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【课堂新坐标】高中数学人教版必修二练习:模块综合测评(含答案解析)


模块综合测评 (时间 120 分钟,满分 150 分) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的) 1.过点 A(3,-4),B(-2,m)的直线 l 的斜率为-2,则 m 的值为( A.6 C.2 B.1 D.4 m+4 =-2,∴m=6. -2-3 ) 【解析】 由题意知 kAB= 【答案】 A 2.在 x 轴、y 轴上的截距分别是-2、3 的直线方程是( A.2x-3y-6=0 C.3x-2y+6=0 B.3x-2y-6=0 D.2x-3y+6=0 ) x y 【解析】 由直线的截距式得,所求直线的方程为 + =1,即 3x-2y+6=0. -2 3 【答案】 C 32 3.已知正方体外接球的体积是 π,那么正方体的棱长等于( 3 A.2 2 4 2 C. 3 2 2 B. 3 4 3 D. 3 ) 4 32 【解析】 设正方体的棱长为 a,球的半径为 R,则 πR3= π,∴R=2.又∵ 3a=2R 3 3 4 3 =4,∴a= . 3 【答案】 D 4.关于空间直角坐标系 Oxyz 中的一点 P(1,2,3)有下列说法: ①点 P 到坐标原点的距离为 13; 1 3? ②OP 的中点坐标为? ?2,1,2?; ③与点 P 关于 x 轴对称的点的坐标为(-1,-2,-3); ④与点 P 关于坐标原点对称的点的坐标为(1,2,-3); ⑤与点 P 关于坐标平面 xOy 对称的点的坐标为(1,2,-3). 其中正确的个数是( ) A.2 C.4 B.3 D.5 【解析】 点 P 到坐标原点的距离为 12+22+32= 14,故①错;②正确;与点 P 关 于 x 轴对称的点的坐标为(1, -2, -3), 故③错; 与点 P 关于坐标原点对称的点的坐标为(- 1,-2,-3),故④错;⑤正确,故选 A. 【答案】 A 5.如图 1,在长方体 ABCDA1B1C1D1 中,M、N 分别是棱 BB1、B1C1 的中点,若∠CMN =90° ,则异面直线 AD1 和 DM 所成角为( ) 图1 A.30° C.60° B.45° D.90° 【解析】 因为 MN⊥DC,MN⊥MC, 所以 MN⊥平面 DCM. 所以 MN⊥DM. 因为 MN∥AD1,所以 AD1⊥DM. 【答案】 D 6.(2015· 福建高考)某几何体的三视图如图 2 所示,则该几何体的表面积等于( ) 图2 A.8+2 2 C.14+2 2 B.11+2 2 D.15 【解析】 由三视图知,该几何体是一个直四棱柱,上、下底面为直角梯形,如图所示. 直角梯形斜腰长为 12+12= 2,所以底面周长为 4+ 2,侧面积为 2× (4+ 2)=8+ 1 2 2, 两底面的面积和为 2× × 1× (1+2)=3, 所以该几何体的表面积为 8+2 2+3=11+2 2. 2 【答案】 B 7.已知圆 x2+y2+2x+2y+k=0 和定点 P(1,-1),若过点 P 的圆的切线有两条,则 k 的取值范围是( ) B.(-∞,2) D.(-∞,-2)∪(2,+∞) A.(-2,+∞) C.(-2,2) 【解析】 因为方程 x2+y2+2x+2y+k=0 表示一个圆,所以 4+4-4k>0,所以 k< 2.由题意知点 P(1,-1)在圆外,所以 12+(-1)2+2× 1+2× (-1)+k>0,解得 k>-2,所以 -2<k<2. 【答案】 C 8.在三棱柱 ABCA1B1C1 中

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