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福建省2015年普通高中毕业班4月质量检查 数学(理)


2015 年福建省普通高中毕业班质量检查数学(理科) 第Ⅰ卷(选择题 共 50 分) 一、 1. 选择题 已知集合 A ? ?x | 0 ? log2 x ? 2? , B ? y | y ? 3x ? 2, x ? R ,则 A A. C. ? ? B 等于 ?x | 2 ? x ? 4? ?x |1 ? x ? 2? B.16 B. ?x |1 ? x ? 4? D ?x | x ? 1 ? 2. 执行如图所示的程序框图,则输出结果为 A.15 C.25 ? D.36 3. ? 2 1? ? x ? ? 展开式的二项式系数和为 64,则其常数项为 x? ? A.-20 C.15 B.-15 D.20 4. 某校为了解本校高三学生学习心里状态,采用系统抽样 方法从 800 人中抽取 40 人参加某种测试, 为此将题目随 机编号 1, 2, ,800 ,分组后再第一组采用简单随机抽样 的方法抽到号码为 18,抽到的 40 人中,编号落入区间 编号落入区间 ? 201,560? 的人做试卷 B ,其余的人做试卷 ?1, 200?的人做试卷 A , C ,则做试卷 C 的人数为 A.10 C.18 5. B.12 D.28 是已知双曲线 C 的中心在原点,焦点再 x 轴上,若双曲线 C 的一条渐近线的倾 斜角等于 60°,则双曲线 C 的离心率等于 A. C. 2 3 3 B. 2 D.2 3 6. 函数 y ? cos ? sin x ? 的图像大致是 ? ? x ? y ? 1 ? 0, ? 2 2 ? ? ? 7. 已知集合 A ? ?? x, y ? | ? x ? y ? 3 ? 0, ? , B ? x, y ? | ? x ? 2 ? ? ? y ? 2 ? ? R 2 , R ? 0 . ? ? ? x ?1 ? ? ? 且 A B ? ? , R 的最小值为 ? ? A. 2 3 2 B. D.5 5 C. 3 8. 在 ?ABC 中, AB ? 3 , AC ? 4 , BC ? 5 ,若 I 为 ?ABC 的内心,则 CI · CB 的值为 A.6 C. 12 B. 10 D.15 9. A An ? n ? N ? 系的纸张规格如图,其特点是: ② A0 , A1 , A2 , An 所有规格的纸张的长宽比都相同; ② A0 对 裁 后 可 以 得 到 两 张 A 1。 A 1 对裁后可以得到两张 A2 , An?1 对裁后可以得到两张 An An 纸各一张,其中 若每平方厘米重量为 B 克的 A0 , A 1 , A2 , A4 纸的较短边的长为 a 厘米,记这 ? n+1? 张纸的重量之和为 S n ?1 ,则下列判断错误 的是 A.存在 B. 存在 n ? N ,使得 Sn?1 ? 32 2a2b n ? N ,使得 Sn?1 ? 16 2a2b C.对于任意 n ? N ,都有 Sn?1 ? 32 2a2b D. 对于任意 n ? N ,都有 Sn?1 ? 16 2a2b 10. 定义在 ? 0, ?? ? 上的可导函数 f ? x ? 满足 xf ' ? x ? ? f ? x ? ? x ,且 f ?1? ? 1。现给 出关于函数 f ? x ? 的下列结论 ① 函数 f ? x ? 在 ? , ?? ? 上单调递增 ② 函数 f ? x ? 的最小值为 ? ?1 ?e ? ? 1 e2 ③ 函数 f ? x ?

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