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应用统计学练习题及答案(精简版)


应用统计学练习题
第 一章 绪 论
一、填空题
1. 统计工作与统计学的关系是__统计实践____和___统计理论__的关系。 2. 总体是由许多具有_共同性质_的个别事物组成的整体; 总体单位是__总体_的组成单位。 3. 统计单体具有 3 个基本特征,即__同质性_、__变异性_、和__大量性__。 4. 要了解一个企业的产品质量情况,总体是_企业全部产品__,个体是__每一件产品__。 5. 样本是从__总体__中抽出来的,作为代表_这一总体_的部分单位组成的集合体。 6. 标志是说明单体单位特征的名称, 按表现形式不同分为__数量标志_和_品质标志_两种。 7. 性别是_品质标志_标志,标志表现则具体体现为__男__或__女 _两种结果。

二、单项选择题
1. 统计总体的同质性是指( A ) 。 A.总体各单位具有某一共同的品质标志或数量标志 B.总体各单位具有某一共同的品质标志属性或数量标志值 C.总体各单位具有若干互不相同的品质标志或数量标志 D.总体各单位具有若干互不相同的品质标志属性或数量标志值 2. 设某地区有 800 家独立核算的工业企业,要研究这些企业的产品生产情况,总体是 ( D ) 。 A.全部工业企业 C.每一件产品 B.800 家工业企业 D.800 家工业企业的全部工业产品

3. 有 200 家公司每位职工的工资资料, 如果要调查这 200 家公司的工资水平情况, 则统计 总体为( A ) 。 A.200 家公司的全部职工 C.200 家公司职工的全部工资 4. 一个统计总体( D ) 。
1

B.200 家公司 D.200 家公司每个职工的工资

A.只能有一个标志 C.只能有一个指标

B.可以有多个标志 D.可以有多个指标

5. 以产品等级来反映某种产品的质量,则该产品等级是( C ) 。 A.数量标志 C.品质标志 6. 某工人月工资为 1550 元,工资是( B ) 。 A.品质标志 C.变量值 测 7. 统计学自身的发展,沿着两个不同的方向,形成( C ) 。 A.描述统计学与理论统计学 C.理论统计学与应用统计学 B.理论统计学与推断统计学 D.描述统计学与推断统计学 B.数量标志 D.指标 B.数量指标 D.质量指标

三、多项选择题
1. 统计的含义包括( ACD ) 。 A.统计资料 D.统计学 B.统计指标 E.统计调查 C.统计工作

2. 统计研究运用各种专门的方法,包括( ABCDE ) 。 A.大量观察法 D.统计模型法 B.统计分组法 E.统计推断法 C.综合指标法

3. 下列各项中,哪些属于统计指标?( ACDE ) A.我国 2005 年国民生产总值 B.某同学该学期平均成绩 C.某地区出生人口总数 D.某企业全部工人生产某种产品的人均产量 E.某市工业劳动生产率 4. 统计指标的表现形式有( BCE ) 。 A.比重指标 D.人均指标 B.总量指标 E.平均指标 C.相对指标

5. 总体、总体单位、标志、指标间的相互关系表现为( ABCD ) 。
2

A.没有总体单位也就没有总体,总体单位也不能离开总体而存在 B.总体单位是标志的承担者 C.统计指标的数值来源于标志 D.指标是说明总体特征的,标志是说明总体单位特征的 E.指标和标志都能用数值表示 6. 国家统计系统的功能或统计的职能有( ABCD ) 。 A.收集信息职能 D.支持决策职能 B.提供咨询职能 E.组织协调职能 C.实施监督职能

四、判断题
1. 总体的同质性是指总体中的各个单位在所有标志上都相同。 (×) 2. 数量指标是指由数量标志汇总来的,质量指标是由品质标志汇总来的。 (×) 3. 品质标志和质量指标一般不能用数值表示。 (×) 4. 全国人口普查的总体单位是户。 (×) 5. 商品的价格在标志分类上属于数量标志。 (√)

五、简答题
1. 举例说明标志和指标之间的关系。 2. 统计数据有哪些常用类型?

第二章 统计数据的收集
一、填空题
1. 常用的统计调查方式主要有___普查___、___抽样调查__、___重点调查___、__典型调 查 __、__统计报表 __等。 2. 典型调查有两类:一是____解剖麻雀式____,二是____划类选典式_____。 3. 统计调查按调查对象包括的范围不同可分为___全面调查___、___非全面调查___。 4. 重点调查是在调查对象中选择一部分__重点单位_进行调查的一种__非全面__调查。 5. 调查表一般由__表头__、___表体___和__表外附加__3 部分组成。 6. 调查表一般有____一览表___和___单一表____两种形式。

3

二、单项选择题
1. 某地区为了掌握该地区水泥生产的质量情况,拟对占该地区水泥总产量 80%的 5 个大型 水泥厂的生产情况进行调查,这种调查方式是( D ) 。 A.普查 C.抽样调查 B.典型调查 D.重点调查

2. 全面调查是对调查对象总体的所有个体进行调查, 下述调查属于全面调查的是 ( B ) 。 A.对某种连续生产的产品质量进行抽查 B.某地区对工业企业设备进行普查 C.对全国钢铁生产中的重点单位进行调查 D.抽选部分地块进行农产量调查 3. 抽样调查与重点调查的主要区别是( D ) 。 A.作用不同 C.灵活程度不同 4. 人口普查规定统一的标准时间是为了( A A.避免登记的重复与遗漏 C.确定调查的单位 5. 以下哪种场合宜采用标准式访问( A A.居民入户调查 C.当事人或知情者个别采访 ) 。 B.座谈会 D.观察法 B.组织方式不同 D.选取调查单位的方法不同 ) 。 B.确定调查的范围 D.登记的方便

三、多项选择题
1. 普查是一种( BCD ) 。 A.非全面调查 D.一次性调查 B.专门调查 E.经常性调查 C.全面调查

2. 某地对集市贸易个体户的偷漏税情况进行调查,1 月 5 日抽选 5%样本检查,5 月 1 日抽 选 10%样本检查,这种调查是( ABC A.非全面调查 D.定期性调查 ) 。 C.不定期性调查

B.一次性调查 E.经常性调查

3. 邮寄问卷适用于以下哪些调查对象( ABCD ) 。

4

A.企业 D.特定的群体 4. 非全面调查是指( CDE ) 。 A.普查 D.典型调查

B.机关团体 E.所有的人群

C.个人

B.统计报表 E.抽样调查

C.重点调查

5. 某市对全部工业企业生产设备的使用情况进行普查,则每一台设备是( AC ) 。 A.调查单位 D.填报单位 B.调查对象 E.报告单位 ) 。 C.工业企业普查 C.总体单位

6. 下列各调查中,调查单位和填报单位一致的是( CD A.企业设备调查 D.商业企业调查 B.人口普查 E.商品价格水平调查

四、判断题
1. 重点调查中的重点单位是根据当前工作的重点来确定的。 ( × ) 2. 对有限总体进行调查只能采用全面调查。 ( × ) 3. 我国的人口普查每 10 年进行一次,因此它是一种连续性调查方法。 ( × ) 4. 制定调查方案的首要问题是确定调查对象。 ( × ) 5. 开放式问题是指备选答案可供选择的问题。 ( × )

五、简答题
1. 统计数据的具体收集方法有哪些? 2. 调查方案包括哪几个方面内容?

第三章 统计数据的整理与显示
一、填空题
1. 统计整理的关键在于_____统计分组_____。 2. 按每个变量值分别作为一组叫__单项式分组__,其组数等于___变量值个数___。 3. 已知一个组距式分组的最后一组的下限为 900,其相邻的组中值为 850,则最后一组的 上限和组中值分别为____1000____和____950____。

5

4. 在确定组限时, 最小组的下限要低于或等于__最小变量值__, 最大组的上限要高于或等 于___最大变量值__。 5. 为了消除异距数列中组距不同对各组次数的影响,需要计算__频数密度___。 6. 统计数据的显示形式主要有___统计表___和___统计图___。 7. 统计表主要由__表头_、__行标题__、__列标题__和__数字资料__4 部分组成。

二、单项选择题
1. 进行统计分组的关键是( B ) 。 A.划分各组组限 C.确定各组组距 2. 按某一标志分组的结果表现为( B ) 。 A.组内差异性,组间同质性 C.组内同质性,组间同质性 3. 划分离散变量的组限时,相邻两组的组限( A.必须是间断的 C.既可以是间断的,也可以是重叠的 B.组内同质性,组间差异性 D.组内差异性,组间差异性 C ) 。 B.必须是重叠的 D.应当是相近的 B.正确选择分组标志 D.计算各组组中值

4. 某连续变量的分组中,其末组为开口组,下限为 200,又知其邻组的组中值为 170,则 末组的组中值为( C ) 。 A.120 B.215 B ) 。 B.产品按质量优劣分组 D.乡镇按工业产值分组 C.230 D.185

5. 下列分组中按品质标志分组的是( A.人口按年龄分组 C.企业按固定资产原值分组

三、多项选择题
1. 统计分组的作用在于( ABE ) 。 A.区分现象的类型 C.比较现象间的一般水平 E.研究现象之间数量的依存关系 2. 指出下列分组哪些是按品质标志分组( AD ) 。 A.企业按所有制分组
6

B.反映现象总体的内部结构变化 D.分析现象的变化关系

B.家庭按人口多少分组

C.家庭按收入水平分组 E.职工按工资水平分组 3. 统计数据的审核主要是审核数据的( ABC ) 。 A.准确性 D.科学性 B.及时性 E.代表性

D.产品按合格与不合格分组

C.完整性

4. 统计数据整理的内容一般有( ABCE ) 。 A.对原始数据进行预处理 C.对统计数据进行汇总 E.编制统计表、绘制统计图 5. 国民经济中常用的统计分组有( ABCDE ) 。 A.经济成分分组 C.国民经济行业分类 E.机构部门分类 6. 某单位 100 名职工按工资额分为 3000 元以下、3000~4000 元、4000~6000 元、6000~ 8000 元、8000 元以上等 5 个组。这一分组( BDE ) 。 A.是等距分组 C.末组组中值为 8000 元 B.分组标志是连续变量 D.相邻的组限是重叠的 B.登记注册类型分组 D.3 次产业分类 B.对统计数据进行分组 D.对统计数据进行分析

E.某职工工资 6000 元,应计在 6000~8000 元组内 7. 变量数列中频率应满足的条件是( BC ) 。 A.各组频率大于 1 C.各组频率之和等于 1 E.各组频率之和大于 0 B.各组频率大于或等于 0 D.各组频率之和小于 1

四、判断题

1. 统计数据整理就是对原始资料的整理。 ( × ) 2. 能够对统计总体进行分组,是由统计总体中各个单位所具有的差异性特点决定的。 ( √ ) 3. 对一个既定的统计总体而言,合理的分组标志只有一个。 ( × ) 4. 组中值是各组上限和下限之中点数值,故在任何情况下它都能代表各组的一般水平。
7

( × ) 5. 凡是分组表都是次数分布表。 ( × ) 6. 按数量标志分组的目的,就是要区别各组在数量上的差别。 ( × ) 7. 连续型变量可以作单项式分组或组距式分组, 而离散型变量只能作组距式分组。 ( × )

五、简答题
1. 什么是统计数据的分组整理?简述统计数据分组整理的原则和步骤。 2. 简要说明单项式分组和组距式分组的适用范围。

六、计算题
1. 有一个班 40 名学生的统计学考试成绩如表 3-3 所示。 表 3-3 89 94 98 83 88 82 67 63 76 77 59 89 99 79 72 86 40 名学生的统计学考试成绩表 74 97 56 95 60 78 81 92 82 87 77 84 60 84 73 85 93 79 65 79 99 65 66 70

学校规定:60 以下为不及格;60~75 分为中;76~89 分为良;90~100 为优。试把该 班学生分为不及格、中、良、优 4 组,编制一张频数分布表。 解:统计学考试成绩频数分布表如下表 3-7 所示。

表 3-7
成绩分组 60 分以下 60 ~ 75 76 ~ 89 90 ~100 合 计

40 名学生的统计学考试成绩频数分布表
学生人数(人) 2 11 19 8 40 比率(%) 5.0 27.5 47.5 20.0 100.0

2. 宏发电脑公司在全国各地有 36 家销售分公司,为了分析各公司的销售情况,宏发公司 调查了这 36 家公司上个月的销售额,所得数据如表 3-4 所示。 表 3-4 60 60 62 65 分公司销售额数据表 65
8

(单位:万元) 67 70 71

66

72 78 86

73 78 87

74 79 88

75 79 89

76 80 89

76 82 90

76 83 91

76 84 92

77 84 92

根据上面的资料进行适当分组,并编制频数分布表。 解: “销售额”是连续变量,应编制组距式频数分布表。具体过程如下: 第一步:计算全距: R ? 92 ? 60 ? 32 第二步:按经验公式确定组数: K ? 1 ? 3.3lg 36 ? 7 第三步:确定组距: d ? 32 / 7 ? 5 第四步:确定组限:以 60 为最小组的下限,其他组限利用组距依次确定。 第五步:编制频数分布表。如表 3-8 所示。 表 3-8 分公司销售额频数分布表
按销售额分组(万元) 60 ~ 65 65 ~ 70 70 ~ 75 75 ~ 80 80 ~ 85 85 ~ 90 90 ~ 95 合 计 公司数(个) 3 4 5 10 5 5 4 36 频率(%) 8.33 11.11 13.89 27.78 13.89 13.89 11.11 100.00

3. 有 27 个工人看管机器台数如表 3-5 所示。 表 3-5 5 2 2 4 4 2 2 3 3 4 4 4 工人看管机器台数表 3 3 5 4 2 3 3 6 2 (单位:台) 4 4 4 4 4 3

试编制一张频数分布表。 解: “工人看管机器台数”是离散变量,变量值变动范围很小,应编制单项式频数分布表。 编制结果如表 3-9 所示。 表 3-9
看管机器台数(台)

工人看管机器台数频数分布表
工人数(人) 9 工人数的比重(%)

2 3 4 5 6 合 计

6 7 11 2 1 27

22 26 41 7 4 100

4. 对下面职工家庭基本情况调查表(如表 3-6 所示)中的答复进行逻辑检查,找出相互矛 盾的地方,并进行修改。 表 3-6 职工家庭基本情况调查表
与被调查者 的关系 被调查者本人 夫妻 长女 长子 参加工 作年月 1973.7 1975.4 1999 2000 职务或工 种 干部 工人 无 学生 固定工或 临时工 临时 固定 临时 无

姓名 刘 盛

性别 男 女 女 男

年龄 44 40 18 16

工作单位 长城机电公司 市第一针织厂 待业青年 医学院

陈心华 刘淑影 刘平路

解:职工家庭基本情况调查表修正如表 3-10 所示。 表 3-6 职工家庭基本情况调查表
姓名 刘 盛 性别 男 女 女 男 年龄 44 40 18 16 与被调查者 的关系 被调查者本人 夫妻 父女 父子 工作单位 长城机电公司 市第一针织厂 待业青年 医学院学习 参加工 作年月 1973.7 1975.4 — 2000 职务或工 种 干部 工人 无 学生 固定工或 临时工 固定 固定 无 无

陈心华 刘淑影 刘平路

第四章 数据分布特征的测度
一、填空题
1. 平均指标的数值表现称为__平均数__, 其计算方法按是否反映了所有数据水平而可分为 ___数值平均数__和__位置平均数__两类。 2. 加权算术平均数的公式为 和__权数__大小的影响。 3. 当变量值较大而次数较多时,平均数接近于变量值较___大__的一方;当变量值较小而 次数较多时,平均数靠近于变量值较___小__的一方。
10

x?

? xf ?f

,从中可以看到,它受__变量值__大小

4. 某班 70%的同学平均成绩为 85 分,另 30%的同学平均成绩为 70 分,则全班总平均成绩 为___80.5___。 5. 统计中的变量数列是以__平均数__为中心而左右波动,所以平均数反映了总体分布的 ____集中趋势____。 6. 中位数是位于一组数据_中间位置_的那个变量值,众数是在总体中出现次数 __最多__ 的那个变量值。中位数和众数也可以称为___位置__平均数。 7. 在___左偏____分布下,M o ? M e ? x , 在___右偏____分布下,M o ? M e ? x , 在____ 正态___分布之下, M o ? M e ? x 。在适度偏态情况下, M o ? x 等于__3_ 倍 M e ? x 。 8. 测定峰度,往往以 4 阶中心矩 m4 为基础。依据经验,当 ? ? 0 时,频数分配曲线

为__正态曲线__;当 ? ? 0 时,为__平顶__曲线;当 ? ? 0 时,为___尖顶__曲线。

二、单项选择题
1. 计算平均指标时最常用的方法和最基本的形式是( D A.中位数 B.众数 ) 。 D.算术平均数

C.调和平均数 B ) 。

2. 若两组数据的标准差相等而平均数不等,则( A.平均数小代表性大 C.代表性也相等

B.平均数大代表性大 D.无法判断

3. 如果所有变量值的频数都减少为原来的 1/5 ,而变量值仍然不变,那么算术平均数 ( A ) 。 A.不变 C.减少为原来的 1/5 B.扩大到 5 倍 D.不能预测其变化

4. 已知 5 个水果商店苹果的单价和销售额, 要求计算 5 个商店苹果的平均单价, 应该采用 ( C ) 。 A.简单算术平均法 C.加权调和平均法 B.加权算术平均法 D.几何平均法 B ) 。 D.少量的

5. 计算平均数的基本要求是所要计算的平均数的总体单位应是( A.大量的 B.同质的 ) 。 C.差异的

6. 当一组数据属于左偏分布时,则( D A.平均数、中位数与众数是合而为一的

11

B.众数在左边、平均数在右边 C.众数的数值较小、平均数的数值较大 D.众数在右边、平均数在左边

三、多项选择题
1. 加权算术平均数的大小受哪些因素的影响( ABC ) 。 A.受各组频数或频率的影响 C.受各组标志值和权数的共同影响 E.只受权数大小的影响 2. 平均数的作用是( ABD ) 。 A.反映总体的一般水平 B.对不同时间、不同地点、不同部门的同质总体平均数进行对比 C.测定总体各单位的离散程度 D.测定总体各单位分布的集中趋势 E.反映总体的规模 3. 众数是( ABCD ) 。 A.位置平均数 B.总体中出现次数最多的标志值 C.不受极端值的影响 D.适用于总体单位数多,有明显集中趋势的情况 E.处于变量数列中点位置的那个标志值 4. 在下列哪些情况下,必须计算离散系数来比较两数列的离散程度大小( AD ) 。 A.平均数大的标准差亦大,平均数小的标准差亦小 B.平均数大的标准差小,平均数小的标准差大 C.两平均数相等 D.两数列的计量单位不同 E.两标准差相等 5. 不同数据组间各标志值的差异程度可以通过标准差系数进行比较,因为标准差系数 ( AB ) 。 A.消除了不同数据组各标志值的计量单位的影响
12

B.受各组标志值大小的影响 D.只受各组标志值大小的影响

B.消除了不同数列平均水平高低的影响 C.消除了各标志值差异的影响 D.数值的大小与数列的差异水平无关 E.数值的大小与数列的平均数大小无关 6. 关于极差,下列说法正确的有( A.只能说明变量值变异的范围 C.反映数据的分配状况 E.最大的优点是不受极端值的影响 ABD ) 。 B.不反映所有变量值差异的大小 D.最大的缺点是受极端值的影响

四、判断题
1. 权数对算术平均数的影响作用取决于本身绝对值的大小。 ( × ) 2. 一个数列不可能没有众数,也不可能没有中位数。 ( × ) 3. 中位数和众数都属于平均数,因此它们数值的大小受到总体内各单位标志值大小的影 响。 ( × ) 4. 标志变异度指标越大,均衡性也越好。 ( × ) 5. 在正态分布情况下, X 与 M o 、 M e 之间相等。 ( √ ) 6. 离中趋势指标既反映了数据中各标志值的共性,又反映了它们之间的差异性。 ( × ) 7. 在对称分布的条件下,高于平均数的离差之和与低于平均数的离差之和,必然相等,全 部的离差之和一定等于 0。 ( √ )

五、简答题
8. 简述算术平均数、中位数、众数三者之间的关系? 9. 如何对任意两个总体平均数的代表性进行比较?

六、计算题
1. 某厂对 3 个车间 1 季度生产情况分析如下: 第 1 车间实际产量为 190 件, 完成计划 95%; 第 2 车间实际产量为 250 件, 完成计划 100%; 第 3 车间实际产量为 609 件,完成计划 105%。则 3 个车间产品产量的平均计划完成程度为:

95% ? 100% ? 105% ? 100% 。另外,1 车间产品单位成本为 18 元/件,2 车间产品单位成 3
本为 12 元 / 件, 3 车间产品单位成本为 15 元 / 件,则 3 个车间平均单位成本为:
13

18 ? 12 ? 15 ? 15 元/件。以上平均指标的计算是否正确?如不正确请说明理由并改正。 3
答:两种计算均不正确。 平均计划完成程度的计算,因各车间计划产值不同,不能对其进行简单平均,这样也不 符合计划完成程度指标的特定含义。正确的计算方法是: 平均计划完成程度 x ?

? m ? 190 ? 250 ? 609 ? 101.84% m 190 250 609 ? x 0.95 ? 1.0 ? 1.05

平均单位成本的计算也因各车间的产量不同, 不能简单相加, 产量的多少对平均单位成 本有直接的影响。所以正确的计算方法为: 平均单位成本 x ?

? xf ?f

?

18 ?190 ? 12 ? 250 ? 15 ? 609 15555 ? ? 14.83 (元/件) 190 ? 250 ? 609 1049

2. 某高校某系学生的体重资料如表 4-6 所示。 试根据所给资料计算学生体重的算术平均数、中位数和众数。 表 4-6
按体重分组(公斤) 52 以下 52~55 55~58 58~61 61 以上 合计

学生体重资料表
学生人数(人) 28 39 68 53 24 212

解:先列表计算有关资料如表 4-8 所示。 表 4-8
按体重分组 (公斤) 52 以下 52~55 55~58 58~61 61 以上 组中值(x) 50.5 53.5 56.5 59.5 62.5

学生体重计算表
xf 1414.0 2086.5 3842.0 3153.5 1500.0 向上累积频数 28 67 135 188 212

学生人数(f) 28 39 68 53 24

14

合计

_

212

11996.0

_

(1)学生平均体重:

x?
(2)学生体重中位数:

? xf ?f

?

11996 ? 56.58 (公斤) 212

?f
Me ? L ?
(3)学生体重众数:

2

? Sm?1 fm

212 ? 67 2 ? d ? 55 ? ? 3 ? 56.72(公斤) 68

Mo ? L ?

f m ? f m?1 ?d ? f m ? f m?1 ? ? ( f m ? f m?1 ) 68 ? 39 ? 3 ? 56.98(公斤) (68 ? 39) ? (68 ? 53)

? 55 ?

3. 已知某公司职工的月工资收入为 1965 元的人数最多,其中,位于全公司职工月工资收 入中间位置的职工的月工资收入为 1932 元,试根据资料计算出全公司职工的月平均工资。 并指出该公司职工月工资收入是何种分布形式? 解:月平均工资为:

x?

3M e ? M o 3 ?1932 ? 1965 ? ? 1915.50 (元) 2 2

因为 x ? M e ? M o ,所以该公司职工月工资收入呈左偏分布。

第五章 抽样及抽样分布
一、填空题
1. 抽样调查可以是_随机_抽样, 也可以是_非随机_抽样, 但作为抽样推断基础的必须是___ 随机_抽样。 2. 在抽样推断中,不论是总体参数还是样本统计量,常用的指标有__均值__、__比例 _ 和方差。 3. 抽样误差是由于抽样的_随机性_而产生的误差,这种误差不可避免,但可以_控制_。 4. 样本平均数的平均数等于____总体平均数____。 5. 在实际的抽样推断中,常用的抽样方法有___简单随机抽样___、___分层抽样__、____
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等距抽样___和____整群抽样____等。

二、单项选择题
1. 抽样推断是建立在( A.有意抽样 C.随机抽样 C )基础上的。 B.随意抽样 D.任意抽样 C ) 。

2. 在抽样方法中,最简单和最基本的一种抽样方法是( A.分层抽样 C.简单随机抽样

B.等距抽样 D.整群抽样 ) 。

3. 在抽样推断中,可以计算和控制的误差是( B A.抽样实际误差 C.非随机误差 4. 样本统计量是( A.唯一且已知 C.不唯一也不可知 5. 样本容量也称( B A.样本个数 C.样本可能数目 ) 。 B ) 。

B.抽样标准误差 D.系统性误差

B.不唯一但可抽样计算而可知 D.唯一但不可知

B.样本单位数 D.样本指标数

三、多项选择题
1. 在重复抽样中( ABDE ) 。 A.每个单位在每次抽样都有相同被抽中的概率 B.每个单位都有可能在样本中出现 n 次 C.每抽一次,总体单位减少一个 D. n 次抽样之间相互独立 E.可以形成 N 个可能样本 2. 影响抽样误差的因素有( ABDE ) 。 A.总体方差 ? D.抽样方式
2
n

B.样本容量 n E.抽样方法 ) 。

C.概率保证程度

3. 从一个总体中可以抽取许多个样本,因此( ABDE
16

A.抽样指标的数值不是唯一确定的 B.抽样指标是用来估计总体参数的 C.总体指标是随机变量 D.样本指标是随机变量 E.样本指标称为统计量 4. 重复抽样下,影响样本容量的因素有( ABCE ) 。 A.概率度 D.总体单位数 B.抽样极限误差 E.抽样估计方法 C.总体方差

5. 抽样调查的误差可包括( ABC ) 。 A.系统性误差 D.责任性误差 B.登记性误差 E.技术性误差 C.偶然性误差

四、判断题
1. 抽样调查是非全面调查,但却可以对全面调查的资料进行验证和补充。 ( √ ) 2. 样本容量是指一个总体一共可以组成多少不同的样本, 而样本个数则是一样本中的单位 数。 ( × ) 3. 每一次抽样的实际误差虽然不可知, 但却是唯一的, 因而抽样误差不是随机变量。 ( × ) 4. 系统性误差和登记误差是可加以避免的,而偶然性误差是不可避免的。 ( √ ) 5. 分层抽样要求组与组之间的差异越大越好, 而整群抽样则希望群与群之间的差异越小越 好。 ( √ )

五、简单题
1. 什么是抽样推断?有哪些明显的特点? 2. 抽样推断为什么必须遵循随机原则?

第六章 参数估计
一、填空题
1. 抽样推断的主要内容有____参数估计____和_____假设检验___两个方面。 2. 抽样推断运用____概率估计_______方法对总体的数量特征进行估计。

17

3. 总体参数估计的方法有____点估计___和____区间估计___两种。 4. 优良估计的三个标准是___无偏性___、___有效性___和___一致性___。 5.

Z? / 2

?
n

表示_______误差范围___________。

二、单项选择题
1. 抽样推断的目的是( A ) 。 B.取得样本指标 D.以样本的某一指标推断另一指标

A.以样本指标推断总体指标 C.以总体指标估计样本指标 2. 总体参数是( A.唯一且已知 C.非唯一但可知 B ) 。

B.唯一但未知 D.非唯一且不可知

3. 在重复抽样条件下,平均数的抽样平均误差计算公式是( B ) 。 A.

?2
n

B.

?
n

C.

?
n
) 。

D.

?
n

4. 抽样平均误差和抽样极限误差相比,其差值( D A.小 B.大

C.相等

D.不一定

5. 随着样本单位数增大,样本统计量也趋于接近总体参数,成为抽样推断优良估计的 ( B ) 。 A.无偏性 B.一致性 C.有效性 D.均匀性

三、多项选择题
1. 抽样推断的特点是( ACDE ) 。 A.随机取样 C.以部分推断总体 E.抽样误差可以计算和控制 2. 区间估计的 3 要素是( A.点估计值 C.估计的可靠程度 E.总体的分布形式
18

B.有意选取有代表性的单位进行调查 D.运用概率估计方法

ABC

) 。 B.抽样平均误差 D.抽样极限误差

3. 影响必要样本容量的因素主要有( ABCDE ) 。 A.总体的标志变异程度 C.抽样方式 E.估计的可靠程度 4. 在区间估计中,如果其他条件保持不变,概率保证程度与精确度之间存在下列关系 ( CDE ) 。 A.前者愈低,后者也愈低 C.前者愈低,后者愈高 E.两者呈相反方向变化 5. 计算抽样平均误差,总体标准差常常是未知的,经常采用的方法有( ABCE ) 。 A.用过去同类问题的全面调查或抽样调查的经验数据 B.用样本的标准差 C.凭抽样调查才经验确定 D.用总体方差 E.先组织试验性抽样,用试验样本的标准差 B.前者愈高,后者也愈高 D.前者愈高,后者愈低 B.允许误差的大小 D.抽样方法

四、判断题
1. 抽样误差范围愈小,则抽样估计的置信度也愈小。 ( √ ) 2. 在保证概率度和总体方差一定的条件下允许误差大小与抽样数目多少成正比。 ( × ) 3. 抽样估计置信度就是表明抽样指标和总体指标的误差不超过一定范围的概率保证程度。 ( √ ) 4. 在其他条件不变的情况下,提高抽样估计的可靠程度,可以提高抽样估计的精确度。 ( × ) 5. 扩大抽样误差的范围,会降低推断的把握程度,但会提高推断的准确度。 ( × )

五、简答题
1. 什么是抽样误差?什么是抽样极限误差?什么是抽样误差的概率度?三者之间有何关 系? 2. 什么叫参数估计?有哪两种估计方法? 3. 优良估计的三个标准是什么?
19

4. 怎样认识区间估计中的精度和把握程度?

六、计算题
1. 随机抽取 400 只袖珍半导体收音机,测得平均使用寿命 5000 小时。若已知该种收音机 使用寿命的标准差为 595 小时,求概率保证程度为 99.73%的总体平均使用寿命的置信区间。 解:已知 n ? 400, 命的置信区间为:

x ? 5000, ? ? 595, 1 ? ? ? 99.73%, Z? / 2 ? 3 ,总体平均使用寿

x ? Z? / 2

?

595 n 400 ? 5000 ? 89.25 ? 5000 ? 3 ? ? (4910.75, 5089.25)

该批半导体收音机平均使用寿命的置信区间是 4910.75 小时~5089.25 小时。 2. 一个电视节目主持人想了解观众对某个电视专题的喜欢程度, 他选取了 500 个观众作样 本,结果发现喜欢该节目的有 175 人。试以 95%的概率估计观众喜欢这一专题节目的区间范 围。若该节目主持人希望估计的极限误差不超过 5.5%,问有多大把握程度? 解:已知 n ? 500,

p?

175 ? 0.35, 1 ? ? ? 95%, Z? / 2 ? 1.96, 因此,在概率保证程度 500

为 95%时,观众喜欢这一专题节目的置信区间为:

p ? Z? / 2

p(1 ? p) 0.35 ? (1 ? 0.35) ? 0.35 ? 1.96 ? n 500 ? 0.35 ? 0.042 ? (30.8%, 39.2%)

若极限误差不超过 5.5%,则

Z? / 2 ?

d ? p(1 ? p) n

5.5% 5.5% ? ? 2.58 0.35 ? (1 ? 0.35) 2.13% 500

于是,把握程度为 99%。 3. 假定总体为 5000 个单位,被研究标志的方差不小于 400,抽样允许误差不超过 3,当概 率保证程度为 95%时,问(1)采用重复抽样需抽多少单位?(2)若要求抽样允许误差减少 50%,又需抽多少单位? 解:已知 n ? 5000,

? 2 ? 400, d ? 3, 1 ? ? ? 95%, Z? / 2 ? 1.96

20

(1) n ?

( Z? / 2 )2 ? 2 1.962 ? 400 ? ? 170.74 ,需抽查 171 个单位。 d2 32 ( Z? / 2 )2 ? 2 1.962 ? 400 ? ? 682.95 ,需抽查 683 个单位。 d2 1.52

(2) n ?

4. 调查一批机械零件合格率。 根据过去的资料, 合格品率曾有过 99%、 97%和 95%三种情况, 现在要求抽样极限误差不超过 1%,要求估计的把握程度为 95%,问需抽取多少个零件? 解:根据提供的 3 个合格率,取总体方差最大值进行计算,故用

p ? 95%, Z? / 2 ? 1.96
n? ( Z? / 2 ) 2 p(1 ? p) 1.962 ? 95% ? 5% ? ? 1824.76 ,需抽查 1825 件。 d2 0.012

第八章 相关与回归分析
一、填空题
1. 现象之间的相关关系按相关的程度分有__完全__相关、_不完全_相关和__不___相关; 按相关的方向分有__正__相关和___负___相关;按相关的形式分有___线性__相关和 ____非线性___相关;按影响因素的多少分有___单___相关和___复__相关。 2. 两个相关现象之间,当一个现象的数量由小变大,另一个现象的数量___也由小变大__ 这种相关称为正相关;当一个现象的数量由小变大,另一个现象的数量__由大变小__,这种 相关称为负相关。 3. 相关系数 r 的变动范围介于___-1____与___1___之间,其绝对值愈接近于__1__,两个 变量之间的线性相关程度愈高;愈接近于__0___,两个变量之间的线性相关程度愈低。当_ _0<r≤1__时表示两变量正相关;当__-1≤r<0_时表示两变量负相关。 4. 完全相关即是___函数____关系,其相关系数为__|r|=1___。 5. 直线相关系数等于零,说明两变量之间__无线性相关关系__;直线相关系数等于 1,说 明两变量之间__完全正相关__;直线相关系数等于-1,说明两变量之间_完全负相关__。 6. 在回归分析中,两变量不是对等的关系,其中因变量是_____随机_____变量,自变量是 ___可控制的___变量。 7. 对变量之间关系的研究,统计是从两个方面进行的,一方面是研究变量之间关系的___
21

__密切程度__, 这种研究称为相关分析; 另一方面是研究关于自变量和因变量之间的变动关 系,用数学方程式表达,称为__回归分析__。

二、单项选择题
1. 测定变量之间相关程度的代表性指标是( C ) 。 A.估计标准误 C.相关系数 B.两个变量的协方差 D.两个变量的标准差

2. 某校经济管理类的学生学习统计学的时间 x 与考试成绩 y 之间建立线性回归方程

? ?? ? x 。经计算,方程为 y ? ? 200 ? 0.8x ,该方程参数的计算( C ) ? ?? 。 y 0 1 ? 值是明显不对的 A. ? 0 ? 值和 ? ? 值都是不对的 C. ? 0 1
3. 进行相关分析,要求相关的两个变量( A A.都是随机的 B.都不是随机的 C.一个是随机的,一个不是随机的 D.随机或不随机都可以 4. 下列关系中,属于正相关关系的有( A ) 。

? 值是明显不对的 B. ? 1 ? 值和 ? ? 值都是正确的 D. ? 0 1
) 。

A.合理限度内,施肥量和平均单位产量之间的关系 B.产品产量与单位成本之间的关系 C.商品流通费用与销售利润之间的关系 D.流通费用率与商品销售量之间的关系

? ?? ? x 中, ? ? ? 0 ,则 x 与 y 之间的相关系数( ? ?? 5. 在回归直线 y 0 1 1
A. r ? 0 B. r ? 1 C. 0 ? r ? 1

D ) 。 D. ?1 ? r ? 0

? ?? ? x 中, ? ? 表示( C ) ? ?? 6. 在回归直线 y 。 0 1 1

? 的数量 A.当 x 增加一个单位时, y 增加 ? 0 ? 的数量 B.当 y 增加一个单位时, x 增加 ? 1
C.当 x 增加一个单位时, y 的平均增加量 D.当 y 增加一个单位时, x 的平均增加量
22

7. 当相关系数 r ? 0 时,表明( D ) 。 A.现象之间完全无关 C.现象之间完全相关 8. 下列现象的相关密切程度最高的是( B B.相关程度较小 D.无直线相关关系 ) 。

A.某商店的职工人数与商品销售额之间的相关系数为 0.87 B.流通费用水平与利润率之间的相关关系为-0.94 C.商品销售额与利润率之间的相关系数为 0.51 D.商品销售额与流通费用水平的相关系数为-0.81 9. 估计标准误说明回归直线的代表性,因此( B ) 。

A.估计标准误数值越大,说明回归直线的代表性越大 B.估计标准误数值越大,说明回归直线的代表性越小 C.估计标准误数值越小,说明回归直线的代表性越小 D.估计标准误数值越小,说明回归直线的实用价值越小 10. 回归估计的估计标准误差的计算单位与( B A.自变量相同 C.自变量及因变量相同 ) 。 B.因变量相同 D.相关系数相同

三、多项选择题
1. 现象之间相互关系的类型有( AC ) 。 A.函数关系 D.随机关系 B.回归关系 E.结构关系 C.相关关系

2. 下列哪些现象之间的关系为相关关系( ACD ) 。 A.家庭收入与消费支出关系 C.广告支出与商品销售额关系 B.圆的面积与它的半径关系 D.单位产品成本与利润关系

E.在价格固定情况下,销售量与商品销售额关系 3. 可用来判断现象相关方向的指标有( AB A.相关系数 D.估计标准误 4. 直线回归分析中( ABDE ) 。 A.自变量是可控量,因变量是随机的
23

) 。

B.回归系数 E. x 、 y 的平均数

? C.回归方程参数 ? 0

B.两个变量不是对等的关系 C.利用一个回归方程两个变量可以相互推算 D.根据回归系数可判定相关的方向 E.对于没有明显因果关系的两个变量可求得两个回归方程

? ? 78 ? 2 x ,这表示( ACE 5. 单位成本(元)依产量(千件)变化的回归方程为 y
A.产量为 1000 件时,单位成本 76 元 B.产量为 1000 件时,单位成本 78 元 C.产量每增加 1000 件时,单位成本下降 2 元 D.产量每增加 1000 件时,单位成本下降 78 元 E.当单位成本为 72 元时,产量为 3000 件

) 。

6. 在回归分析中, 就两个相关变量 x 与 y 而言, 变量 y 依变量 x 的回归和变量 x 依变量 y 的回归所得的两个回归方程是不同的,这种表现在( BCE ) 。 A.方程中参数估计的方法不同 C.参数表示的实际意义不同 E.估计标准误的数值不同 7. 确定直线回归方程必须满足的条件是( AD ) 。 A.现象间确实存在数量上的相互依存关系 B.相关系数 r 必须等于 1 C. y 与 x 必须同方向变化 D.现象间存在着较密切的直线相关关系 E.相关系数 r 必须大于 0 8. 配合直线回归方程是为了( AC ) 。 B.方程中参数数值不同 D.估计标准误的计算方法不同

A.确定两个变量之间的变动关系 B.用因变量推算自变量 C.用自变量推算因变量 D.两个变量相互推算 E.确定两个变量间的相关程度

四、判断题
1. 只有当相关系数接近于+1 时,才能说明两变量之间存在高度相关关系。 ( × )
24

2. 回归系数

? ? 1 和相关系数 r 都可用来判断现象之间相关的密切程度。 ( × )

3. 相关系数数值越大, 说明相关程度越高; 相关系数数值越小, 说明相关程度越低。 ( × ) 4. 当直线相关系数 r ? 0 时,说明变量之间不存在任何相关关系。 ( × ) 5. 在进行相关和回归分析时, 必须以定性分析为前提, 判定现象之间有无关系及其作用范 围。 ( √ ) 6. 进行相关与回归分析应注意对相关系数和回归直线方程的有效性进行检验。 ( √ ) 7. 工人的技术水平提高,使得劳动生产率提高。这种关系是一种不完全的正相关关系。 ( √ )

五、简答题
1. 简述相关分析和回归分析的区别与联系。 2. 说明相关系数的取值范围及其判断标准。

六、计算题
1. 有 10 个同类企业的生产性固定资产年平均价值和工业总产值资料如表 8-9 所示。
表 8-9 企业编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 合计 生产性固定资产与工业总产值表 工业总产值(万元) 524 1019 638 815 913 928 605 1516 1219 1624 9801

生产性固定资产价值(万元) 318 910 200 409 415 502 314 1210 1022 1225 6525

要求: (1)说明两变量之间的相关方向。 (2)建立直线回归方程。 (3)计算估计标准误差。 (4)估计生产性固定资产(自变量)为 1100 万元时总产值(因变量)的可能值。 解:由 Excel 回归分析工具可得如下输出表
25

回归统计 Multiple R R Square Adjusted R Square 标准误差 观测值 方差分析 df 回归分析 残差 总计 1 SS 1132339.8 MS F Significance F 3.05923E-05 0.947757 0.898243 0.885523 126.6279 10

1132339.8 70.61835987

8 128277.0999 16034.63748 9 Coefficients 1260616.9 标准误差 t Stat P-value Lower 95% Upper 95%

Intercept X Variable 1

395.567 80.2611267 4.928500839 0.001151611 0.895836 0.106603063 8.403473084 3.05923E-05

210.4845404 580.6495202 0.650008865 1.141663072

由此, 有 r ? 0.9478,

? ? 395.567, ? ? ? 0.8958, ? ? ? 126.628 , 于是可得到如下结果: ? 0 1

(1)两个变量之间是线性正相关关系。

? ? 395.567 ? 0.8958x ,其线性拟合图如下: (2)直线回归方程为: y
Y 1800 1600 1400 1200 1000 800 600 400 200 0 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 X y = 0.8958x + 395.57

(3)估计标准误差为 126.628 万元。 (4)生产性固定资产为 1100 万元时总产值的可能值为 1380.986 万元。 2. 某种产品的产量与单位成本的资料如表 8-10 所示。
表 8-10 产量(千件) 2 3 4 3 26 某产品产量与单位成本资料表 单位成本(元/件) 73 72 71 73

4 5

69 68

要求: (1)计算相关系数 r ,并判断其相关程度。 (2)建立直线回归方程。 (3)指出产量每增加 1000 件时,单位成本平均下降了多少元? 解:由 Excel 回归分析工具的输出表可知:

? ? 77.37, ? ? ? ?1.82 r ? 0.91, ? 0 1
(1)产品的产量与单位成本之间为高度相关关系。

? ? 77.37 ? 1.82 x (2)产品的产量与单位成本之间的直线回归方程为 y ? ? 77.37 ? 1.82 x 可知,产量每增加 1000 件时,单位成本平均下降 (3)由直线回归方程 y
了 1.82 元。 3. 某企业希望确定其广告费 x 与销售收入 y 之间的关系,以制定营销计划。使用 Excel 回归分析工具计算得到结果如表 8-11 所示。
表 8-11 回归统计 相关系数 判定系数 修正判定系数 标准误差 观测值 方差分析 F 统计量的 显著性水平 0.98283344 0.96596157 0.9602885 1.92157756 8 回归分析结果表

df 回归分析 残差 总计 1 6 7

SS 628.7202 22.15476 650.875

MS 628.7202 3.69246

F 170.271359

系数 截距 变量 X 5.71428571 3.86904762

标准误差 1.497281 0.296506

t 统计量值 3.816441 13.04881

P值 0.00879716 1.2485E-05

Lower95% 2.050570678 3.143523931

Upper95% 9.378000751 4.594571307

要求: (1)写出广告费与销售收入的回归方程。
27

? 与? ? 置信度为 95%的区间估计。 (2)给出 ? 0 1
(3)指出广告费与销售收入的判定系数。 (4)指出回归标准误差。 (5)判定广告费与销售收入的线性相关程度(说明理由) 。 解:由 Excel 回归分析工具计算出的有关结果可知:

? ? 5.7 ? 3.86 x 。 (1)广告费与销售收入的回归方程为 y

? 与? ? 置信度为 95%的置信区间分别为(2.05,9.38),(3.14,4.59)。 (2) ? 0 1
(3)广告费与销售收入的判定系数为 R ? 0.96596157 。
2

(4)回归标准误差为 1.92157756。 (5)广告费与销售收入是高度线性相关的。因为相关系数为 0.98283344,且 F 统计量的 P 值为 1.248485E-05,小于 0.05。 4. 完成下面的一元回归方差分析表(表 8-12) 。
表 8-12 变差来源 回归 残差 总计 9 8100 df SS MS 7000 一元回归方差分析表 F F 统计量的显著性水平(Significance F)

解:结果如表 8-13 所示。
表 8-13 变差来源 回归 残差 总计 df 1 8 9 SS 7000 1100 8100 MS 7000 137.5 一元回归方差分析表 F 50.9 F 统计量的显著性水平(Significance F) 9.85284E-05 -

第十章 指数与因素分析
一、填空题
1. 指数按其反映内容不同,可分为__数量指数__和___质量指数___。 2. 总指数的编制方法,其基本形式有两种:一是__综合指数__,二是__平均指数___。
28

3. 平均指数是____个体指数_____的加权平均数。 4. 因素分析法的基础是_______指数体系______。 5. 平均数变动同时受两个因素的影响,一是各组的变量值水平,二是___总体结构___。 6. 编制综合指数, 确定同度量因素的一般原则是: 数量指标指数宜以_基期质量指标_作为 同度量因素,质量指标指数宜以__报告期数量指标__作为同度量因素。 7. 综合指数的编制方法是先___综合____后____对比_____。 8. 同度量因素在计算综合指数中起两个作用,即__度量作用___和___权数作用___。 9. 指数体系中, 总量指数等于各因素指数的___连乘积___, 总量指数相应的绝对增减量等 于各因素指数引起的相应绝对增减量的___相加和___。 10. 综合指数公式只适用于__全面资料_的情况,平均数指数的权数既可以根据__全面资料 __确定,也可以根据__非全面资料__确定。

二、单项选择题
1. 统计指数按其反映的对象范围不同分为( C ) 。 A.简单指数和加权指数 C.个体指数和总指数 2. 综合指数是一种( B A.简单指数 ) 。 B.加权指数 C.个体指数 D.平均指数 B.综合指数和平均指数 D.数量指标指数和质量指标指数

3. 在掌握基期产值和各种产品产量个体指数资料的条件下,计算产量总指数要采用 ( C ) 。 A.综合指数 C.加权算术平均数指数 4. 编制数量指标指数一般是采用( A A.基期质量指标 C.基期数量指标 5. 综合指数包括( B ) 。 B.质量指标指数和数量指标指数 D.定基指数和环比指数 ) 。 D.都是报告期 B.可变构成指数 D.加权调和平均数指数 )作同度量因素。 B.报告期质量指标 D.报告期数量指标

A.个体指数和总指数 C.平均数指数和平均指标指数

6. 用指数体系作两因素分析,则同度量因素必须( B A.是同一时期 B.是不同时期
29

C.都是基期

7. 在掌握基期产值和几种产品产量个体指数资料的条件下,要计算产量总指数就采用 ( C ) 。 A.综合指数 C.加权算术平均数指数 B.加权调和平均数指数 D.可变构成指数 C ) 。

8. 商品销售额实际增加 400 元, 由于销售量增长使销售额增加 420 元, 由于价格 ( A.增长使销售额增加 20 元 C.降低使销售额减少 20 元 B.增长使销售额增长 210 元 D.降低使销售额减少 210 元

9. 如果报告期商品价格计划降低 5%,销售额计划增加 10%,则销售量应( D ) 。 A.增加 15% B.增加 5% C.增加 5.25% D.增加 15.79%

10. 某企业生产的甲、乙、丙 3 种产品价格,今年比去年分别增长 3%、6%、7.5%,已知今 年产品产值为:甲产品 20400 元、乙产品 35000 元、丙产品 20500 元,则 3 种产品价格总指 数为( C ) 。

103% ? 106% ? 107.5% 3 103% ? 20400 ? 106% ? 35000 ? 107.5% ? 20500 B. I p ? 20400 ? 35000 ? 20500 20400 ? 35000 ? 20500 C. I p ? 20400 35000 20500 ? ? 103% 106% 107.5%
A. I p ? D. I p ? 3 103% ?106% ?107.5%

三、多项选择题
1. 指数的作用包括( ABCD ) 。 A.综合反映事物的变动方向 C.利用指数可以进行因素分析 E.反映社会经济现象的一般水平 2. 某企业为了分析本厂生产的两种产品产量的变动情况,已计算出产量指数为 112.5%, 这一指数是( ABD ) 。 A.综合指数 D.数量指标指数 3. 同度量因素的作用有( BD A.平衡作用 B.总指数 E.质量指标指数 ) 。 B.权数作用
30

B.综合反映事物变动的程度 D.研究事物在长时间内的变动趋势

C.个体指数

C.稳定作用

D.同度量作用

E.调和作用

4. 若 p 表示商品的价格,q 表示商品销售量,则公式 ( CD ) 。

? p q ? ? p q 表示的意义是
1 1 0 1

A.综合反映销售额变动的绝对额 B.综合反映价格变动和销售量变动的绝对额 C.综合反映多种商品价格变动而增减的销售额 D.综合反映由于价格变动而使消费者增减的货币支出额 E.综合反映多种商品销售量变动的绝对额 5. 指数按计算形式不同可分为( AE A.简单指数 D.质量指标指数 6. 指数体系中( BCD ) 。 ) 。 C.数量指标指数

B.总指数 E.加权指数

A.一个总值指数等于两个(或两个以上)因素指数的代数和 B.一个总值指数等于(或两个以上)因素指数的乘积 C.存在相对数之间的数量对等关系 D. 存在绝对变动额之间的数量对等关系 E.各指数都是综合指数 7. 平均数指数( ABDE ) 。 A.是个体指数的加权平均数 B.是计算总指数的一种形式 C.就计算方法上是先综合后对比 D.资料选择时,既可用全面资料,也可用非全面资料 E.可作为综合指数的变形形式来使用 8. 指数体系的作用是( AC ) 。 A.指数因素分析 C.指数之间的推算 E.计算个体指数 9. 下列指数中,属于质量指标指数的有( ABE A.价格指数 ) 。 C.职工人数指数 B.编制平均指数 D.研究现象的动态变动

B.工资水平指数
31

D.商品销售量指数

E.劳动生产率指数

10. 某企业基期产值为 100 万元,报告期产值比基期增加 14%,又知以基期价格计算的报告 期假定产值为 112 万元,则经计算可知( ADE ) 。 A.产量增加 12% C.价格增加 12% E.由于价格变化使产值增加 2 万元 B.由于产量变化使产值增加 20 万元 D.由于产量变化使产值增加 12 万元

四、判断题
1. 指数的实质是相对数,它能反映现象的变动和差异程度。 ( √ ) 2. 质量指标指数是固定质量指标因素,只观察数量指标因素的综合变动。 ( × ) 3. 算术平均指数是反映平均指标变动程度的相对数。 ( × ) 4. 从狭义上说,指数体系的若干指数在数量上不一定存在推算关系。 ( × ) 5. 拉氏价格指数和派氏价格指数计算结果不同, 是因为拉氏价格指数主要受报告期商品结 构的影响,而派氏价格指数主要受基期商品结构的影响。 ( × ) 6. 本年与上年相比,若物价上涨 10%,则本年的 1 元只值上年的 0.9 元。 ( × ) 7. 有时由于资料的限制, 使综合指数的计算产生困难, 就需要采用综合指数的变形公式平 均数指数。 ( √ ) 8. 综合指数的编制原则是: 编制数量指标指数时, 要选择其相应的质量指标为同度量因素, 并把它固定在报告期上。 ( × ) 9. 用两个不同时期不同经济内容的平均指标值对比形成的指数就是平均指标指数。 ( × ) 10. 平均数指数的计算特点是: 先计算所研究对象各个项目的个体指数; 然后给出权数进行 加权平均求得总指数。 ( √ )

五、简答题
1. 什么是统计指数?它有何作用? 2. 什么叫同度量因素?其作用是什么?确定同度量因素的一般原则是什么? 3. 什么是指数体系?它有何作用?

六、计算题
1. 某市 2006 年第 1 季度社会商品零售额为 36200 万元,第 4 季度为 35650 万元,零售物 价下跌 0.5%,试计算该市社会商品零售额指数、零售价格指数和零售量指数。
32

解:社会商品零售额指数=35650/36200=98.48% 零售物价指数=100%-0.5%=99.5% 零售量指数=98.48%/99.5%=98.97% 2. 某厂 3 种产品的产量情况如表 10-6 所示。
表 10-6 产品 A B C 计量单位 件 个 公斤 某厂 3 种产品的产量表 出厂价格(元) 基期 8 10 6 报告期 8.5 11 5 基期 13500 11000 4000 产量 报告期 15000 10200 4800

试分析出厂价格和产量变动对总产值的影响。 解:先编制如表 10-9 所示的计算表。
表 10-9 计量 产品 单位 A B C 合计 件 个 公斤 基期 8 10 6 某厂 3 种产品的价格指数和产量指数计算表 产量 产值(元)

出厂价格(元)

p0

报告期 8.5 11 5 -

p1

基期 q0 13500 11000 4000 -

报告期 q1 15000 10200 4800 -

p0 q0
108000 110000 24000 242000

p0 q1
120000 102000 28800 250800

p1q1
127500 112200 24000 263700

总产值指数 ?

?pq ?p q
0 0

1 1

?

0 0

263700 ? 108.97% 242000

? p q ?? p q
1 1

? 263700 ? 242000 ? 21700 元

即:该厂总产值报告期比基期上升了 8.97%,增加额为 21700 元。 产量指数 ?

?p q ?p q
0 0

0 1

?

0 0

250800 ? 103.64% 242000

? p q ?? p q
0 1

? 250800 ? 242000 ? 8800 元

即:该厂产量报告期比基期上升了 3.64%,使总产值增加 8800 元。 出厂价格指数 ?

?pq ?p q

1 1 0 1

?

263700 ? 105.14% 250800

? p q ?? p q
1 1

0 1

? 263700 ? 2508000 ? 12900 元
33

即:该厂出厂价格报告期比基期上升了 5.14%,使总产值增加 12900 元。

34


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