当前位置:首页 >> 数学 >>

高中数学人教A版选修2-1全优课堂同步课件3.2立体几何中的向量方法(一)


1.理解直线的方向向量与平面的法向量, 并用它们证明平行、 垂直 问题. 2.能用向量语言表述线线、线面、面面的平行、垂直关系. 自学导引 1.直线的方向向量 平行的非零 向量. 直线的方向向量是指和这条直线______________ 2.平面的法向量 直线 l⊥α,取直线 l 的方向向量 ________a,则 a 叫做平面 α 的法向量. 3.空间中平行关系的向量表示 (1)线线平行 设直线 l,m 的方向向量分别为 a=(a1,b1,c1),b=(a2,b2, a1=ka2,b1=kb2,c1=kc2,k∈R a=kb ?_____________________________ c2),则 l∥m?a∥b?______ (2)线面平行 设直线 l 的方向向量为 a=(a1,b1,c1),平面 α 的法向量为 u a1a2+b1b2+c1c2=0 a· u=0 ?________________. =(a2,b2,c2),则 l∥α?a⊥u?________ (3)面面平行 设平面 α,β 的法向量分别为 u=(a1,b1,c1),v=(a2,b2,c2), u=kv ?______________________________. a1=ka2,b1=kb2,c1=kc2,k∈R 则 α∥β?u∥v?________ 4.空间垂直关系的向量表示 (1)线线垂直 设直线 l 的方向向量为 a=(a1,a2,a3),直线 m 的方向向量为 a⊥b ?________ a1b1+a2b2+a3b3=0 a· b=0 ?________________. b=(b1, b2, b3), 则 l⊥m?________ (2)线面垂直 设直线 l 的方向向量是 u=(a1,b1,c1),平面 α 的法向量是 v u=kv =(a2,b2,c2),则 l⊥α?u∥v?________. (3)面面垂直 若平面 α 的法向量 u=(a1,b1,c1),平面 β 的法向量 v=(a2, a1a2+b1b2+c1c2=0 u⊥v ?u · v=0 ?_____________________. b2,c2),则 α⊥β?______ ______ 自主探究 1.直线的方向向量与平面的法向量各有几条?它们各自之间 的关系是怎样的? 【答案】各有无数条,直线的方向向量都是平行向量,平面的 法向量都是平行向量. 2.证明过程中,如何确定直线的方向向量和平面的法向量? 【答案】 实际应用中, 直线的方向向量即把线段看作有向线段 时表示的向量.平面的法向量一般可建系后用待定系数法求出. 预习测评 1.若 A(-1,0,1),B(1,4,7)在直线 l 上,则直线 l 的一个方向向 量为( ) A.(1,2,3) B.(1,3,2) C.(2,1,3) D.(3,2,1) 【答案】A 2.若 u=(2,-3,1)是平面 α 的一个法向量,则下列向量中能 作为平面 α 的法向量的是( ) A.(0,-3,1) B.(2,0,1) C.(-2,-3,1) D.(-2,3,-1) 【答案】D 3. 若平面 α 与 β 的法向量分别是 a=(1,0, -2), b=(-1,0,2), 则平面 α 与 β 的位置关系是( ) A.平行 B.垂直 C.相交不垂直 D.无法判断 【答案】A 【解析】 ∵a=(1,0,-2)=-(-1,0,2)=-b, ∴a∥b,∴α∥β. 4.若平面 α,β 的法向量分别为(-1,2,4),(x,-1,-

相关文章:
人教版高中数学选修2-1:3.2《立体几何中的向量方法》课....ppt
人教版高中数学选修2-1:3.2立体几何中的向量方法课件(精品)_数学_高中教育_教育专区。3.2.1 立体几何中的向量方法 方向向量与法向量 一、方向向量与...
...数学选修2-1配套课件:3-2立体几何中的向量方法3-2 ....ppt
人教A版高中数学选修2-1配套课件:3-2立体几何中的向量方法3-2 第3课时_幼儿读物_幼儿教育_教育专区。人教A版高中数学选修2-1配套课件:3-2立体几何中的向量...
(新课程)高中数学《3.2立体几何中的向量方法(1)》导学....doc
(新课程)高中数学3.2立体几何中的向量方法(1)》导学案 新人教A版选修2-1_高三数学_数学_高中教育_教育专区。§3.2 立体几何中的向量方法(1) 学习目标 1...
【数学】3.2《立体几何中的向量方法(二)》课件(新人教A....ppt
数学3.2立体几何中的向量方法(二)》课件(新人教A版选修2-1) - 语文课件,数学课件,PPT课件,课件,方案计划报告PPT,单元测试,期中考试,期末考试
...选修2-1)同步课件:空间向量与立体几何3.2.1_图文.ppt
2014年秋《全优课堂高中数学(人教A版,选修2-1)同步课件:空间向量立体几何3.2.1 - 1.理解直线的方向向量与平面的法向量, 并用它们证明平行、 垂直 ...
...版高中数学选修2-1课件:3.2立体几何中的向量方法(共....ppt
精编课件人教高中数学选修2-1课件:3.2立体几何中的向量方法(共24张PPT
...A版高中数学(选修2-1)3.2《立体几何中的向量方法》w....doc
人教A版高中数学(选修2-1)3.2《立体几何中的向量方法》word教案_教学案例/设计_教学研究_教育专区。第一课时: §3.2 立体几何中的向量方法(一) 教学要求:...
...版选修2-1)配套练习:3.2立体几何中的向量方法(一)(....doc
【创新设计】高中数学(人教版选修2-1)配套练习:3.2立体几何中的向量方法(一)(含答案解析)_数学_高中教育_教育专区。§3.2 立体几何中的向量方法(一) ...
2018-2019年秋高中数学人教A版选修2-1精品课件:3.2立体....ppt
2018-2019年秋高中数学人教A版选修2-1精品课件:3.2立体几何中的向量方法 - 3.2 立体几何中的向量方法 (1)直线的方向向量与平面的法向量 一、点、直线、平面...
...高中数学(配人教A版,选修2-1)同步课件:空间向量与立....ppt
2014年秋《全优课堂高中数学(人教A版,选修2-1)同步课件:空间向量与立体几何3.2.2 - 1.理解直线与平面所成角的概念. 2.能够利用向量方法解决线线、线...
...数学选修2-1配套课件:3-2立体几何中的向量方法3-2 ....ppt
人教A版高中数学选修2-1配套课件:3-2立体几何中的向量方法3-2 第2课时_幼儿读物_幼儿教育_教育专区。人教A版高中数学选修2-1配套课件:3-2立体几何中的向量...
人教版选修2-1.3.2.1立体几何中的向量方法(一)课件_图文.ppt
人教版选修2-1.3.2.1立体几何中的向量方法(一)课件 - 前面,我们把 平
【数学】3.2《立体几何中的向量方法(二)》课件(新人教A....ppt
3.2立体几何中的向量方法(... 16页 免费 【数学】3.2《立体几何中的......【数学】3.2《立体几何中的向量方法(二)》课件(新人教A版选修2-1) A版选修...
高中数学 3.2立体几何中的向量方法的学案 新人教A版选修2.doc
高中数学 3.2立体几何中的向量方法的学案 新人教A版选修2_高三数学_数学_高中教育_教育专区。3.2 立体几何中的向量方法(1) 【学习目标】 1. 掌握直线的方向...
数学:3.2《立体几何中的向量方法》PPT课件(新人教选修2-1).ppt
新课标人教版课件系列 《高中数学选修2-1 选修 3.2立体几何中的向 量方法》 教学 目标 ? 向量运算在几何证明与计算中的应用,掌 向量运算在几何证明与计算...
《3.2立体几何中的向量方法(4)》课件-优质公开课-人教A....ppt
3.2立体几何中的向量方法(4)》课件-优质公开课-人教A版选修2-1精品_高二数学_数学_高中教育_教育专区。3.2立体几何中的向量方法(四) ---利用向量解决空间...
《立体几何中的向量方法》课件4(新人教A版选修2-1)_图文.ppt
《立体几何中的向量方法》课件4(新人教A版选修2-1)_高二数学_数学_高中教育_教育专区。立体几何 立体几何中的向量方法( 立体几何中的向量方法(一) 几何中的...
...课件 选修2-1 3.2立体几何中的向量方法(四课时全)_....ppt
人教版新课标高中数学精品系列课件 选修2-1 3.2立体几何中的向量方法(四课时全) - 精心整理制作,下载同系列课件请上个人文库主页。
2016-2017学年人教A版选修2-1 3.2 立体几何中的向量法 ....doc
2016-2017学年人教A版选修2-1 3.2 立体几何中的向量法 学案 - 高中数学必修,PPT,PPT课件,数学练习说课稿,备课教案学案导学案,单元测试
2015-2016学年人教A版选修2-1 立体几何中的向量方法 教案.doc
2015-2016学年人教A版选修2-1 立体几何中的向量方法 教案_数学_高中教育_教育专区。3.2 立体几何中的向量方法空间距离利用向量方法求解空间距离问题,可以回避此类...