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2017届云南省师范大学附属中学高考适应性月考(八)数学(文)试题(解析版)


2017 届云南省师范大学附属中学高考适应性月考(八) 数学(文)试题 一、选择题 1.若全集 U 、集合 A 、集合 B 及其关系用韦恩图表示如图所示,则图中阴影表示的集 合为( ) A. CU ? A ? B ? B. CU ? A ? B ? C. A ? ?CU B? D. ?CU A? ? B 【答案】C 【解析】图中阴影中元素在集合 A 中 , 不在集合 B 中 , 所以图中阴影表示的集合为 A ? ?CU B? ,选 C. 2 2.已知 a, b ? R , i ? ?1 则 a ? b ? 1 是“ ? a ? bi ? ? 2i ”的( 2 ) A. 充分不必要条件 条件 【答案】A 【 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要 解 析 】 a ? 1 a ? ?1 a 2 ? b2 ? 0 2 ? 2i 2 ,因此 ? ? a ? bi ? ? 2i ? a 2 ? b2 ? 2abi ? { ?{ 或{ b ? 1 b ? ?1 1? i 2ab ? 2 ? ? a ? b ? 1是“ 2 ? 2i 2 ? ? a ? bi ? ”的充分不必要条件,选 A. 1? i 点睛:充分、必要条件的三种判断方法. 1.定义法:直接判断“若 p 则 q ”、“若 q 则 p ”的真假.并注意和图示相结合,例 如“ p ? q ”为真,则 p 是 q 的充分条件. 2.等价法:利用 p ? q 与非 q ?非 p , q ? p 与非 p ?非 q , p ? q 与非 q ?非 p 的等价关系,对于条件或结论是否定式的命题,一般运用等价法. 3.集合法:若 A ? B ,则 A 是 B 的充分条件或 B 是 A 的必要条件;若 A = B ,则 A 是 B 的充要条件. 3.“附中好声音”歌唱比赛上,七位评委为甲、乙两名选手打出的分数的茎叶图如图 所示,其中 m 为数字 0~9 中的一个,去掉一个最高分和一个最低分后,甲、乙两名选 手的平均分分别为 x1 , x2 ,则( ) A. x1 ? x2 B. x1 ? x2 C. x1 ? x2 D. x1 , x2 的大小 第 1 页 共 15 页 【答案】C 【 解 析 】 x1 ? 85 ? 85 ? 85 ? 84 ? 81 84 ? 84 ? 86 ? 84 ? 87 ? 84, x2 ? ? 85 , 所 以 5 5 x1 ? x2 ,选 C. 4.已知单位向量 a, b , c ,且 a ? b ,若 c ? ta ? ?1 ? t ? b ,则实数 t 的值为( A. -1 B. 0 【答案】D C. 1 D. 0 或 1 2 ? ? ? ? ? ? ? ? ) 2 2 【解析】由题意得 1 ? t ? ?1 ? t ? ? 2t ? 2t ? 0 ? t ? 0或t ? 1 ,选 D. 5.已知函数 f ? x ? ? 3sinx ? cosx 在 x0 处取得最大值,则 cos ? x0 ? ? ? ? ( A. ? ) 3 2 B. 3 2 C. ? 1 2 D. 1 2 【答案】C 【解析】 f ? x ? ? 3sinx ? cosx ? 2sin ? x ? 以 ? ? π? ? ,当 x ? x0 时, f ? x ? 取得最大值,所 6? x0 ? 2kπ ? π 3 , 所 以 x0 ? π π ? ? 2kπ 6 2 ,

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