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【精选】高中数学人教A版选修(2-3)2.2.3《独立重复实验与二项分布》教案-数学


数学、高中数学、数学课件、数学教案、数学试题、试卷数学、数学考试、奥数、集合、有理数、函数、不等式、解三角形 §2.2.3 独立重复实验与二项分布 教学目标: 知识与技能:理解 n 次独立重复试验的模型及二项分布,并能解答一些简单的实际问题。 过程与方法:能进行一些与 n 次独立重复试验的模型及二项分布有关的概率的计算。 情感、态度与价值观:承前启后,感悟数学与生活的和谐之美 ,体现数学的文化功能与人文价 值。 教学重点:理解 n 次独立重复试验的模型及二项分布,并能解答一些简单的实际问题 教学难点:能进行一些与 n 次独立重复试验的模型及二项分布有关的概率的计算 授课类型:新授课 课时安排:1 课时 教学过程: 一、复习引入: 1、相互独立事件同时发生的概率: P( A ? B) ? P( A) ? P( B) 一般地,如果事件 A , An 相互独立,那么这 n 个事件同时发生的概率,等于每个事件 1 , A2 , 发生的概率的积, P( A1 ? A2 ? ? An ) ? P( A1 ) ? P( A2 ) ? ? P( An ) 二、讲解新课: 1 独立重复试验的定义: 指在同样条件下进行的,各次之间相互独立的一种试验 2.独立重复试验的概率公式: 一般地,如果在 1 次试验中某事件发生的概率是 P ,那么在 n 次独立重复试验中这个事件恰 好发生 k 次的概率 Pn (k ) ? Cn P k k (1 ? P) n?k . 它是 (1 ? P) ? P ? ? n 展开式的第 k ? 1 项 3.离散型随机变量的二项分布: 在 一 次 随 机 试 验 中 , 某 事 件 可 能 发 生 也 可 能 不 发 生 , 在 n 次独立重复试验中这个事件发 生的次数 ξ 是一个随机变量.如果在一次试验中某事件发生的概率是 P,那么在 n 次独立重复试 验中这个事件恰好发生 k 次的概率是 k k n ?k Pn (? ? k ) ? Cn p q ,(k=0,1,2,…,n, q ? 1 ? p ). 于是得到随机变量 ξ 的概率分布如下: ξ 0 1 … P 由 于 Cn k k … k n k n?k n n n 0 Cn p q C pq 0 n 0 n C pq 1 n 1 n ?1 … C p q … p k q n?k 恰好是二项展开式 0 0 n 1 1 n?1 k k n ?k n n 0 (q ? p) n ? Cn p q ? Cn p q ? ? ? Cn p q ? ? ? Cn p q 中 的 各 项 的 值 , 所 以 称 这 样 的 随 机 变 量 ξ 服 从 二 项 分 布 ( binomial distribution ) , 记 作 ξ ~ B(n , p) ,其中 n , p 为参数,并记 Cn k p k q n?k =b(k;n,p). 三、讲解范例: 例 1.某射手每次射击击中目标的概率是 0 . 8.求这名射手在 10 次射击中, 数学、高中数学、数学课件、数学教案、数学试题、试卷数学、数学考试、奥数、集合、有理数、函数、不等式、解三角形 数学、高中数学、数学课件、数学教案、数学试题、试卷数学、数学考试、奥数、集合、有理数、函数、不等式、解三角形 (1)恰有 8 次击中目标的概率; (2)至少有 8 次击中目标的概率.(结果保留两个有效数字.) 解:设 X 为击中目标的次数,则 X~B (10, 0.8 ) . (1)在 10 次射

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