 16.若函数 f ? x ? 满足:对任意实数 x ,有 f ? 2 ? x ? ? f ? x ? ? 0 且 f ? x ? 2? ? f ? x ? ? 0 , 当 x ? 0,1 时, f ? x ? ? ? ? x ? 1? ,则 x ? 2017,2018 时, f ? x ? ? ________. 2 ? ? ? ?

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