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2018-2019年高中数学文科库《必修1》《第一章、集合与函数概念》单元测试试卷【9】含答案考点及

2018-2019 年高中数学文科库《必修 1》《第一章、集合与函 数概念》单元测试试卷【9】含答案考点及解析 班级:___________ 姓名:___________ 分数:___________ 题号 一 二 得分 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得 分 一、选择题 三 总分 1.已知集合 M={1,2,3,4},N={-2,2},下列结论成立的是( A.N? M C.M∩N=N 【答案】D 【解析】∵M={1,2,3,4},N={-2,2},∴M∩N={2},故选 D. 2.集合 A. 【答案】C 【解析】 试题分析:集合 B. , C. ) B.M∪N=M D.M∩N={2} ,则集合 为( ) D. ,又集合 ,选 C. ,故 考点:集合的运算. 3.设集合 A= A. 【答案】B 【解析】 试题分析:根据一元二次不等式的解法可知,集合 A= = ,故可知 ,因此可知 ,B= ,故选 B. ,B= B. ,则 ( ) D.(1,2) C.(3,4) 考点:补集,交集 点评:考查了集合的基本运算,属于基础题,只要细心点,一般容易得分。 4.已知集合 A. 【答案】D 【解析】 试题分析:因为 , ,所以 = ,选 D。 , B. ,那么集合 等于( ) C. D. 考点:本题主要考查集合的运算。 点评:简单题,应用并集的定义即得。 5.已知集合 A. C. 【答案】B 【解析】 试题分析:因为 , = ,所以 。 , ,则 B. D. ( ) 考点:本题考查集合的运算;对数不等式;对数函数的单调性。 点评:解对数不等式的主要方法是利用公式 调性即可。 6.已知集合 A.3 【答案】D 【解析】因为已知集合 ,则 中所含元素(2,1)(3,1) (3,2)(4,1)(4,2)(4,3)(5,1)(5,2)(5,3)(5,4)可知其个数为 10 个,选 D 7.设全集 U={1,2,3,4,5,6,7,8},集合 A={1,2,3,5},B={2,4,6},则下图中 的的为 B.6 化为同底数的,然后利用对数函数的单 ,则 中所含元素的个数为 ( ) C. 8 D.10 A.{2} C.{1,3,5} B.{4,6} D.{4,6,7,8} 【答案】B 【解析】阴影部分表示的是 8.若集合 A. 【答案】B 【解析】略 9.函数 A. 【答案】A 【解析】 试题分析:因为 考点:函数的值域. 10.已知函数 ,若存在实数 ,使 的定义域为 时,值 域为 ,所以 ,所以函数 的值域为 ,故选 A. 的值域为( ) B. C. D. , , B. 且 ,则集合 等于 C. D. ,则实数 的取值范围是( ) A. C. 【答案】C 【解析】 试题分析:根据函数 时,值域为 ,则有 可知,该函数在区间 ,即 上单调递增,若函数定义域为 是方程 B. D. 且 ,所以可以将问题转化为 的两实根,即方程 有两个不相等的正实根,则应有 ,所以 ,故选 C. 考点:1、函数的单调性;2、一元二次方程根的分布. 【方法点晴】本题首先根据解析式确定函数为单调增函数,然后若定义域为 ,则得到 ,所以将问题转化为方程 时值域也为 有两个不相等的正实根,另外 本题还可以转化为函数 与函数 在第一象限有两个交点,从而求出实数 的取值 范围.本题主要考查化归转化能力的应用,即能将问题转化成常见知识解决. 评卷人 得 分 二、填空题 11.已知 a、b 为正实数,函数 f(x)=ax +bx+2 在[0,1]上的最大值为 4,则 f(x)在[-1,0]上 的最小值为________. 【答案】- 【解析】因为 a、b 为正实数,所以函数 f(x)是单调递增的.所以 f(1)=a+b+2=4,即 a+b =2.所以 f(x)在[-1,0]上的最小值为 f(-1)=-(a+b)+ =- . 12.若函数 【答案】 【解析】 试题分析:当 时,函数图象与 x 轴有一个交点,即有一个零点,所以当 时,要使函 数图象与 x 轴还要有一个交点,而 过点(0,1),所以要向下平移,所以 . 考点:本小题主要考查分段函数的图象和函数零点个数问题. 点评:函数的零点个数一般都转化为函数图象与 x 轴的交点个数解决,考查学生的数形结合 能力. 13.幂函数 【答案】 【解析】解:因为幂函数 因此 的解析式是 ;③ ;④ 成立的函数是 .其中对于 定义域内 .(写出所有满足条件的函数 的图象过点 ,可以设 y=x ,代入之后可得, 的图象过点 ,则 的解析式是_____________。 有两个不同的零点,则实数 的取值范围是 . 3 x 14.已知函数① ;② 的任意一个 都存在唯一个 的序号) 【答案】③ 【解析】对函数 对函数 对函数 ,因为 ,任意 ,有 ,因为 ,所以对任意 ,有 ,有 ,①不符合; ,②不符合; ,③符合; ,所以对任意 ,使得 对函数 ,任意 此时 不唯一,④不符合 ,有 ,使得 , 15.已知定义在 R 上的偶函数满足:f(x+4)=f(x)+f(2),且当 x∈[0,2]时,y=f(x)单调递减.给 出以下四个命题: ①f(2)=0; ②x=-4 为函数 y=f(x)图像的一条对称轴; ③函数 y=f(x)在[8,10]上单调递增; ④若方程 f(x)=m 在[-6,-2]上的两根为 x1,x2,则 x1+x2=-8. 以上命题中所有正确命题的序号为________. 【答案】①②④ 【解析】令 x=-2,得 f(2)=f(-2)+f(2),又函数 f(x)是偶函数,故 f(2)=0;根据 f(2)=0 可 得 f(x+4)=f(x),所以函数 f(x)的周期是 4,由于偶函数的图像关于 y 轴对称,故 x=-4 也是 函数 y=f(x)的图像的一条对称轴;根据函