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26.1.“二次函数”导学案一


科目: 一、目标导学: 目标导学: 导学

年级:

26.1. 二次函数”导学案一 . . 二次函数” 学案一 “ 执笔: 课型:

课时:

学生:

1、理解并掌握二次例函数的概念; 2、能判断一个给定的函数是否为二次例函数,并会用待定系数法求函数解析式; ; 3、能根据实际问题中的条件确定二次例函数的解析式。 、 二、自主预习: 自主预习: 学生看书 P4-6 页解决以下问题: 问题 1: 正方体的六个面是全等的正方形,如果正方形的棱长为 x,表面积为 y,写出 y 与 x 的关 系。 问题 2: n 边形的对角线数 d 与边数 n 之间有怎样的关系? 问题 3: 某工厂一种产品现在的年产量是 20 件,计划今后两年增加产量.如果每年都比上一年 的产量增加 x 倍,那么两年后这种产品的数量 y 将随计划所定的 x 的值而定,y 与 x 之间的关系 怎样表示? 问题 4:观察以上三个问题所写出来的三个函数关系式有什么特点? : 三、合作探究: 合作探究: 小组交流、讨论得出结论: 1、经化简后都具有 、 2、什么是二次函数? 、 形如 3、函数 y=ax?+bx+c,当 a、b、c 满足什么条件时,(1)它是二次函数? 、 (2)它是一次函数? 四、展示提升: 展示提升: 1、 关于 x 的函数 、 (3)它是正比例函数? 。 的形式。

y = ( m + 1) x m

2

?m

是二次函数, 求 m 的值.

注意:二次函数的二次项系数必须是

的数。

2、已知关于 x 的二次函数,当 x=-1 时,函数值为 10,当 x=1 时,函数值为 4,当 x=2 时,函数值为 、 7,求这个二次函数的解析式.(待定系数法)

五、反馈测评: 反馈测评: 1.下列函数中,哪些是二次函数? (1) y=3x-1 ; (2) y=3x2+2; (3) y=3x3+2x2; (4) y=2x2-2x+1; (5) y=x2-x(1+x); (6) y=x-2+x.

2.一个圆柱的高等于底面半径,写出它的表面积S与半径R之间的关系式。

3、n 支球队参加比赛,每两支之间进行一场比赛。写出比赛的场数 m 与球队数 n 之间的关系 式。

4、若函数 、

y = (m 2 ? 1)x m

2

?m

为二次函数,求 m 的值。

六、拓展延伸: 拓展延伸: 1、已知二次函数 y=x?+px+q,当 x=1 时,函数值为 4,当 x=2 时,函数值为- 5, 求这个二次函数的 解析式.

2、作业:练习册 七、自我反思: 自我反思: 本节课我的收获: 。


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