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怎样解数学综合题
第一轮复习一般以知识,技能,方法的逐点扫描和梳理为主,综合运用知识为辅, 第二轮复习以专题性复习为主,这一阶段所涉及的数学问题多半是综合性问题,提高解 数学综合性问题的能力是提高高考数学成绩的根本保证. 解好综合题对于那些想考一流 大学,并对数学成绩期望值较高的同学来说,是一道生命线,往往成也萧何败也萧何; 对于那些定位在二流大学的学生而言,这里可是放手一搏的好地方. 一,综合题在高考试卷中的位置与作用 数学综合性试题常常是高考试卷中把关题和压轴题.在高考中举足轻重,高考的区 分层次和选拔使命主要靠这类题型来完成预设目标. 目前的高考综合题已经由单纯的知 识叠加型转化为知识,方法和能力综合型尤其是创新能力型试题.综合题是高考数学试 题的精华部分,具有知识容量大,解题方法多,能力要求高,突显数学思想方法的运用 以及要求考生具有一定的创新意识和创新能力等特点. 二,解综合性问题的三字诀"三性":综合题从题设到结论,从题型到内容,条件 隐蔽, 变化多样, 因此就决定了审题思考的复杂性和解题设计的多样性. 在审题思考中, 要把握好"三性",即(1)目的性:明确解题结果的终极目标和每一步骤分项目标.(2) 准确性:提高概念把握的准确性和运算的准确性.(3)隐含性:注意题设条件的隐含性. 审题这第一步,不要怕慢,其实慢中有快,解题方向明确,解题手段合理,这是提高解 题速度和准确性的前提和保证. "三化": (1)问题具体化(包括抽象函数用具有相同性质的具体函数作为代表来研 究,字母用常数来代表).即把题目中所涉及的各种概念或概念之间的关系具体明确, 有时可画表格或图形,以便于把一般原理,一般规律应用到具体的解题过程中去.(2) 问题简单化.即把综合问题分解为与各相关知识相联系的简单问题,把复杂的形式转化 为简单的形式.(3)问题和谐化.即强调变换问题的条件或结论,使其表现形式符合数 或形内部固有的和谐统一的特点,或者突出所涉及的各种数学对象之间的知识联系. "三转":(1)语言转换能力.每个数学综合题都是由一些特定的文字语言,符号 语言,图形语言所组成.解综合题往往需要较强的语言转换能力.还需要有把普通语言 转换成数学语言的能力.(2)概念转换能力:综合题的转译常常需要较强的数学概念的 转换能力.(3)数形转换能力.解题中的数形结合,就是对题目的条件和结论既分析其 代数含义又分析其几何意义,力图在代数与几何的结合上找出解题思路.运用数形转换 策略要注意特殊性,否则解题会出现漏洞. "三思":(1)思路:由于综合题具有知识容量大,解题方法多,因此,审题时应 考虑多种解题思路.(2)思想:高考综合题的设置往往会突显考查数学思想方法,解题 时应注意数学思想方法的运用.(3)思辩:即在解综合题时注意思路的选择和运算方法 的选择.
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"三联":(1)联系相关知识,(2)连接相似问题,(2)联想类似方法. 三,反思平时做完综合练习后,要注重反思这一环节,注意方法的优化.要把解题 的过程抽象形成思维模块,注意方法的迁移和问题的拓展.

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