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3.1.1随机事件的概率教案

3.1.1<<随机事件的概率>>教案
一、教学目标: 1、知识与技能:(1)了解随机事件、必然事件、不可能事件的概念;(2)正确理解事件 A 出现的 频率的意义,明确事件 A 发生的频率 fn(A)与事件 A 发生的概率 P(A)的区别与联系 2、过程与方法:(1)发现法教学,通过在抛硬币、抛骰子的试验中获取数据,归纳总结试验结果, 发现规律,真正做到在探索中学习,在探索中提高。 3、情感态度与价值观: (1)通过学生自己动手、动脑和亲身试验来理解知识,体会数学知识与现 实世界的联系; (2)培养学生的辩证唯物主义观点,增强学生的科学意识. 二、重点与难点:事件的分类 三、学法与教学用具:1、引导学生对身边的事件加以注意、分析,结果可定性地分为三类事件:必 然事件,不可能事件,随机事件;指导学生做简单易行的实验,让学生无意识地发现随机事件的某 一结果发生的规律性; 2、教学用具:硬币数枚,计算机及多媒体教学. 四、教学设想: 1、创设情境:日常生活中,有些问题是很难给予准确无误的回答的。例如,你明天什么时间起床? 7:20 在某公共汽车站候车的人有多少?你购买本期福利彩票是否能中奖?等等。 2、情景分析:(1)

例 1 判断下列事件哪些是必然发生,哪些是不可能发生,哪些是可能发生?
(1)“抛一石块,下落”. (2)“在标准大气压下且温度低于 0℃时,冰融化”; (3)“某人射击一次,中靶”; (4)“如果 a>b,那么 a-b>0”; (5 )“掷一枚硬币,出现正面”; (6)“导体通电后,发热”; (7)“从分别标有号数 1,2,3,4,5 的 5 张标签中任取一张,得到 4 号签”; (8)“某电话机在 1 分钟内收到 2 次呼叫”; (9)“没有水份,种子能发芽”; (10)“在常温下,焊锡熔化”. 答:事件(1)、 (4)、 (6)是必然发生;事件(2)、 (9)、 (10)是不可能发生;事件(3)、 (5)、(7)、(8)是可能事件. 3、基本概念:(1) (1)必然事件:在条件 S 下,一定会发生的事件,叫相对于条件 S 的必然事件; (2)不可能事件:在条件 S 下,一定不会发生的事件,叫相对于 条件 S 的不可能事件; (3)确定事 件:必然事件和不可能事件统称为相对于条件 S 的确定事件; (4)随机事件:在条件 S 下可能发生也可能不发生的事件,叫相对于条件 S 的随机事件; 情景分析:(2) 例 2 某射手在同一条件下进行射击,结果如下表所示: 射击次数 n 击中靶心次数 m 10 8 20 19
[来源:Zxxk.Com]

50 44

100 92

200 178

500 455

击中靶心的频率

填写表中击中靶心的频率; 解:(1)表中依次填入的数据为:0.80,0.95,0.88,0.92 ,0.89,0.91.

小结:(1)事件 A 出现的频数 nA 与试验次数 n 的比值即为事件 A 的频率,当事件 A 发生的频率 fn (A)稳定在某个 常数上时,这个常数即为事件 A 的概率。 (2)概率实际上是频率的科学抽象,求某事件的概率可以通过求该事件的频率而得之。 例 3 某人进行打靶练习,共射击 10 次,其中有 2 次中 10 环,有 3 次环中 9 环,有 4 次中 8 环,有 1 次未中靶,试计算此人中靶的频率,假设此人射击 1 次,试问中靶的概率约为多大?中 10 环的概 率约为多大? 分析:中靶的频数为 9,试验次数为 10,所以靶的频率为 中 10 环的概率约为 0.2. 基本概念:(2) (5)频数与频率:在相同的条件 S 下重复 n 次试验,观察某一事件 A 是否出现,称 n 次试验中 =0.9,所以中靶的概率约为 0.9 .

事件 A 出现的次数 nA 为事件 A 出现的频数;称事件 A 出现的比例 fn(A)=

为事件 A 出现的频率:

(6)对于给定的随机事件 A,如果随着试验次数的增加,事件 A 发生的频率 fn(A)稳定在某个 常数上,把这个常数记作 P(A),称为事件 A 的概率。 (7)频率与概率的区别与联系:随机事件的频率,指此事件发生的次数 nA 与试验总次数 n 的比



,它具有一定的稳定性,总在某个常数附近摆动,且随着试验次数的不断增多,这种摆动幅

度越来越小。 我们把这个常数叫做随机事件的概率, 概率从数量上反映了随机事件发生的可能性的大小。

(8)频率在大量重复试验的前提下可以近似地作为这个事件的概率 (9)小概率(接近 0)事件很少发生,大概率(接近 1)事件则经常发生。 4 、课堂小结:概率是一门研究现实世界中广泛存在的随机现象的科学,正确理解概率的意义是认 识、理解现实生活中有关概 率的实例的关键,学习过程中应有意识形成概率意识,并用这种意识来 理解现实世界,主动参与对事件发生的概率的感受和探索。 5、课堂练习:见课本 p113 6.课后作业:(1)校本作业 (2) 资料作业 :状元桥


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