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河南省安阳市第六十三中学高中数学课件《 2.3.2 两个变量的线性相关2》必修三


《普通高中课程标准实验教科书· 数学(A版)》必修3第二章 【创设情境】 问题1:两个变量间的相关关系的含义是什么? 从总的变化趋势来看变量之间存在某种关 系,但这种关系又不能用函数关系精确表达出 来,即自变量取值一定时,因变量带有一定的 随机性;如:“吸烟有害健康”,“名师出高 徒”,“虎父无犬子”,“瑞雪兆丰年”,“城 门失火殃及池鱼”等; 【创设情境】 问题2:两个变量间的相关关系与函数关系的 区别与联系是什么? 联系:均是指两个变量的关系; 区别:函数关系是一种确定的关系; 相关关系是一种非确定关系. 练习: 1、下列各情景分别可以用哪一幅图来近似的刻画: (1)汽车紧急刹车(速度与时间的关系) D B (2)人的身高变化(身高与年龄的关系) (3)跳高运动员跳跃横杆(高度与时间的关系) C (4)一面冉冉上升的红旗(高度与时间的关系) A A B C D 2、下列两变量中具有相关关系的是( D ) A. 角度和它的余弦值 C. 成人的身高和视力 B. 正方形的边长和面积 D. 身高和体重 [来源:学科网ZXXK] 【探究新知】 探究1: 在一次对人体脂肪含量和年龄关系的研究中,研 究人员获得了一组样本数据: 年龄 脂肪 年龄 脂肪 23 9.5 53 29.6 27 17.8 54 30.2 39 21.2 56 31.4 41 25.9 57 30.8 45 27.5 58 33.5 49 26.3 60 35.2 50 28.2 61 34.6 年龄 脂肪 23 9.5 27 17.8 39 21.2 41 25.9 45 27.5 49 26.3 50 28.2 年龄 脂肪 53 29.6 54 30.2 56 31.4 57 30.8 58 33.5 60 35.2 61 34.6 (1)根据上述数据,人体的脂肪含量与年龄之间 有怎样的关系? (2)为了确定更明确的关系,以 x 轴表示年龄, y 轴表示脂肪含量,你能在直角坐标系中描 出样本数据对应的图形吗? 年龄 脂肪 23 9.5 27 17.8 39 21.2 41 25.9 45 27.5 49 26.3 50 28.2 年龄 脂肪 53 29.6 54 30.2 56 31.4 57 30.8 58 33.5 60 35.2 61 34.6 (3)甲同学判断某人年龄在 65 岁时体内脂肪含量百分 比可能为 34,乙同学判断可能为 25,丙同学则判 断可能为 37,你对甲,乙,丙三个同学的判断有 什么看法? (4)散点图是研究相关变量特征的重要手段,该图中 点的分布(变化趋势、形状等)有什么规律? (1)根据上述数据,人体的脂肪含量与年龄之间 有怎样的关系? 对某一个人来说,他的体内脂肪含量不一定随年龄 增长而增加或减少,但是如果把很多个体放在一起,就 可能表现出一定的规律性. 大体上看,上表中的数据, 随着年龄的增加,人体脂肪含量也在增加; (2)为了确定更明确的关系,以 x 轴表示年龄, y 轴表示脂肪含量,你能在直角坐标系中描 出样本数据对应的图形吗? 脂肪含量 40 35 30 25 20 15 10 5 0 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 该图叫做 散点图. 年龄 从散点图可以看出,年龄越大,体内脂肪含量越高. [来源:学科网ZXXK] (3)甲同学判断某人年龄在 65 岁时体内脂肪含量百分

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