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最新精编全国各地2018高考数学专题01 集合与常用逻辑用语

【备战 2018 高考高三数学全国各地优质模拟试卷分项精品】 专题 集合与常用逻辑用语 1. 【2018 广西三校联考】如果集合 M ? x | y ? 5 x ? 20 ,集合 N ? ?x | y ? log3 x? 则 ? ? M ?N ?( A. ) B. ?x | 0 ? x ? 4? ?x | x ? 4? C. ?x | 0 ? x ? 4? D. ?x | 0 ? x ? 4? 【答案】B 【解析】 5x ? 20 ? 0? x ? 4,? M ? ?x | x ? 4? , N ? x x 0 , M ? N ? ?x | x ? 4? 故选 B 2. 【2018 豫南九校质考二】命题错误!未找到引用源。 :错误!未找到引用源。 ,错误!未 找到引用源。 ,命题错误!未找到引用源。 :错误!未找到引用源。 ,错误!未找到引用源。 , 则错误!未找到引用源。是错误!未找到引用源。的( A. 充分非必 要条件 C. 必要充分条件 【答案】A B. 必要非充分条件 D. 既不充分也不必要条件 ) ? ? 点睛:充分必要条件中,小范围推大范围,大范围推不出小范围;这是这道题的跟本; 再者,根据图像判断范围大小很直观,快捷,而不是去解不等式; 2 3. 【2018 吉林百校联盟联考】已知集合 A ? x | 3 x ? 4 x ? 1 ? 0 , B ? x | y ? ? ? ? 4x ? 3 , ? 则 A? B ? ( A. ? ) B. ? ,1? ?4 ? ?3 ? ,1? ?4 ? ?3 ? C. ? , ? ?3 4? ?1 3 ? D. ? , ? ?3 4 ? ?1 3 ? 【答案】B 2 【解析】求解不等式: 3x ? 4 x ? 1 ? 0 可得: A ? ? x | ? ? 1 ? ? x ? 1? , 3 ? 函数 y ? 4 x ? 3 有意义,则 : 4 x ? 3 ? 0 ,则 B ? ? x | x ? ? ? 3? ?, 4? 据此可得: A ? B ? ? x | 本题选择 B 选项. ? ? 3 ? ? x ? 1? . 4 ? 4. 【2018 湖南益阳联考】已知命题 p :若复数 z 满足 ? z ? i ?? ?i ? ? 5 ,则 z ? 6i ;命题 q : 复数 A. 1? i 1 的虚部为 ? i ,则下面为真命题的是( ) 1 ? 2i 5 ? ? ? p? ? ? q? B. ? p? ? q ? C. p ? ? q? ? D. p ? q 【答案】C 5 . 【 2018 湖 南 湘 潭 联 考 】 设 全 集 U ?R , 集 合 A ? {x | log2 x ? 2}, B ? {x | ? x ? 2?? x ?1? ? 0},则 A ? CU B ? ( ) A. ? 0, 2 ? B. ? 2, 4? C. ? ??, ?1? D. ? ??,4? 【答案】A 【解析】集合 A ? ?x|log 2x ? 2? ? {x | 0 ? x ? 4} , B ? ? x| ? x ? 2 ?? x ? 1? ? 0? ? {x | x ? ?1或x ? 2} . CU B ? {x | ?1 ? x ? 2} . 所以 A ? CU B ? ?x|0 ? x ? 2? ? ? 0,2? . 故障 A. 6 . 【 2018 广 东 省 广 州 市 综 合 测 试 】 已 知 集 合 A ? {? x, y ? | x2 ? y2 ? 4}, B ? {? x, y ? | y ? 2x ?1},则 A ? B 中元素的个数为( ) A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 【答案】B x?0 x ? y ?1 【解析】由 { 或{ ? 5x2 ? 4 x ? 0 ? { y ?1 y ? 2x ?1 2 2 x?? 4 5 3 y?? 5 , ? 集合 A ? B 中有 两个元素,故选 B. 7. 【2018 江西省红色七校联考】在右边 Venn 图中,设全集 U ? R, 集合 A, B 分别用椭圆内 2 图形表示,若集合 A ? x|x ? 2 x , B ? x|y ? ln ?1 ? x ? ? ? ? ? ,则阴影部分图形表示的集合为 ( ) A. C. ?x|x ? 1 ? ?x|0 ? x ? 1 ? B. ?x|x ? 1 ? D. ?x|1 ? x ? 2 ? 【答案】D 8. 【2018 广西桂林柳州市模拟一】 已知集合 A ? x x ? 3n ? 2, n ? N , B ? ?6,8,12,14? , 则集合 A ? B 中元素的个数为( ) A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 ? ? 【答案】D 【解析】 由题意可得, 集合 A 表示除以 3 之后余数为 2 的数, 结合题意可得: A ? B ? ?8,14? , 即集合 A ? B 中元素的个数为 2. 本题选择 D 选项. 9. 【2018 广东省珠海一中联考】下列选项中,说法正确的是( A. 若 a ? b ? 0 ,则 lna ? lnb ) B. 向量 a ? ?1, m? , b ? ? m,2m ?1? ( m ? R )垂直的充要条件是 m ? 1 C. 命题“ ?n ? N* , 3 ? ? n ? 2? ? 2 n n?1 ? ? ”的否定是“ ?n ? N* , 3 ? ? n ? 2? ? 2 n n?1 ” D. 已知函数 f ? x ? 在区间 a, b 上的图象是连续不断的,则命题“若 f ? a ? ? f ?b ? ? 0 ,则 ? ? f ? x ? 在区间 ? a, b ? 内至少有一个零

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