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解三角形基础练习题

解三角形练习题
1、△ABC 的三个内角 A,B,C 所对的边分别为 a,b,c,asinAsinB+bcos2A= 2a ,则 ( ) B. 2 2 C. 3 D. 2
2 B

b ? a

A. 2 3

2、 ?ABC 中, A, B, C 所对的边分 a, b, c .若 a cos A ? b sin B , n c A c A ? 在 角 则i o o s s s ( )

?

1 (C) -1 (D) 1 2 3、若△ ABC 的内角, A, B, C 满足 6sin A ? 4sin B ? 3sin C ,则 cos B ? (
(A)(B) A.

1 2



15 4

B.

3 4

C.

3 15 16

D.

11 16
) D、不能确定
o

2 2 2 4、在△ ABC 中,若 sin A ? sin B ? sin C ,则△ ABC 的形状是(

A、钝角三角形

B、直角三角形

C、锐角三角形

5、 已知 ?ABC 中, A, ?B, ?C 的对边分别为 a,b,c 若 a=c= 6 ? 2 且 ?A ? 75 , b=( ) 则 ? A. 2 B.4+ 2 3 C.4— 2 3 D. 6 ? 2

6、在△ABC 中,若 a=3,b= 3 ,∠A=

? ,则∠C 的大小为________. 3

7、在△ ABC 中,三边 a 、 b 、 c 所对的角分别为 A 、 B 、 C , 若 a ? b ? c ? 2ab ? 0 ,则角 C 的大小为
2 2 2



8、△ ABC 的三个内角 A 、 B 、 C 所对边的长分别为 a 、 b 、 c ,已知 a ? 2, b ? 3 ,则

sin A ? sin( A ? C )

.

9、在△ABC 中,内角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,且 bsinA= 3 acosB。 (1)求角 B 的大小; (2)若 b=3,sinC=2sinA,求 a,c 的值.

10、 在 ?ABC 中,已知. AB ? AC ? 3BA? BC (1)求证: tan B ? 3tan A ; (2)若 cos C ?

5 ,求 A 的值. 5


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