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高二数学必修2第三章《直线与方程》检测题

七星关区燕子口中学高二(2)班数学必修 2 第三章《直线与方程》检测题
(总分:150 分 时间:120 分钟)

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一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.) 1.如果直线 ax ? 2 y ? 2 ? 0 与直线 3x ? y ? 2 ? 0 平行,则系数 a ? ( A. ?3 B. ?6 C. ? )

3 2

D.

2 3


2.点 ? ? ?1, 2? 到直线 8 x ? 6 y ? 15 ? 0 的距离为( A. 2 B.

1 2

C. 1

D.

7 2


3.点 ? ? 4, m? 关于点 ? ? n, ?3? 的对称点为 ? ? 6, ?9? ,则( A. m ? ?3 , n ? 10 C. m ? ?3 , n ? 5 B. m ? 3 , n ? 10 D. m ? 3 , n ? 5

4.直线 mx ? y ? 2m ? 1 ? 0 经过一定点,则该点的坐标是( A. ? ?2,1? B. ? 2,1? C. ?1, ?2? D. ?1, 2 ?



5.若 A(?4, 2), B(6, ?4), C (12,6), D(2,12) , 则下面四个结论:① AB // CD ;② AB ? CD ; ③ AC // BD ;④ AC ? BD . 其中正确的序号依次为( A. ①③ B. ①④ C. ②③ ) D. ②④

6.经过直线 2 x ? y ? 4 ? 0 与 x ? y ? 5 ? 0 的交点,且垂直于直线 x ? 2 y ? 0 的直线的方程是 ( ) B. 2 x ? y ? 8 ? 0 C. 2 x ? y ? 8 ? 0 ) D. 2 x ? y ? 8 ? 0

A. 2 x ? y ? 8 ? 0

7.已知点 A(?2, ?1), B(a,3) 且 | AB |? 5 ,则 a 的值为( A. 1 B. -5 C. 1 或-5

D. -1 或 5 )

8.点 A 在 x 轴上,点 B 在 y 轴上,线段 AB 的中点 M 的坐标是(3,4),则 | AB | 的长为( A. 10 B. 5 C. 8 D. 6 )

9.两平行直线 5x ? 12 y ? 3 ? 0与10x ? 24 y ? 5 ? 0 间的距离是( A.

2 13

B.

1 13

C.

1 26

D.

5 26

1

10.直线 2 x ? 3 y ? 6 ? 0 关于点(1,-1)对称的直线方程是( A、 3x ? 2 y ? 2 ? 0 C、 3x ? 2 y ? 12 ? 0 B、 2 x ? 3 y ? 7 ? 0 D、 2 x ? 3 y ? 8 ? 0



11.已知点 A(-3, -4), B(6,3)到直线 l: ax+y+1=0 的距离相等, 则实数 a 的值等于 ( 7 A. 9 1 B.- 3 7 1 C.- 或- 9 3 7 1 D. 或 9 3



12.若直线 L1:y=kx+k+2 与 L2:y=-2x+4 的交点在第一象限,则实数 k 的取值范围是 ( ) 2 A.k>- 3 B.k<2 2 C.- <k<2 3 2 D.k<- 或 k>2 3

择题答题卡(请将正确答案填入相应题号对应的表格中) 题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

二、填空题: (本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 13.倾斜角是 135 ,在 y 轴上的截距是 3 的直线方程是 14.两平行直线 x ? 3 y ? 4 ? 0与2 x ? 6 y ? 9 ? 0 的距离是 15.已知点 P(2,-4)与 Q(0,8)关于直线 L 对称,则直线 L 的方程为 16.过点 P (2, 3) ,且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线方程是 三、解答题: (本大题 6 小题,共 70 分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤). 17.(10 分)已知直线 x ? m 2 y ? 6 ? 0 与直线 (m ? 2) x ? 3my ? 2m ? 0 没有公共点,求实 数 m 的值.
0

18. (12 分)求经过两条直线 l1 : x ? y ? 4 ? 0 和 l 2 : x ? y ? 2 ? 0 的交点,且分别与直线
2

(2)垂直的直线方程。 2 x ? y ? 1 ? 0 (1)平行,

19.(12 分)求适合下列条件的直线方程: (1)经过点 P(3,2) ,且在两坐标轴上的截距相等; (2)经过点 A(-1,-3) ,倾斜角等于直线 y=3x 的倾斜角的 2 倍.

20.(12 分)直线 L 经过点 P(3,2)且与 x,y 轴的正半轴分别交于 A、B 两点,△OAB 的 面积为 12,求直线 L 的方程.

3

21.(12 分)已知点 A(1,3), B(3,1), C (?1,0) ,求△ ABC 的面积.

22.(12 分)已知 M (1,0)、N ( ?1,0) ,点 P 为直线 2 x ? y ? 1 ? 0 上的动点.求 PM 2 ? PN 2 的最 小值,及取最小值时点 P 的坐标.

4