当前位置:首页 >> 数学 >>

高中数学人教A版必修四课件:第一章 第1节 第2课时 弧度制_图文


第2课时 弧度制 [核心必知 ] 1.预习教材,问题导入 根据以下提纲,预习教材 P6~P9 的内容,回答下列问题. (1)我们知道, 角可以用度为单位进行度量, 1 度的角是如 何定义的? 1 提示: 1 度的角等于周角的 . 360 (2)为了使用方便,数学上还采用弧度制来度量角,1 弧度 的角是如何定义的? 提示:把长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做 1 弧度的角. (3)阅读教材 P6“探究”的内容,思考: ①如果一个半径为 r 的圆的圆心角 α 所对的弧长是 l,那 么 α 的弧度数的绝对值是多少? l 提示:|α|= . r ②既然角度制、弧度制都是角的度量制,那么它们之间是 如何换算的? 提示:π=180°. 2.归纳总结,核心必记 (1)度量角的两种制度 角度 制 定义 用 度 作为单位来度量角的单位制 1 度的角 定义 1 周角的 360 为 1 度角,记作 1° 以 弧度 为单位来度量角的单位制 长度等于半径长 的弧所对的圆心角叫做 1 弧度 的角 .1 弧度记作 1 rad 弧度 制 1 弧度的 角 (2)弧度数的计算 (3)角度制与弧度制的换算 (4)一些特殊角的度数与弧度数的对应表 度 0° 30° 45° 60° 90° 120° 135° 150° 180° 弧度 0 π 6 π 4 π 3 π 2 2π 3 3π 4 5π 6 π (5)扇形的弧长及面积公式 设扇形的半径为 R,弧长为 l,α 为其圆心角,则 α 为度数 扇形的 弧长 πα R l= 180 α 为弧度数 l= αR 2 π α R 1 1 2 扇形的 lR αR S= 360 S= 2 = 2 面积 [问题思考] (1)在大小不同的圆中,长为 1 的弧所对的圆心角相等吗? 提示:不相等.这是因为长为 1 的弧是指弧的长度为 1,在大 小不同的圆中,由于半径不同,所以圆心角也不同. l (2)比值 与所取的圆的半径大小是否有关? r 提示:无关. (3)在具体的运算中, “弧度”二字和单位符号“rad”可以略去 不写,但“度”作单位时“°”能省略吗? 提示:不能省略. π (4)你认为式子“α=k· 360°+ ,k∈Z”正确吗? 3 提示: 不正确, 在同一个式子中不能同时出现角度制与弧度制. [课前反思 ] (1)角度制的定义: (2)弧度制的定义: (3)任意角的弧度数与实数的对应关系: (4)角的弧度数的计算公式: (5)角度与弧度的互化: (6)扇形的弧长及面积公式: ; ; ; ; ; . 讲一讲 1.有关角的度量给出以下说法: 1 1 ① 1°的角是周角的 ,1 rad 的角是周角的 ; 360 2π ② 1 rad 的角等于 1 度的角; ③ 180°的角一定等于π rad 的角; ④“度”和“弧度”是度量角的两种不同的度量单位. 其中正确的说法是________. [尝试解答]由弧度制的定义、弧度与角度的关系知,①③ ④均正确;因为 1 ?180 ? ? ? rad=? ?°≈57.30°≠1°,故②不正确. ?π ? 答案:①③④ (1)解决概念辨析问题的关键是准确理解概念.如本题 中要准确理解 1 弧度角的概念, 知道角度制与弧度制的关系. (2)角度制和弧度制的比较: ①弧度制是以“弧度”为单位来度量角的单位制,而角 度制是以“度”为单位来度量角的单位制. ② 1 弧度的角是指等于半径长的弧所对的圆心角, 而1 1 度的角是指圆周角的 的

相关文章:
...学年高中数学人教A版必修四课件:第一章 第1节 第2课....ppt
2017-2018学年高中数学人教A版必修四课件:第一章 第1节 第2课时 弧度制 - 第2课时 弧度制 [核心必知 ] 1.预习教材,问题导入 根据以下提纲,预习教材 P6~...
高中数学人教A版必修四课件:第一章 第1节 第2课时 弧度....ppt
高中数学人教A版必修四课件:第一章 第1节 第2课时 弧度制 - 第2课时 弧度制 [核心必知 ] 1.预习教材,问题导入 根据以下提纲,预习教材 P6~P9 的内容,回答...
2018学年高中数学人教A版必修四课件:第一章 第1节 第2....ppt
2018学年高中数学人教A版必修四课件:第一章 第1节 第2课时 弧度制 - 第2课时 弧度制 [核心必知 ] 1.预习教材,问题导入 根据以下提纲,预习教材 P6~P9 的...
高中数学人教版必修四课件:第一章 1-1 1-1-2 弧度制_图文.ppt
高中数学人教版必修四课件:第一章 1-1 1-1-2 弧度制_幼儿读物_幼儿教育_教育专区。高中数学人教版必修四课件:第一章 1-1 1-1-2 弧度制 ...
2018-2019学年高中数学人教A版必修4课件:1.1.2弧度制_图文.ppt
2018-2019学年高中数学人教A版必修4课件:1.1.2弧度制 - 第一章 三角函数 1.1 任意角和弧度制 1.1.2 弧度制 课前自主预习 课堂互动探究 状元笔记探秘 ...
高中数学人教A版必修四课件 1.1.2弧度制_图文.ppt
高中数学人教A版必修四课件 1.1.2弧度制 - 1.1 任意角和弧度制 弧度制 1.1.2 问题提出 1.角是由平面内一条射线绕其端点从 一个位置旋转到另一个位置...
人教A版高中数学必修四课件:第一章1-1-1-1-2弧度制.ppt
人教A版高中数学必修四课件:第一章1-1-1-1-2弧度制_幼儿读物_幼儿教育_教育专区。人教A版高中数学必修四课件:第一章1-1-1-1-2弧度制,高中数学不好怎么办...
高中数学第一章三角函数第2课时弧度制课件新人教A必修4....ppt
高中数学第一章三角函数第2课时弧度制课件人教A必修4 - 第一章 三角函数 1.1 任意角和弧度制 第2课时 弧度制 1 课堂对点训练 2 课后提升训练 课堂对点...
【人教A版】高中数学必修四:1.1.2《弧度制》ppt课件_图文.ppt
人教A版高中数学必修四:1.1.2弧度制ppt课件 - 1.1.2 弧度制 ? 1、角度制的定义 温故而知...
高中数学第一章三角函数第1节第2课时蝗制课件新人教A版....ppt
高中数学第一章三角函数第1节第2课时蝗制课件人教A版必修4 - 第2课时 弧度制 [核心必知 ] 1.预习教材,问题导入 根据以下提纲,预习教材 P6~P9 的内容,...
高中数学人教A版必修4-第一章-1.1-任意角和弧度制-第2....pdf
高中数学人教A版必修4-第一章-1.1-任意角和弧度制-第2课时-学案 - 0 0 3 2 弧度制 B 旋转的方向 ∠A O B 的弧度数 ∠A O B 的度数 A B的...
数学(人教A版)必修4课件:1-1-2 弧度制_图文.ppt
1. 1 任意角和弧度制 第一章 三角函数 高中新课程 学习指导 人教A版 数学 必修4 第一章 1.1.2 弧度制 第一章 三角函数 高中新课程 ...
2018-2019学年高一数学人教A版必修4课件:1.1.2 弧度制_....ppt
2018-2019学年高一数学人教A版必修4课件:1.1.2 弧度制_数学_高中教育_教育专区。第一章 1.1 三角函数 任意角和弧度制 1.1.2 弧度制 题型1 弧度制的概念...
高中数学人教A版必修四全优课堂同步课件1.1.2弧度制_图文.ppt
高中数学人教A版必修四全优课堂同步课件1.1.2弧度制_数学_高中教育_教育专区。 自学导引 1.把长度等于___ 半径长 的弧所对的圆心角叫做 1 弧度的角. 180°...
高中数学第一章三角函数1.1.2弧度制课件1新人教A版必修4_图文_....ppt
高中数学第一章三角函数1.1.2弧度制课件1人教A版必修4 - 1.1.2 弧度制 思考 有人问:上海到南京有多远时,有人回答约300公 里,但也有人回答约188英里,...
...角和弧度制1.1.2弧度制课件新人教A版必修4_图文.ppt
2017_2018学年高中数学第一章三角函数1.1任意角和弧度制1.1.2弧度制课件人教A版必修4 - 1.1.2 弧度制 考 纲 定 位 重 难 突 破 1.理解角度制与....
人教A版高中数学必修四课件:1-1任意角和弧度制1-1-1_图文.ppt
人教A版高中数学必修四课件:1-1任意角和弧度制1-...2 3 课时作业 学案
...第一章三角函数1.1.2弧度制课件新人教A版必修4_图文....ppt
重庆市高中数学第一章三角函数1.1.2弧度制课件人教A版必修4 - 1.1.2 弧度制 问题提出 1.角是由平面内一条射线绕其端点从 一个位置旋转到另一个位置所...
高中数学人教B版必修4课件:第一章 1.1 1.1.2 弧度制和....ppt
高中数学人教B版必修4课件:第一章 1.1 1.1.2 弧度制弧度制与角度制的换算_数学_高中教育_教育专区。1.1.2 弧度制弧度制与角度制的换算 预习课本 P7...
高中数学第一章三角函数1.1.2弧度制课件2新人教A版必修4_图文_....ppt
高中数学第一章三角函数1.1.2弧度制课件2人教A版必修4 - 1.1.2 弧度制 【知识提炼】 1.度量角的两种制度 定义 角度制 1度的角 定义 弧度制 用___ ...