当前位置:首页 >> 高二数学 >>

空间点直线平面之间的位置关系精


天锐教育
空间点、直线、 空间点、直线、平面之间的位置关系
【知识要点】 知识要点】 知识要点 1.平面的基本性质: 公理 1:如果一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直线在此平面内。

公理 2:过不在同一直线上的三点,有且只有一个平面。 公理 3:如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有一条过该 点的公共直线。

2.空间中直线与直线之间的位置关系: 空间两条直线的位置关系有且只有三种:

如图:AB 与 BC 相交于 B 点,AB 与 A′B′平行,AB 与 B′C′异面。

1

天锐教育

公理 4:平行于同一条直线的两条直线互相平行。 定理:空间中如果两个角的两边分别对应平行,那么这两个角相等或互补。 定理 3.空间中直线与平面之间的位置关系: (1)直线在平面内……有无数个公共点; (2)直线与平面相交……有且只有一个公共点; (3)直线与平面平行……没有公共点。 其中直线与平面相交或平行的情况统称为直线在平面外。

4.平面与平面之间的位置关系: (1)两个平面平行……没有公共点; (2)两个平面相交……有一条公共直线。 的四个面分别是△ 例 1、已知:如图,立体图形 A—BCD 的四个面分别是△ABC、△ACD、△ 、已知:如图, 、 、 ABD 和△BCD ,E、F、G 分别为线段 AB、AC、AD 上的点,EF∥BC,FG 上的点, ∥ , 、 、 、 、 ∥CD. . 求证: ∽△BCD. 求证:△EFG∽△ ∽△ .

2

天锐教育
【课堂练习】

1.已知 A、B 表示点,b 表示直线, 都正确的是( (A) (C) ).



表示平面,下列命题和表示方法

(B) (D)

2. 一条直线和两条异面直线的一条平行, 则它和另一条的位置关系是 ( ) . (A)平行或异面 (B)异面 (C)相交 (D)相交或异面 3.如图,空间四边形 ABCD 中,M、N 分别是△ABC 和△ACD 的重心, 若 BD=m,则 MN =__________.

4. 下列命题中正确的个数是(



① 若直线 l 上有无数个点不在平面 α 内,则 l ∥α .
② 若直线 l 与平面 α 平行,则 l 与平面 α 内的任意一条直线都平行. ③ 如果两条平行直线中的一条与一个平面平行, 那么另一条也与这个平面平行. ④ 若直线 l 与平面 α 平行,则 l 与平面 α 内的任意一条直线都没有公共点.

A. 0

B.1

C.2

D.3

5. 若直线 a 不平行于平面 α ,且 a ? α ,则下列结论成立的是( ) A. α 内的所有直线与 a 异面 B. α 内不存在与 a 平行的直线 C. α 内存在唯一的直线与 a 平行 D. α 内的直线与 a 都相交 6. 已知 a , b , c 是三条直线,角 a ∥ b ,且 a 与 c 的夹角为 θ ,那么 b 与 c 夹角
3

天锐教育
为 .

7. 如图, AA′ 是长方体的一条棱,这个长方体中与 AA′ 垂直的棱共 [来源:Zxxk.Com] C′ D′
A′ D A B

条.

B′ C

8. 如果 a , b 是异面直线,直线 c 与 a , b 都相交,那么这三条直线中的两条所 确定的平面共有 个. 9. 已知两条相交直线 a , b , a ∥ 平面α 则 b 与 α 的位置关系是


10. 如图,三条直线两两平行且不共面,每两条确定一个平面,一共可以确定几 个平面?如果三条直线相交于一点,它们最多可以确定几个平面?

11. 如图是正方体的平面展开图,则在这个正方体中:
① BM 与 ED 平行. ③ CN 与 BM 成 60?角. ② CN 与 BE 是异面直线. ④ DM 与 BN 垂直. )
E A B F N D C M

以上四个命题中,正确命题的序号是( A. ① , ② , ③ C. ③ , ④ B. ② , ④ D. ② , ③ , ④

12. 下列命题中,正确的个数为(


4

天锐教育
①两条直线和第三条直线成等角,则这两条直线平行; ②平行移动两条异面直线中的任何一条,它们所成的角不变; ③过空间四边形 ABCD 的顶点 A 引 CD 的平行线段 AE , ∠BAE 是异面直线 AB 则 与 CD 所成的角; ④四边相等,且四个角也相等的四边形是正方形 A.0 B.1 C.2 D.3 13. 在空间四边形 ABCD 中,N ,M 分别是 BC ,AD 的中点, 2 MN 与 AB + CD 则 的大小关系是 .
14. 已知 a,b 是一对异面直线,且 a,b 成 70o 角, P 为空间一定点,则在过 P 点

的直线中与 a,b 所成的角都为 70o 的直线有

条.

15. 已知平面 α//β , P 是平面 α,β 外的一点,过点 P 的直线 m 与平面 α,β 分
别 交 于 A,C 两 点 , 过 点 P 的 直 线 n 与 平 面 α,β 分 别 交 于 B,D 两 点 , 若

PA = 6,AC = 9,PD = 8 , 则 BD 的长为 .

16. 空间四边形 ABCD 中, E , F , G , H 分别是 AB , BC , CD , DA 的中点, 若 AC = BD = a , 且 AC 与 BD 所 成 的 角 为 90o , 则 四 边 形 EFGH 的 面 积 是 . 17. 已 知 正 方 体 ABCD ? A1 B1C1 D1 中 , E , F 分 别 为 D1C1 , C1 B1 的 中 点 ,

AC I BD = P , A1C1 I EF = Q .求证:
(1) D , B , F , E 四点共面; (2)若 A1C 交平面 DBFE 于 R 点,则 P , Q , R 三点共线. E Q A1 B1 R D C A P B F C1

5


相关文章:
空间点直线平面之间的位置关系精.doc
空间点直线平面之间的位置关系精 - 天锐教育 空间点、直线、 空间点、直线、平面
空间点、直线、平面之间的位置关系 教案.doc
个性化学案 空间点直线平面之间的位置关系适用学科 适用区域 知识点数学 人教版
空间点,直线,平面之间的位置关系.doc
空间点,直线,平面之间的位置关系_数学_高中教育_教育专区。空间点直线平面之间的位置关系(知识点),立体几何 空间点直线平面之间的位置关系(知识点) 一、...
空间点、直线、平面之间的位置关系.doc
? 考情分析 考点新知 理解空间点、线、面的位置关系;会用数学 语言规范的表述空间点、线、面的位置关 理解空间直线平面位置关系的定义, 系.了解公理 1、2...
空间点、直线、平面之间的位置关系(精品)_图文.ppt
空间点直线平面之间的位置关系(精品) - 第二章空间点直线平面之间的位置关系 复习引入 1、初中《几何》中我们认识了哪些平面几何图形? 三角形、四边形、...
必修2《空间点、直线、平面之间的位置关系》课件ppt_图文.ppt
必修2《空间点直线平面之间的位置关系》课件ppt - 空间点直线平面 之间的位置关系 D A ' ' B D ' C ' C B A 一、平面 1、平面的画法 我们...
推荐-空间点、直线、平面之间的位置关系 精品.doc
推荐-空间点直线平面之间的位置关系 精品 - 高一数学(下)点、线、面之间的
空间点、直线、平面之间的位置关系(教案).pdf
空间点直线平面之间的位置关系(教案) - 空间点直线平面之间的位置关系 适用学科 适用年级 课时时长 (分钟) 60 适用区域 人教版 知识点 平行、垂直关系...
空间点、直线、平面之间的位置关系.doc
空间点直线平面之间的位置关系 - 第二章 本章教材分析 点、直线平面之间的位置关系 本章将在前一章整体观察、 认识空间几何体的基础上, 以长方体为载体...
第二节 空间点、直线、平面之间的位置关系_图文.ppt
第二节 空间点直线平面之间的位置关系_数学_高中教育_教育专区。精品 第二节 空间点直线平面 之间的位置关系本节主要包括 2 个知识点: 1.平面的基本...
推荐-空间点、直线、平面之间的位置关系2018 精品.doc
推荐-空间点直线平面之间的位置关系2018 精品 - 高一数学(下)点、线、
空间点直线平面之间的位置关系精.doc
空间点直线平面之间的位置关系精 - 空间点、直线、平面之间的位置关系 【知识要点
高二数学空间点直线平面之间的位置关系_图文.ppt
高二数学空间点直线平面之间的位置关系 - 第二章空间点、直线、平面之间的位置关系
数学(文)课件空间点直线平面之间的位置关系高考总复习_....ppt
数学(文)课件空间点直线平面之间的位置关系高考总复习 - 目录 Contents 考情精解读 考点一 平面的性质 考点二 空间中直线间的位置关系 考点三 直线与平面的位置...
2空间点直线平面之间的位置关系.doc
2空间点直线平面之间的位置关系 - 用心辅导中心 高二数学 空间点、直线、平面之
2013高考数学总复习精品课件 : 空间点、直线、平面之间的位置关系....ppt
2013高考数学总复习精品课件 : 空间点直线平面之间的位置关系_高考_高中教育_教育专区。适用于高考数学一轮复习 第三节 空间点直线平面之间的位置关系基础...
...课件:第二章 点、直线、平面之间的位置关系 2.1.1_图文.ppt
2018-2019学年人教版高中数学必修二精讲优练课件:第二章 点、直线、平面之间...第二章 点、直线平面之间的位置关系 2.1 空间点直线平面之间的位置关系...
高考文科数学空间点直线平面之间的位置关系考点讲解_图文.ppt
高考文科数学空间点直线平面之间的位置关系考点讲解 - 目录 Contents 考情精解读 考点一 平面的性质 考点二 空间中直线间的位置关系 考点三 直线与平面的位置关系 ...
空间点直线平面之间的位置关系PPT学习课件_图文.ppt
空间点直线平面之间的位置关系PPT学习课件 - 第二章空间点、直线、平面之间的位
...难点精讲精析7.2空间点、线、面之间的位置关系_图文....doc
2014 年高考一轮复习热点难点精讲精析: 7.2 空间点、线、面之间的位置关系 一、空间点直线平面之间的位置关系 (一)异面直线的判定 ※相关链接※ 证明两...
更多相关标签: