当前位置:首页 >> 高考 >>

2019年高三数学(理科)人教A版一轮课时分层训练73绝对值不等式Word版含解析

课时分层训练(七十三) 1.已知|2x-3|≤1 的解集为[m,n]. (1)求 m+n 的值; (2)若|x-a|<m,求证:|x|<|a|+1. [解] 绝对值不等式 (对应学生用书第 278 页) (1)由不等式|2x-3|≤1 可化为-1≤2x-3≤1, 得 1≤x≤2, ∴m=1,n=2,m+n=3. (2)证明:∵|x- a|< m= 1, ∴|x|= |x-a +a|≤|x-a|+ |a|< |a|+1 ,即 |x|< |a| +1. 2.已知函数 f(x)=|x-4|+|x-a|(a∈R)的最小值为 a. (1)求实数 a 的值; (2)解不等式 f(x)≤5. 【导学号:97190401】 [解] (1)f(x)=|x-4|+|x-a|≥|a-4|=a,从而解得 a=2. (2)由(1)知,f(x)=|x-4|+|x-2| ?-2x+6,x≤2, =?2,2<x≤4, ?2x-6,x>4. 1 故当 x≤2 时,令-2x+6≤5,得2≤x≤2, 当 2<x≤4 时, 显然不等式成立, 11 当 x>4 时,令 2x-6≤5,得 4<x≤ 2 , ? ?1 ? ? 11 ? 故不等式 f(x)≤5 的解集为?x?2≤x≤ 2 ?. ? ? ? ? ? 3.(2018· 武汉调研)(1)求不等式|x-5|-|2x+3|≥1 的解集; 1 (2)若正实数 a,b 满足 a+b=2,求证: a+ b≤1. [解] 3 (1)当 x≤-2时,-x+5+2x+3≥1, 解得 x≥-7, 3 ∴-7≤x≤-2; 3 当-2<x<5 时,-x+5-2x-3≥1, 1 3 1 解得 x≤3,∴-2<x≤3; 当 x≥5 时,x-5-(2x+3)≥1,解得 x≤-9,舍去. 1 综上,-7≤x≤3. ? ? ? ? 1 ? 故原不等式的解集为?x?-7≤x≤3 ?. ? ? ? ? ? (2)证明:要证 a+ b≤1,只需证 a+b+2 ab≤1, 1 1 即证 2 ab≤2,即证 ab≤4. 1 1 而 a+b=2≥2 ab,∴ ab≤4成立. ∴原不等式成立. 2 ? 2a +1? ?+|x-a|(a>0). 4.(2018· 东北三省四市模拟(一))已知函数 f(x)=?x+ a ? ? (1)证明:f(x)≥2 3; (2)当 a=1 时,求不等式 f(x)≥5 的解集. [解] (1)证明:由题知 2 2 ? 2a +1? ?2a +1 ? ?+|x-a|≥? f(x)=?x+ +a? a ? ? ? a ? 1 =3a+a≥2 3. (2)当 a=1 时,f(x)=|x+3|+|x-1|, 解不等式|x+3|+|x-1|≥5, ?x≤-3, ?-3≤x≤1, ?x≥1, 得? 或? 或? ?-2x-2≥5 ?4≥5 ?2x+2≥5, 7 3 解得 x≤-2或 x≥2, ? ? ? ? 7 3 ? 所以原不等式的解集为?x?x≤-2或x≥2 ?. ? ? ? ? ? 5.(2018· 石家庄质检(二))设函数 f(x)=|x-1|-|2x+1|的最大值为 m. 【导学号:97190402】 (1)作出函数 f(x)的图象; (2)若 a2+2c2+3b2=m,求 ab+2bc 的最大值. [解] ? ? 1 (1)f(x)=? -3x,-2<x<1, ? ?-x-2,x≥1, 1 x+2,x≤-2, 画出图象如图, 3 (2)由(1)知 m=2. 3 3 ∵2=m=a2+2c2+3b2=(a2+b2)+2(c2+b2)≥2ab+4bc,∴ab+2bc≤4, 3 ∴ab+2bc 的最大值为4, 1 当且仅当 a=b=c=2时,等号成立. 6.(2018· 合肥二检)已知函数 f(x)= 4-|ax-2|(a≠0). (1)求函数 f(x)的定义域; (2)若当 x∈[0,1]时,不等式 f(x)≥1 恒成立,求实数 a 的取值范围. [解] (1)|ax-2|≤4?-4≤ax-2≤4?-2≤ax≤6, ? ? 2 ? ? 6 ? 当 a>0 时,函数 f(x)的定义域为?x?-a≤x≤a ?; ? ? ? ? ? ? ?6 ? ? 2 ? 当 a<0 时,函数 f(x)的定义域为?x?a≤x≤-a ?. ? ? ? ? ? (2)f(x)≥1?|ax-2|≤3,记 g(x)=|ax-2|, 因为 x∈[0,1], ?g?0?≤3, ?2≤3, 所以只需? ?? ?-1≤a≤5, ?g?1?≤3 ?|a-2|≤3 又 a≠0,所以-1≤a≤5 且 a≠0.

相关文章:
...A版理)一轮复习单元滚动检测 概率Word版含解析.doc
2019高三数学(人教A版)一轮复习单元滚动检测 概率Word版含解析 -
...课时分层作业: 十一 2.8函数与方程 Word版含解析.doc
2019版高考数学一轮复习课时分层作业: 十一 2.8函数与方程 Word版含解析_高考_高中教育_教育专区。温馨提示: 此套题为 Word 版,请按住 Ctrl,滑动鼠标滚轴,调节...
...轮复习课时分层作业: 十六 2.11.3导数的综合应用 Word版含解析....doc
2019版高考数学一轮复习课时分层作业: 十六 2.11.3导数的综合应用 Word版含解析_高考_高中教育_教育专区。温馨提示: 此套题为 Word 版,请按住 Ctrl,滑动鼠标...
...数学(理)一轮复习对点训练 第75讲 绝对值不等式 Word版含解析_....doc
【高考聚焦】2014届高三数学()一轮复习对点训练 第75讲 绝对值不等式 Word版含解析_数学_高中教育_教育专区。第十五单元 不等式选讲 第75讲 绝对值不等式 ...
不等式选讲-2019年高考数学(理)新课标全国卷Ⅰ考点讲评....doc
不等式选讲-2019年高考数学(理)新课标全国卷Ⅰ考点讲评与真题分析+Word版含解析 - 2019 年新课标全国卷 1 理科数学考点讲评与真题分析 10.不等式选讲 一、...
...训练:第二篇考点七 考查角度2 不等式选讲 Word版含解析.doc
2019高考数学文科二轮分类突破训练:第二篇考点七 考查角度2 不等式选讲 Word版含解析_高考_高中教育_教育专区。精选中小学试题、试卷、教案资料考查角度 2 不...
...部分不等式选讲第1讲绝对值不等式知能训练及解析.doc
高考零距离2019高三数学一轮复习选修部分不等式选讲第1讲绝对值不等式知能训练解析_高三数学_数学_高中教育_教育专区。学如逆水行舟,不进则退。 第 1 讲 绝...
...(理)一轮复习名师学案(共75套)北师大版Word版含答案....doc
打包下载:2019高考数学()一轮复习名师学案(共75套)北师大版Word版含答案 - 第一节 绝对值不等式 [考纲传真] (教师用书独具)1.理解绝对值的几何意义, 并...
...5讲义:第一章 1.3 绝对值不等式的解法 Word版含解析.doc
2018-2019学年高二数学人教B版选修4-5讲义:第一章 1.3 绝对值不等式的解法 Word版含解析 - 精选中小学试题、试卷、教案资料 1.3 绝对值不等式的解法 [对应...
不等式选讲-2019年新课标全国卷理科数学备考---精校解....doc
不等式选讲-2019年新课标全国卷理科数学备考---精校解析Word版 - 2019 年新课标全国卷(1、2、3 卷)理科数学备考宝典 15.不等式选讲 一、2018 年考试大纲 ...
...5学案:1.2.1绝对值三角不等式导学案 Word版含解析.doc
2018-2019高二数学人教A版选修4-5学案:1.2.1绝对值三角不等式导学案 Word版含解析_数学_高中教育_教育专区。1.2.1.绝对值三角不等式学习目标 1.理解绝对值...
2018高考数学考点突破选考系列:绝对值不等式 Word版 含答案_....doc
2018高考数学考点突破选考系列:绝对值不等式 Word版 含答案_高考_高中教育_教育专区。2018高考数学考点突破 选考系列 考点突破Word版 含答案 ...
...大一轮复习检测:第十二章 第一节 绝对值不等式 Word版含解析_....doc
2020高考人教数学大一轮复习检测:第十二章 第一节 绝对值不等式 Word版含解析 - 精选中小学试题、试卷、教案资料 限时规范训练(限时练夯基练提能练) A级 ...
...5讲义:第一章 1.4 绝对值的三角不等式 Word版含解析.doc
2018-2019学年高二数学人教B版选修4-5讲义:第一章 1.4 绝对值的三角不等式 Word版含解析_数学_高中教育_教育专区。精选中小学试题、试卷、教案资料 1.4 绝对值...
...数学一轮复习名校精品练习 第14章 选修部分 71 Word版含解析_....doc
2020年高考理科数学一轮复习名校精品练习 第14章 选修部分 71 Word版含解析 - 【课时训练】第 71 节 绝对值不等式 解答题 1.(2018 浙江绍兴模拟)已知函数 f...
...一轮复习课时作业(70)不等式的性质及绝对值不等式.doc
2013届高三人教A版理科数学一轮复习课时作业(70)不等式的性质及绝对值不等式_高考_高中教育_教育专区。课时作业(七十) [第 70 讲 不等式的性质及绝对值不等式...
2018-2019学年初高中数学最新衔接教材word版含答案.doc
2018-2019学年初高中数学最新衔接教材word版含答案_数学_高中教育_教育专区。...“脱节” : 1绝对值型方程和不等式,初中没有讲,高中没有专门的内容却在...
高三数学含绝对值的不等式的解法.doc
高三数学含绝对值不等式的解法_从业资格考试_资格考试/认证_教育专区。一.课题:含绝对值不等式的解法 二.教学目标:掌握一些简单的含绝对值不等式的解法. ...
2019年高考数学一轮复习课时分层训练33二元一次不等式....doc
2019年高考数学一轮复习课时分层训练33二元一次不等式组与简单的线性规划问题文
...人教A版浙江专版必修5讲义:第三章 3.5 绝对值不等式 Word版含....doc
2017-2018学年高中数学三维设计人教A版浙江专版必修5讲义:第三章 3.5 绝对值不等式 Word版含答案_数学_高中教育_教育专区。1 绝对值不等式 预习课本,思考并完成...