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新课标2015-16高考文数原创预测试卷

新课标 2015-16 高考数学原创预测试卷 总分: 150 分 时间:120 分钟 姓名:__________ 班级 :__________得分:_________ 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题 目要求的。 1.函数 y ? 1 ? x ? x 的定义域为( A. x x ? 1 2.复数 ) ? ? B. x x ? 0 ? ? C. 1 C. x x ? 1或x ? 0 ? ? D. x 0 ? x ? 1 ? ? 2?i 的虚部是( ) 1 ? 2i A. i B. ?i D. ?1 3.某中学高中一年级有 400 人,高中二年级有 320 人,高中三年级有 280 人,现从中抽取一个容量为 200 人 的样本,则高中二年级被抽取的人数为( A. 28 B. 32 ) B. sin x ? 2 ) C. 40 D. 64 4.下列命题中,真命题是 ( A. ?x0 ? R ,使得 e x x0 ?0 2 2 ? 3( x ? kπ, k ? Z ) sin x C.函数 f ( x) ? 2 ? x 有两个 零点 D. a ? 1, b ? 1 是 ab ? 1 的充分不必要条件 5.将 6 名留学归国人员分配到济南、青岛两地工作.若济南至少安排 2 人,青岛至少安排 3 人,则不同的安 排方法数为( A.120 ) B.150 C.35 D.55 ) 6.运行如图所示的程序,若结束时输出的结果不小于 3,则 t 的取值范围为( 6题 1 1 1 C. t ? D. t ? 8 4 8 1 7.在等差数列 {an } 中, a9 = a12 ? 6 ,则数列 {an } 的前 11 项和 S11 =( ) 2 A. t ? B. t ? A.24 B.48 C.66 D.132 8.已知某个几何体的正视图、侧视图、俯视图均为下图 1 的形状,根据图中标出的尺寸,可得这个几何体 的体积是( ) 1 4 A. 8a 3 B. 7 a 3 C. 2 2a3 D. 5a 3 9.已知函数 f ( x ) ? A sin(? x ? ? 4 ) ( A ? 0, ? ? 0) 的部分图象如图所示, ?EFG 是边长为 2 的等边三角 ) 形,为了得到 g ( x) ? A sin ? x 的图象,只需将 f ( x) 的图象( 1 个长度单位 2 1 B.向右平移 个长度单位 2 A.向左平移 ? 个长度单位 4 ? D.向右平移 个长度单位 4 C.向左平移 10.在区间 [ ?? , ? ] 内随机取两个数分别记为 a , b ,则使得函数 f ( x) ? x2 ? 2ax ? b2 ? ? 有零点的概率为 ( ) A. 7 8 2 B. 1 4 C. 1 2 D. 3 4 11.已知抛物线 y ? 2 px ( p ? 0) ,过其焦点且倾斜角为 135? 的直线交抛物线于 A, B 两点,若线段 AB 的 中点的横坐标为 6 ,则该抛物线的准线方 程为( A. x ? 1 B. x ? 2 ) D. x ? ?2 C. x ? ?1 2 ? ?? a ? 2ab ? 1, a ? b 12.对于实数 a 和 b ,定义运算“*” :a ? b ? ? 2 ,设 f ( x) ? ? 2x ?1? * ? x ?1? ,且关于 x ? ?b ? ab, a ? b 的方程为 f ( x) ? m(m ? R) 恰有三个互不相等的实数根 x 1 , x 2 , x 3 ,则 x1 ? x 2 ? x 3 的取值范围是( A. ( ? ) 1 ,0 ) 32 B. ( ? 1 ,0 ) 16 C. (0, 1 ) 32 D. (0, 1 ) 16 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分. 13.已知 a , b 是平面向量,若 a ? a ? 2b , b ? b ? 2a ,则 a 与 b 的夹角是 ? ? ? ? . 14.设圆 C 的半径为 1 ,圆心在 l : y ? 3x ( x ? 0 )上,若圆 C 与圆 x2 ? y 2 ? 4 相交,则圆心 C 的横坐标 的取值范围为 . 1 5.有一个奇数列 1, 3, 5, 7, 9,…,现在进行如下分组:第一组含一个数 ?1? ,第二组含两个数 ?3,5? ,第 三组含三个数 ?7,9,11? ,第四组含四个数 ?13,15,17,19? ,…,现观察猜想每组内各数之和为 an 与其组的 编号数 n 的关系为 . 16.在直角坐标系 xoy 中,设 P 是曲线 C : xy ? 1( x ? 0) 上任意一点, l 是曲线 C 在点 P 处的切线,且 l 交 坐标轴于 A , B 两点,则以下结论正确的是 .(填序号) (1 的面积为定值 2 ; (2)面积有最小值为 3 ; (3)面积有最大值为 4 ; (4)积的取值范围是 [3, 4] 三、解答题: 本大题共 70 分,其中(17)—(21)题为必考题, (22) 、 (23) 、 (24)题为选考题,解答 应写出文字说明,证明过程或演算步骤。 17.(本小题满分 12 分)在△ABC 中, a, b, c 分别是∠A,∠B,∠C 的对边长,已知 2 sin A ? 3 cos A . (1)若 a ? c ? b ? mbc ,求实数 m 的值;(2)若 a ? 3 ,求△ABC 面积的最大值. 2 2 2 18.(本小题满分 12 分)为了解甲、乙两厂产品的质量,从两厂生产的产品中分别随机抽取各 9 件样品,测 量产品中某种元素的含量(单位:毫克) ,如图是测量数据的茎叶图,但是乙厂记录中有一个数字模糊,无 法确认,假设这个数字具有随机性,并在图中以

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