2.10 抽象函数定义域

134808220.doc 第十节

保定二中高一数学组 抽象函数的定义域学案

若已知函数 f (x) 的定义域为 A，则函数 f [ g ( x)] 的定义域为 ?x | g ( x) ? A?；若已知函 数 f [ g ( x)] 的定义域为 B，则 f (x) 的定义域为 ?g ( x) | x ? B?。 例 1：已知函数 f (x) 的定义域为[1，3]。 ① 则函数 f ( x ? 1) 的定义域为 ② 则函数 f ( x ? 1) 的定义域为 ③ 则函数 f (2 x) 的定义域为 ④ 则函数 f (3x ? 4) 的定义域为 ⑤ 则函数 f ( x 2 ? 1) 的定义域为 ⑥ 则函数 f ( x ? 1) + f ( x ? 2) 的定义域为 ⑦ 则函数 f (2 x ) 的定义域为 ； ； ； ； ； ； ；

?? 1 ? x ? ⑧ 则函数 f ?? ? ? 的定义域为 ?? 2 ? ? ? ?

；

例 2：① 已知函数 f ( x ? 1) 的定义域是[-1，1]，则函数 f (x) 的定义域为 ② 已知函数 f ( x ? 1) 的定义域是[-1，1]，则函数 f (x) 的定义域为 ③ 已知函数 f (2 x) 的定义域是[-1，1]，则函数 f (x) 的定义域为 ④ 已知函数 f (3x ? 4) 的定义域是[-1，1]，则函数 f (x) 的定义域为 ⑤ 已知函数 f ( x 2 ? 1) 的定义域是[-1，1]，则函数 f (x) 的定义域为 ⑥ 已知函数 f (2 x ) 的定义域是[-1，1]，则函数 f (x) 的定义域为 ； ； ； ； ；

；

?? 1 ? x ? ⑦ 已知函数 f ?? ? ? 的定义域是[-1，1]，则函数 f (x) 的定义域为 ?? 2 ? ? ? ?
曹颖慧 第 1 页 共 3 页

；

12/7/2012

134808220.doc 第十节 1：已知函数 f (x) 的定义域为[-1，1]。 ① 则函数 f ( x ? 1) 的定义域为 ② 则函数 f ( x ? 1) 的定义域为 ③ 则函数 f (2 x) 的定义域为 ④ 则函数 f (3x ? 4) 的定义域为 ⑤ 则函数 f ( x 2 ? 1) 的定义域为 ⑥ 则函数 f ( x ? 1) + f ( x ? 2) 的定义域为 ⑦ 则函数 f (2 x ) 的定义域为 ⑧ 则函数 f ?? ? ? 的定义域为 ； ； ； ； ； ； ；

保定二中高一数学组 抽象函数的定义域练习

?? 1 ? x ? ?? 2 ? ? ? ?

；

2：① 已知函数 f ( x ? 1) 的定义域是[1，3]，则函数 f (x) 的定义域为 ② 已知函数 f ( x ? 1) 的定义域是[1，3]，则函数 f (x) 的定义域为 ③ 已知函数 f (2 x) 的定义域是[1，3]，则函数 f (x) 的定义域为 ④ 已知函数 f (3x ? 4) 的定义域是[1，3]，则函数 f (x) 的定义域为 ⑤ 已知函数 f ( x 2 ? 1) 的定义域是[1，3]，则函数 f (x) 的定义域为 ⑥ 已知函数 f (2 x ) 的定义域是[1，3]，则函数 f (x) 的定义域为 ；

； ； ； ； ；

?? 1 ? x ? ⑦ 已知函数 f ?? ? ? 的定义域是[1，3]，则函数 f (x) 的定义域为 ?? 2 ? ? ? ?

；

曹颖慧

第 2 页 共 3 页

12/7/2012

134808220.doc 第十节 1：已知函数 f (x) 的定义域为[-1，2]。 ① 则函数 f ( x ? 1) 的定义域为 ② 则函数 f ( x ? 1) 的定义域为 ③ 则函数 f (2 x) 的定义域为 ④ 则函数 f (3x ? 4) 的定义域为 ⑤ 则函数 f ( x 2 ? 1) 的定义域为 ⑥ 则函数 f ( x ? 1) + f ( x ? 2) 的定义域为 ⑦ 则函数 f (2 x ) 的定义域为 ⑧ 则函数 f ?? ? ? 的定义域为 ； ； ； ； ； ； ；

保定二中高一数学组 抽象函数的定义域作业

?? 1 ? x ? ?? 2 ? ? ? ?

；

2：① 已知函数 f ( x ? 1) 的定义域是[-1，3]，则函数 f (x) 的定义域为 ② 已知函数 f ( x ? 1) 的定义域是[-1，3]，则函数 f (x) 的定义域为 ③ 已知函数 f (2 x) 的定义域是[-1，3]，则函数 f (x) 的定义域为 ④ 已知函数 f (3x ? 4) 的定义域是[-1，3]，则函数 f (x) 的定义域为 ⑤ 已知函数 f ( x 2 ? 1) 的定义域是[-1，3]，则函数 f (x) 的定义域为 ⑥ 已知函数 f (2 x ) 的定义域是[-1，3]，则函数 f (x) 的定义域为 ；

； ； ； ； ；

?? 1 ? x ? ⑦ 已知函数 f ?? ? ? 的定义域是[-1，3]，则函数 f (x) 的定义域为 ?? 2 ? ? ? ?

；

曹颖慧

第 3 页 共 3 页

12/7/2012