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【数学】专题01集合与常用逻辑用语-2018年高考题和高考模拟题数学文分项汇编Word

1.集合与常用逻辑用语 1. 【2018 年浙江卷】已知平面 α,直线 m,n 满足 m α,n A. 充分不必 要条件 C. 充分必要条件 【答案】A 【解析】 B. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 α,则“m∥n”是“m∥α”的 点睛:充分、必要条件的三种判断方法: (1)定义法:直接判断“若 则 ”、“若 则 ”的真假.并注意和图示相结合,例如“ ? ”为真,则 是 的充分条件. (2)等价法:利用 ? 与非 ?非 , ? 与非 ?非 , ? 与非 ?非 的等价关系,对于条件或结论是否定式的 命题,一般运用等价法. (3)集合法:若 ? ,则 是 的充分条件或 是 的必要条件;若 = ,则 是 的充要条件. 2. 【2018 年浙江卷】已知全集 U={1,2,3,4,5},A={1,3},则 A. B. {1,3} C. {2,4,5} D. {1,2,3,4,5} 【答案】C 【解析】 试题分析:分析:根据补集的定义可得结果. 详解:因为全集 , ,所以根据补集的定义得 ,故选 C. 点睛:若集合的元素已知,则求集合的交集、并集、补集时,可根据交集、并集、补集的定义求解. 3. 【2018 年文北京卷】能说明“若 a﹥b,则 【答案】 (答案不唯一) ”为假命题的一组 a,b 的值依次为_________. 【解析】分析:根据原命题与命题的否定的真假关系,可将问题转化为找到使“若 根据不等式的性质,去特值即可. 详解:使“若 ,则 ”为假命题,则使“若 ,则 ”为真命题即可, ,则 ”成立的 , 只需取 即可满足,所以满足条件的一组 的值为 (答案不唯一) 点睛:此题考查不等式的运算,解决本题的核心关键在于对原命题与命题的否定真假关系的灵活转换,对不等式 性质及其等价变形的充分理解,只要多取几组数值,解决本题并不困难. 4. 【2018 年江苏卷】已知集合 【答案】{1,8} , ,那么 ________. 点睛:本题考查交集及其运算,考查基础知识,难度较小. 5. 【2018 年天津卷文】设 A. 充分而不必要条件 【答案】A 【解析】分析:求解三次不等式和绝对值不等式,据此即可确定两条件的充分性和必要性是否成立即可. 详解: 求解不等式 可得 , 求解绝对值不等式 可得 或 , 据此可知: “ ”是“ ”的 ,则“ ”是“ ”的 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 B. 必要而不充分条件 充分而不必要条件.本题选择 A 选项. 点睛:本题主要考查绝对值不等式的解法,充分不必要条件的判断等知识,意在考查学生的转化能力和计算求解 能力. 6. 【2018 年天津卷文】设集合 A. 【答案】C 【解析】分析:由题意首先进行并集运算,然后进行交集运算即可求得最终结果. 详解:由并集的定义可得: ,结合交集的定义可知: .本题选择 C 选项. B. C. D. , , ,则 点睛:本题主要考查并集运算、交集运算等知识,意在考查学生的计算求解能力. 7. 【2018 年北京卷文】设 a,b,c,d 是非零实数,则“ad=bc”是“a,b,c,d 成等比 数列”的 A. 充分而不必要条件 C. 充分必要条件 【答案】B B. 必要而不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 点睛:此题主要考查充分必要条件,实质是判断命题“ ”以及“ ”的真假.判断一个命题为真命题,要给 出理论依据、推理证明;判断一个命题为假命题,只需举出反例即可,或者当一个命题正 面很难判断真假时,可 利用原命题与逆否命题同真同假的特点转化问题. 8. 【2018 年北京卷文】已知集合 A={( || |<2)},B={?2,0,1,2},则 A. {0,1} 【答案】A 【解析】分析:将集合 详解: 化成最简形式,再进行求交集运算. , , ,故选 A. B. {?1,0,1} C. {?2,0,1,2} D. {?1,0,1,2} 点睛:此题考查集合的运算,属于送分题. 9. 【2018 年新课标 I 卷文】已知集合 A. 【答案】A 【解析】分析:利用集合的交集中元素的特征,结合题中所给的集合中的元素,求得集合 得结果. 详解:根据集合交集中元素的特征,可以求得 ,故选 A. 中的元素,最后求 B. C. D. , ,则 点睛:该题考查的是有关集合的运算的问题,在解题的过程中,需要明确交集中元素的特征,从而求得结果. 10. 【2018 年全国卷Ⅲ文】已知集合 A. 【答案】C 【解析】分析:由题意先解出集合 A,进而得到结果。 详解:由集合 A 得 ,所以 ,故答案选 C. B. C. D. , ,则 点睛:本题主要考查交集的运算,属于基础题。 11. 【2018 年全国卷 II 文】已知集合 A. 【答案】C B. C. D. , ,则 点睛:集合题也是每年高考的必考内容,一般以客观题形式出现,一般解决此类问题时要先将参与运算的集合化 为最简形式,如果是“离散型”集合可采用 Venn 图法解决,若是“连续型”集合则可借助不等式进行运算. 优质模拟试题 12. 【福建省厦门市 2018 届二质检文】已知集合 A. 【答案】B 【解析】分析:将集合 中的元素,逐一验证是否属于集合 即可. 详解:因为集合 ,所以 ,故选 B. B. C. D. ,则 ( ) 点睛:研究集合问题,一定要抓住元素,看元素应满足的属性.研究两集合的关系时,关键是将两集合的关系转化 为元素间的关系,本题实质求满足属于集合 且属于集合 的元素的集合. 本题需注意两集合一个是有限集,一个 是无限集,按有限集逐一验证为妥. 13. 【山东省威海市 2018 届二模文】已知命题 : “ 题的是( A. 【答案】C ) B. C. D. ”,命题 :“ ”,则下列为真命 点睛: (1)本题主要考查全称命题和特称命题的真假,考查复合命题 的真假判断,意在考查学生对这些基础知识 的能力.(2