当前位置:首页 >> 数学 >>

高中数学《合情推理与演绎推理》ppt课件


演绎推理

案例:
(1)观察 1+3=4=22 , 1+3+5=9=32 , a⊥c,b⊥c,则a//b. 类比地推广到空 (2)在平面内,若

1+3+5+7=16=42 , 1+3+5+7+9=25=52 , …… 由上述具体事实能

间,你会得到什么结 论?并判断正误.

得到怎样的结论?

案例:
完成下列推理, 它们是合情推理吗? 它们有什么特点?
1.所有的金属都能导电, 因为铜是金属, 所以铜能够导电. 一般性的原理 特殊情况 结论

2.一切奇数都不能被2整除, 一般性的原理 因为2007是奇数, 所以2007不能被2整除. 特殊情况 结论

案例分析2:
从一般性的原理出发,推出某个特殊情况 下的结论,这种推理称为演绎推理.
1.所有的金属都能导电, 因为铜是金属, 所以铜能够导电. 一般性的原理 特殊情况 结论 大前提 小前提 结论

2.一切奇数都不能被2整除, 一般性的原理 因为2007是奇数, 所以2007不能被2整除. 特殊情况 结论

例1完成下面的推理过程 一条抛物线 .” “函数y=x2 + x + 1的图象是 试将其恢复成完整的三段论.
解:
大前提 小前提 ∵二次函数的图象是一条抛物线, 函数y = x2 + x + 1是二次函数, ∴函数y = x2 + x + 1的图象是一 条抛物线.

S

P





例2 在锐角三角形ABC中,AD⊥BC, BE⊥AC,D,E是 垂足.求证AB的中点M到D,E的距离相等.
证明:(1)∵有一个内角是只直 大前提 角的三角形是直角三角形, 在△ABC中,AD⊥BC,即∠ADB=90o 小前提 ∴△ABD是直角三角形. 结论 A 同理△ABE是直角三角形
C
E D

M

B

(2)∵直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半, 大前提 M是Rt△ABD斜边AB的中点,DM是斜边上的中线. 小前提
1 ∴DM= 2 AB. 1 同理 EM= 2 AB.

结论

∴DM = EM.

练1 分析下列推理是否正确,说明为什么?
大前提错误 (1)自然数是整数, 3是自然数, 3是整数. (2)整数是自然数, -3是整数, -3是自然数. (4)自然数是整数, -3是整数, -3是自然数. 推理形式错误

(3)自然数是整数, -3是自然数, -3是整数. 小前提错误

例3 证明函数 f (x)=-x2+2 x在(-∞,1)是增函数.
证明:满足对于任意x1 , x2∈D,若x1< x2,有 大前提 f(x1) < f(x2)成立的函数f(x),是区间D上的增函数.
任取x1 , x2 ? ( ??,1), 且x1 ? x2 ,
2 2 f ( x1 ) ? f ( x2 ) ? ( ? x1 ? 2 x1 ) ? ( ? x2 ? 2 x2 )

? ( x2 ? x1 )( x2 ? x1 ? 2)
? x1 ? x2 , 所以x2 ? x1 ? 0; ? x1 , x2 ? 1, 所以x2 ? x1 ? 2 ? 0. ? f ( x1 ) ? f ( x2 ) ? 0,? f ( x1 ) ? f ( x2 ).

小前提

∴函数f (x)=-x2+2 x在(-∞,1)是增函数.

结论

合情推理与演绎推理的区别
合情推理
归纳推理 类比推理 演绎推理

区 别

推理 由部分到整体,个 由特殊到特殊的 由一般到特殊的 推理 形式 别到一般的推理 推理
推理 结论 结论不一定正确,有待进一 步证明

在前提和推理形 式都正确时,得到 的结论一定正确

联系

合情推理的结论需要演绎推理的验证,而演 绎推理的方向和思路一般是通过合情推理获得的

思考题:
对于任意正整数n,试猜想(6n+1)

与(2n+1)2 的大小关系.并用演绎推理
证明你的结论.

小结:
1. 演绎推理概念; 演绎推理的一般模式——三段论.
2 . 合情推理与演绎推理的区别与联系. 3 . 演绎推理是证明数学结论、建立数学体系的重 要思维过程.但数学结论、证明思路等的发 现,主要靠合情推理.因此,我们不仅要学会 证明,也要学会猜想.

作业:
1.课本37页A组7,B组3; 2.在数列{an}中,
a1 ? 1, an?1 2an ? ,n? N* 2 ? an

试猜想这个数列的通项公式;
并用演绎推理证明你的猜想.


相关文章:
高中数学《合情推理与演绎推理》ppt课件_图文.ppt
高中数学《合情推理与演绎推理》ppt课件_教学案例/设计_教学研究_教育专区。超
高中数学《合情推理与演绎推理》ppt课件5_图文.ppt
高中数学《合情推理与演绎推理》ppt课件5 - 本节知识结构 推理 合情推理 演
高中数学《合情推理与演绎推理》ppt课件4_图文.ppt
高中数学《合情推理与演绎推理》ppt课件4 - 数学组 复习:合情推理 ? 归纳
高中数学《合情推理与演绎推理》ppt课件6_图文.ppt
高中数学《合情推理与演绎推理》ppt课件6 - 一、复习 1、观察 1+3=4=
...2:2.1《合情推理与演绎推理课件》ppt精品课件_图文.ppt
【人教A版】2016年秋高中数学选修2-2:2.1《合情推理与演绎推理课件》ppt精品课件 - 归纳推理 歌德巴赫猜想的提出过程: 3+7=10,3+17=20,13+17=30, 10=...
高中数学《合情推理与演绎推理》ppt课件7_图文.ppt
高中数学《合情推理与演绎推理》ppt课件7 - 2.1.2 演绎推理 情境设置
《合情推理与演绎推理》课件_图文.ppt
搜试试 5 悬赏文档 全部 DOC PPT TXT PDF XLS 广告 百度文库 教育专区 ...《合情推理与演绎推理》课件_其它课程_高中教育_教育专区。高中数学课件 ...
...2:2.1《合情推理与演绎推理课件》ppt精品课件_图文.ppt
【人教A版】高中数学选修2-2:2.1《合情推理与演绎推理课件》ppt精品课件 - 归纳推理 歌德巴赫猜想的提出过程: 3+7=10,3+17=20,13+17=30, 10=3+7,20...
合情推理与演绎推理 ppt课件 2018届高中数学一轮复习 ....ppt
合情推理与演绎推理 ppt课件 2018届高中数学一轮复习 人教A版 - 第六章 不等式、推理与证明 第4讲 合情推理与演绎推理 1.推理 判断 来确定一个新的 (1)...
高中数学《合情推理与演绎推理》ppt课件8_图文.ppt
高中数学《合情推理与演绎推理》ppt课件8 - 2.1.1合情推理 2.1.1合
人教版合情推理与演绎推理教学课件_图文.ppt
人教版合情推理与演绎推理教学课件 - 新课标人教版课件系列 《高中数学》 选修2-2 2.1.2《合情推理与 演绎推理-演绎推理》 教学目标 ? 结合已学过的数学...
高中数学《合情推理与演绎推理》ppt课件8_图文.ppt
高中数学《合情推理与演绎推理》ppt课件8 - 数学皇冠上璀璨的明珠哥德巴赫
《合情推理与演绎推理》优秀课件_图文.ppt
《合情推理与演绎推理》优秀课件_其它课程_高中教育_教育专区。高中数学课件,...1742年,哥 德巴赫在教学中发现,每个不小于6的偶数都是两 个素数(只能被和它...
合情推理与演绎推理课件(精品课件)_图文.ppt
搜试试 4 悬赏文档 全部 DOC PPT TXT PDF XLS 广告 百度文库 教育专区 ...合情推理与演绎推理课件(精品课件)_高一数学_数学_高中教育_教育专区。 数学...
合情推理与演绎推理教学课件_图文.ppt
合情推理与演绎推理教学课件_数学_高中教育_教育专区。合情推理与演绎推理教学课件 推理与证明之 合情推理与演绎推理 著名 猜想 哥德巴赫,德国数学家。 1742年6月...
高中数学 2.1《合情推理与演绎推理》课件(1) 新人教A版....ppt
搜试试 5 悬赏文档 全部 DOC PPT TXT PDF XLS 广告 百度文库 教育专区 ...高中数学 2.1《合情推理与演绎推理》课件(1) 新人教A版选修2-2_高一数学_...
高中数学 2.1《合情推理与演绎推理》课件(3) 新人教A版....ppt
搜试试 5 悬赏文档 全部 DOC PPT TXT PDF XLS 广告 百度文库 专业资料 ...高中数学 2.1《合情推理与演绎推理》课件(3) 新人教A版选修2-2_建筑/土木...
《演绎推理》ppt课件_图文.ppt
演绎推理》ppt课件_数学_高中教育_教育专区。演绎推理骆 永明绍兴市稽山中学 ...2 . 合情推理与演绎推理的区别与联系. 3 . 演绎推理是证明数学结论、建立...
...2精品课件:2.1 合情推理与演绎推理课件_图文.ppt
高中数学人教A版选修2-2精品课件:2.1 合情推理与演绎推理课件 - 归纳推理
人教版选修【1-2】2.1.1《合情推理》ppt课件_图文.ppt
人教版选修【1-2】2.1.1《合情推理》ppt课件_高二数学_数学_高中教育_教育专区。人教版选修【1-2】2.1.1《人教版选修【1-2】2.1.1《合情推理》ppt...
更多相关标签: