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01集合知识要点回顾、常见题型配置

01 集合——知识要点回顾、常见题型配置
班级 姓名 学号 【集合的概念】 一.知识要点 (1)定义:某些指定的对象集在一起就称为集合(简称集) ;集合中的每一个对象叫做这 个集合的元素; 集合中的元素具有确定性、 互异性和无序性; 表示一个集合要用 ? ?。 (2)集合的表示法:列举法、描述法、图示法。 (3)集合的分类:有限集、无限集和空集(记作 ?,? 是任何集合的子集,是任何非空集 合的真子集) 。 (4)元素 a 与集合 A 之间的关系: a ? A 或 a ? A 。 (5)常用数集:自然数集 N 、正整数集 N 、整数集 Z 、有理数集 Q 、实数集 R 。 二.题目配置 1.下列元素的全体不能组成集合的是 ( A.小于 10 的偶数 B.不等式 2 x ? 1 ? 0 的解集 C.方程 x ? 1 ? 0 的解 2.下列说法不正确的是
2 *



D.我们班里个子较高的同学 ( )

9 * ?Z C. 1 ? R D. 4 ? N 3 2 3.设集合 A ? {2, a, a ? 1 ,若数字 1 是集合 A 中的元素,则实数 a 的取值为 }
A. 0 ? N B. 4.可用描述法将所有的正奇数表示成集合 。 5.设集合 A ? {( x, y) | x ? y ? 2, x ? N , y ? N} ,则用列举法表示的集合 A 为 。 【子集】 一.知识要点 (1)定义:集合 A 中的任何元素都属于 B,则 A 叫做 B 的子集,记作 A ? B 。 (2)性质:① A ? A, ? ? A ; ②若 A ? B, B ? C ,则 A ? C ; ③若 A ? B, B ? A ,则 A ? B 。 二.题目配置 1.已知集合 A ? {1,2,3} ,则下列中可以作为 A 的子集的是





) )

, 1 , A. 1 3 B. {0,2} 2.下列表示方法正确的是 A. 0 ? ? B. {0} ? ?
2

3} C. {2,
C. ? ? {0}

, D. {1 4}
D. ? ? {0} ( 。

3.若 S ? {a, b, c, d } ,则满足条件 {a, b} ? A ? S 的集合 S 的子集个数为

4.已知集合 A ? {x | x ? 2 x ? 3 ? 0} , B ? {x | ax ? 1 ? 0} ,且 B ? A ,则满足条件的 实数 a 组成的集合是 。
2 5.已知集合 A ? {x | x ? 2x ? 8 ? 0}, B ? {x | x ? a ? 0} ,若 A ? B ,则实数 a 的取值 范围是 。

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【真子集】 一.知识要点 (1)定义:A 是 B 的子集,且 B 中至少有一个元素不属于 A,记作 A ? B 。 (2)性质:① A ? ? , ? ? A ;

?

②若 A ? B, B ? C ,则 A ? C 。

?

?

?

?

二.题目配置 A.B.C.D. A.B.C.D. A.B.C.D. A.B.C.D. A.B.C.D. 【补集】 一.知识要点 (1)定义: CS A ? {x | x ? S , 且 x ? A} 。 (2)性质: A ? (CS A) ? ? , A ? (CS A) ? S , CS (CS A) ? A 。 二.题目配置 1.已知全集 U ? R ,集合 M ? {x | x ? 2} ,则 CR M 为 A. {x | x ? 2} ( )

B. {x | x ? 2} C. {x | x ? 2} D. {x | x ? 2} U ? {x | x 是不超过 8 的自然数},集合 A ? {3,4,5}, B ? {1,3,6} ,那么集合 2.已知全集 C ? {2,7,8} 可以表示为 ( ) A. CU B B. A ? B C. (CU A) ? (CU B) D. (CU A) ? (CU B) 3.已知集合 U ? {x | x ? 0} , A ? {x | 1 ? x ? 2},则 CU A ? 4.设全集 U ? {1,3,5,7,9},集合 A ? {1,2a ? 1,9} , CU A ? {5,7} ,则实数 a ? 【交集与并集】 (1)交集: A ? B ? {x | x ? A 且 x ? B} 。 性质:① A ? A ? A, A ? ? ? ? ; (2)并集: A ? B ? {x | x ? A 或 x ? B} 。 性质:① A ? A ? A, A ? ? ? A ; A.B.C.D. A.B.C.D. A.B.C.D. A.B.C.D. A.B.C.D. ②若 A ? B ? B ,则 A ? B 。 ②若 A ? B ? B ,则 B ? A 。 。 。

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