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高中全国应用物理知识竞赛试题


几道物理竞赛试题 一.天体运动 1.天文观测发现,土星外层上有一个“环” ,为了判断这个“环”是土星的一部分还是 土星的卫星群,科学家们对这个“环”中各层的线速度的大小 v 与该层到土星中心的距离 R 进行了精细的观测,从而对这个“环”是否为土星的一部分做出了确切的判断。请你简要 说明根据上述观测的内容进行判断的方法。 解析:若这个“环”是土星的一部分,那么它应随土星一起自转,即与土星具有相同的 角速度,根据 v=ω R 可知, “环”中各层的线速度 v 的大小应与各层到土星中心的距离 R 成 正比。 若这个“环”是土星的卫星群,设其中某一个卫星的质量为 m,其到卫星中心的距离为 R, 绕土星运动的线速度为 v,土星的质量为 M。 根据万有引力定律和向心力公式有: GMm m v2 GM 1 ? 解得 v ? ,即 v∝ 2 R R R R 因此,我们可以根据这个“环”内各层的线速度大小与该层到土星中心距离之间的关系来判 断:若 v∝R,则该层是土星的一部分;若“环”v∝ 1 ,则该层是卫星的土星群。 R 二.力和运动 2.小明在拍摄同学们进行自行车比赛的情景时, 发现很多照片上的车轮辐条都是车轮圆心下 方的清晰而上方的模糊不清 (如图) 。请解释问什么在同一张照片上轮的圆心上方的辐条 是模糊的,而下方的辐条却较为清晰?并提出拍摄出车轮圆心上、下方的辐条都清晰的可 行方案。 解析: 一般情况下车轮相对于路面时无滑滚动, 其与地面的接触点相对于地面的瞬时速 度为 0,这点可以称为“瞬心” ,即整个车轮以它为轴而转动,车轴相对于地面的速度为 v (即是车的对地速度) , 而车轮的上端点相对于地面的速度为 2v, 其余各点的速度各部相同, 但车轴上方的各点的速率都大于 v,而车轴下方各点的速率都小于 v。由于拍照时曝光需要 一定的时间间隔,在这个短暂的时间间隔内,车轮圆心上方速率大的部分运动的位移较大, 所以成像模糊。要拍摄出全部辐条都清晰的照片,可以采取缩短曝光时间(同时增大光圈) 或降低车速或使相机在移动中进行拍摄的方法。 3.在研究影响抛体射程与什么因素有关的问题时,小明同学提出了“质量越小,射程越远” 的观点,他的依据是:手榴弹的质量比铅球的质量小得多,所以我们在体育课上投手榴弹 比投铅球要远得多。小刚则不同意小明的观点,他提出“质量越大,射程越远” ,依据是: 手榴弹比树叶的质量大,但抛手榴弹要比树叶抛得远。 针对他们的两种依据,你如何进行解释呢? 解析: 在抛射点和抛射方向均相同的情况下, 射程的远近由初速度与抛出后的受力情况共同 决定。铅球与手榴弹相比,由于它们的质量均较大,所以在空气运动受到的空气阻力可以忽 略不计,即抛出后它们的加速度均为重力加速度 g。它们的射程主要由被抛出时的初速度决 定。 又由于人手将它们抛出过程所做的功可近似认为是相同的, 所以质量较小的手榴弹将获 得较大的初速度,故手榴弹被抛出后的射程就要远一些。 手榴弹与树叶相比, 由于人手运动的最大速度是有限的, 我们可以设想二者均达到手的最大 速度,即二者的初速度相同,但由于树叶的质量比手榴弹的质量小得多,故因受空气阻力的 影响要大得多,树叶的水平分速度要减小的快的多,因此在下落时间近似相等的条件下,树 叶的射程要小得多。 4.在杂技表演中有一个“气功”节目:一个人平躺在桌面上,在人的腹部上放一块大石块, 另一个人高举铁锤用力击打石块,这时石块被击碎,而石块下方的热却安然无恙。试从物 理学的角度分析这其中的道理,并说明贴出的质量与石块的质量大小有怎样的关系

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