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九年级数学二次函数练习一2013


九年级数学二次函数练习一 2013-4-24
1.把一个小球以 20 m/s 的速度竖直向上弹出,它在空中的高度 h(m)与时间 t(s)满足关系:
h ? 20t ? 5t .当 h=20 时,小球的运动时间为
2

[

]

A.20 s B.2 s C. (2 2 ? 2) s D. (2 2 ? 2) s 2.对于实数 c、d,我们可用 min{ c,d }表示 c、d 两数中较小的数,如 min{3, ?1 }= ?1 .若关于 x 2 2 的函数 y = min{ 2x , a( x ? t ) }的图象关于直线 x ? 3 对称,则 a、t 的值可能是 A.3,6 B.2, ?6 C.2,6 D. ?2 ,6 3.如图,在△ABC 中,∠ACB=90°,AC=BC=2.E、F 分别是射线 AC、CB 上的动点,且 AE=BF,EF 与 AB 交于点 G,EH⊥AB 于点 H,设 AE=x,GH=y,下面能够反映 y 与 x 之间函数关系的图象是( )
F
y y y y

5.已知抛物线 y=ax2+x+2. (1)当 a=-1 时,求此抛物线的顶点坐标和对称轴; (2)若代数式-x2+x+2 的值为正整数,求 x 的值; (3)若 a 是负数时,当 a=a1 时,抛物线 y=ax2+x+2 与 x 轴的正半轴 相交于点 M(m,0);当 a=a2 时,抛物线 y=ax2+x+2 与 x 轴的正半轴 相交于点 N(n,0). 若点 M 在点 N 的左边,试比较 a1 与 a2 的大小.

y 4 3 2 1 -4 -3 -2 -1 O -1 -2 -3 -4 1 2 3 4 x

B G H
O x O A B x O C x O D x

A

E

C

1 y y ? ? x 2 ? bx ? 4 (k ? 3, ?k 2 ? 1) 和 F (?k ? 1, ?k 2 ? 1) . 2 6.已知抛物线 上有不同的两点 E B
(1)求抛物线的解析式.

4.根据对北京市相关的市场物价调研,预计进入夏季后的某一段时间,某批发市场内的甲种蔬菜的销 售利润 y1(千元)与进货量 x(吨)之间的函数 y1 ? kx 的图象如图①所示,乙种蔬菜的销售利润 y2 2 (千元)与进货量 x(吨)之间的函数 y2 ? ax ? bx 的图象如图②所示. (1)分别求出 y1、y2 与 x 之间的函数关系式; (2)如果该市场准备进甲、乙两种蔬菜共 10 吨,设乙种蔬菜的进货量为 t 吨,写出这两种蔬菜所获 得的销售利润之和 W(千元)与 t(吨)之间的函数关系式,并求出这两种蔬菜各进多少吨时获得的销 售利润之和最大,最大利润是多少? (千元) y y(万元)
( y 千元) y(万元)

1 y ? ? x 2 ? bx ? 4 2 (2)如图,抛物线 与 x 轴和 y 轴的正半轴分别交于点 A 和
B,M 为 AB 的中点,∠PMQ 在 AB 的同侧以 M 为中心旋转,且∠PMQ=45°,MP P 交 y 轴于点 C,MQ 交 x 轴于点 D.设 AD 的长为 m(m>0) ,BC 的长为 n,求 n 和 m 之间的函数关系式. (3)当 m,n 为何值时,∠PMQ 的边过点 F.

C O D

M A x

Q

3

O

5

x (吨)

O

(吨)


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