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邗江中学(集团)2014-2015学年高二下学期期中考试数学试题(新疆班)word版 含答案


2014-2015 学年度第二学期邗江中学新疆班高二年级 期中数学试题 一、填空题(本大题共 14 小题,每小题 5 分,共 70 分) 10? = 。 3 m ? 2i (m ? R, i 是虚数单位)为纯虚数,则 m = 2、若复数 1? i 1、计算: cos 。 3、某人 5 次上班途中所花的时间(单位:分钟)分别为 x , 8,10,11,9 。已知这组数据的 平均数为 10,则其方差为 。 4、已知等比数列 ?an ? 的各项均为正数,若 a1 ? 3 ,前三项的和为 21 , 则 a 4 ? a5 ? a 6 ? 。 5、设 P和Q 是两个集合,定义集合 P ? Q ? ?x | x ? P, 且x ? Q ?,若 P ? ?1,2,3,4?, ? 1 Q ? ? x | x ? ? 2, x ? R ?,则 P ? Q ? 2 ? 6、根据如图所示的伪代码,可知输出的结果 I 为 。 。 7、已知扇形的周长为 8cm ,则该扇形面积的最大值为 cm2 。 8、 过椭圆 x2 y2 ? ? 1 (a ? b ? 0) 的左顶点 A 作斜率为 1 的直线, 与椭 a2 b2 圆的另一个交点为 M ,与 y 轴的交点为 B 。若 AM ? MB ,则该椭圆的离心率 为 。 9、 若方程 lg | x |? ? | x | ?5 在区间 (k , k ? 1)(k ? z ) 上有解, 则所有满足条件的 k 的值的和 为 。 10、如图,海岸线上有相距 5 海里的两座灯塔 A 、 B ,灯塔 B 位于灯塔 A 的正南方向, 海上停泊着两艘轮船,甲船位于灯塔 A 的北偏西 75 方向,与 A 相距 3 2 海里 的 D 处;乙船位于灯塔 B 的北偏西 60 方向,与 B 相距 5 海里的 C 处,则两 艘船之间的距离为 海里。 C B 第(10 )题 ? D A ? 1 11、如图,在正三棱柱 ABC ? A1 B1C1 中,D 为棱 AA1 的中点,若截面 ?BC1 D 是面积为 6 的直角三角形,则此三棱柱的体积为 。 A1 C1 B1 D A C B 第(11)题 12、设 p :函数 f ( x) ? 2| x?a| 在区间 (4,??) 上单调递增;q : loga 2 ? 1,如果命题“┐p” 与 q 都是真命题,那么实数 a 的取值范围是 13、如图,在正方形 ABCD 中,已知 AB ? 2 , 。 M 为 BC 的中点,若 N 为正 。 D N C 方形内(含边界)任意一点,则 AM ? AN 的最大值是 M 4 14、已知函数 f ( x) ? ax ? x , x ? [ ,1] , A, B 是其图象上不同的两点.若直线 1 2 A 第(13)题 B 1 AB 的斜率 k 总满足 ? k ? 4 ,则实数 a 的值是 2 。 二、解答题 15、 (本题满分 14 分) 某学校篮球队,羽毛球队、乒乓球队员,某些队员不止参加了一支球队,具体情况如 图所示,现从中随机抽取一名队员,求: (1) 该队员只属于一支球队的概率; 蓝球 (2)该队员最多属于两支球队的概率 5 2 1 4 2 羽毛球 3 3 乒乓球 16 、 (本题满分 14 分)如图,在四棱锥 P ? ABCD 中,底面 ABCD 中为菱形, 第15 题 ?BAD ? 60? , Q 为 AD 的中点。 (1) 若 PA ? PD ,求证:平面 PQB ? 平面 PAD ; (

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