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浅谈哲学在数学教学中的应用


浅谈哲学在数学教学中的应用
高中数学中的“反证法”是较难理解的,但若引入古希腊唯物主 义哲学家伊壁鸠鲁在论证“上帝是不存在的”这一命题的例子时,则 既显生动又具趣味性,他说, “在宗教信徒的眼中上帝是万能的,同 时也是善良的,上帝愿意并且能够除掉世间的丑恶。 ”既然如此,如 果上帝愿意但不能除掉世间的丑恶,这就说明上帝并非万能—-这与 它的本性矛盾。如果上帝能够但不愿意除掉世间的丑恶,这就说明上 帝并非善良----这与它的本质相矛盾。如果上帝愿意并且能够除掉世 间的丑恶,那么为何在这种情况下世间仍有丑恶呢?由此可见, “上 帝是不存在的” 。 由此想到, 我们在数学过程中是否也可运用一些哲学知识或事例 去引导学生掌握数学概念和方法呢?通过几年的教学探索, 笔者认为 只要恰当地运用,就既有利于培养学生的思维能力,深入浅出地理解 教学内容,也有利于活跃课堂气氛,增强数学教学的魅力。现结合本 人实践,谈一些体会。 一、 用于导课,诱发兴趣 俗话说: “良好的开端是成功的一半” 。用哲学导入新课不失为一 种事半功倍的好办法。它能给学生耳一新的感觉,会吸引学生的注意 力,促使学生自觉地去琢磨哲学的寓意。这时如果教师再加以引导, 学生很快就会进入学习境界, 有效地激发出急切学习新内容的强烈愿 望。 比如,在讲“有理数除法运算”时,首先引入“矛盾是对立统

一” ,矛盾在一定条件下可以互相转化,这样一下子就把学生的注意 力吸引过来了, 于是很自然地开始了新课的讲授, 我们今天来学习 “有 理数的除法运算” ,而除法与乘法是一对矛盾,这样起到了先声夺人, 引人入胜的效果。 二、 用于课中,加深理解 高中数学教材思辨性和抽象性高, 教材中的概念、 定理较难理解, 至于运算就更难了。教师如果提纲式的照本宣科,然后要求学生按照 例题依葫芦画瓢,那样易使学生觉得数学知识很呆板,很难使其理解 教学内容。有些定理教师即使使出浑身解数,学生仍如笼罩在云雾之 中,甚至越听越糊涂。其结果是是教师口干舌燥,学生昏昏欲睡。哲 学具有精炼的特点,如果教师在教学过程中穿插一些哲学的知识,印 证数学内容的正确性,会使抽象的概念具体化,深奥的道理形象化, 使学生感到数学并非如想象中那么抽象,那么难懂。 比如立体几何中,讲圆柱圆台的侧面积、体积计算公式时,首先 画一个圆台,当上半径慢慢缩小变为0时,便是圆锥;当上圆半径慢 慢扩大变为与下圆半径相等时,便是圆柱,这可用哲学中的“量变与 起质变”来理解说明。从而为熟记圆台圆柱圆锥的侧面积,体积公式 提供方便。这种理解性的升华,对于学生理解三种几何体的区别与联 系, 可起到水到渠成的作用, 提高了课堂教学效率, 达到教学的目的。 三、 用于小结,升华主题 课堂小结的目的不只是“温故” ,还要在此基础上“知新” ,升华 到一个新的高度, 如果把导课和课中比作 “画龙” 那么结尾就像 , “点

睛”了。结尾的“点睛”之功,最重要的一点是要求教师小结时要揭 示学习该课的目的,这在数学上是归纳总结,在哲学上是方法论。用 哲学知识的方法论作结尾, 可以避免教学内容的机械重复, “死龙” 变 为“活龙” 。把课堂教学再次推向高潮,达到知识性和思想性的统一。 如在讲圆的一般方程时, 对于二元二次方程 X2+Y2+DX+EY+F=0 表示的曲线类型要分三种情况讨论,这便是哲学“全面分析矛盾,坚 持二分法,防止一点论” 。这种结尾,巩固了书本,升华了主题。 当然,运用哲学知识渗透到数学教学过程中,只是教学手段,不 是目的,应该注意几个原则。 第一:适度原则。从学生实践水平出发,防止和克服用学生不熟 悉的哲学知识来论证,甚至于体现自己哲学水平的做法,这样会适得 其反,应用阐述简单明了且学生曾经学过,一看就懂的哲学知识来讲 授。 第二:适量原则。以达到教学目的为原则,要处理好主从关系, 不宜过多,更不要把数学课上成哲学课。 第三:适时原则。按照教材内容,以易懂需要为原则,必须与教 学内容密切相关,做到恰如其分,切不可牵强附会。 总之,哲学在数学教学过程中的运用,能够产生良好的效果,只 要我们开动脑筋,不断探索,熟练掌握,自如运用,就能使它在数学 教学过程中发挥更大的作用。


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