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2017年高中数学人教A版选修2-3课件:2.1.2 离散型随机变量的分布列_图文

2.1.2 离散型随机变量的分布列 -1- 2.1.2 离散型随机变量的分布列 首页 X 新知导学 D答疑解惑 INZHIDAOXUE AYIJIEHUO D当堂检测 ANGTANGJIANCE 学 习 目 标 思 维 脉 络 1.能知道取有限个值的离散型随机 变量及其分布列的概念. 2.会求出简单的离散型随机变量的 分布列,并能 记住分布列的性质. 3.能知道两点分布和超几何分布及 其推导过程,并能 简单的运用. -2- 2.1.2 离散型随机变量的分布列 首页 X 新知导学 D答疑解惑 INZHIDAOXUE AYIJIEHUO D当堂检测 ANGTANGJIANCE 1.离散型随机变量的分布列 (1)一般地,若离散型随机变量X可能取的不同值为 x1,x2,…,xi,…,xn,X取每一个值xi(i=1,2,…,n)的概率P(X=xi)=pi,以表格 的形式表示如下: X P p1 x1 p2 x2 … … pi xi … … pn xn 这个表格称为离散型随机变量X的概率分布列,简称为X的分布列. 为了简单,也用等式P(X=xi)=pi,i=1,2,…,n表示X的分布列.离散型随 机变量的分布列还可以用图象来表示. (2)离散型随机变量的分布列具有如下性质: ① pi≥0,i=1,2,…,n ② ∑ pi = 1. =1 -3- 2.1.2 离散型随机变量的分布列 首页 X 新知导学 D答疑解惑 INZHIDAOXUE AYIJIEHUO D当堂检测 ANGTANGJIANCE 做一做1 离散型随机变量X的分布列为则m的值为( X P A. 1 2 ) 1 6 1 1 4 B. 1 3 2 m C. 3 1 3 4 1 1 D. 4 6 1 1 1 解析:由概率分布列的性质知, +m+ + =1,得 4 3 6 1 m= . 4 答案:C -4- 2.1.2 离散型随机变量的分布列 首页 X 新知导学 D答疑解惑 INZHIDAOXUE AYIJIEHUO D当堂检测 ANGTANGJIANCE 2.两点分布 随机变量X的分布列为 X P 0 1-p 1 p 若随机变量X的分布列具有上表的形式,则称X服从两点分布,并 称p=P(X=1)为成功概率. 做一做2 下列叙述中的随机变量服从两点分布的 是 .(只填序号) ①某人投篮命中率为p,则此人投篮一次投中的次数X; ②某人抛掷质地均匀的一枚硬币一次,正面向上的次数Y; ③袋中有3个红球,2个白球,从中摸1个球,摸到白球的个数X; ④袋中有3个红球,2个白球,从中摸2个球,摸到白球的个数Y. 答案:①②③ -5- 2.1.2 离散型随机变量的分布列 首页 X 新知导学 D答疑解惑 INZHIDAOXUE AYIJIEHUO D当堂检测 ANGTANGJIANCE 3.超几何分布 一般地,在含有M件次品的N件产品中,任取n件,其中恰有X件次品, - C C - , = 0,1,2,…, 则P(X=k)= ,即其中m=min{M,n},且 C n≤N,M≤N,n,M,N∈N*.如果随机变量X的分布列具有上表的形式, 则称随机变量X服从超几何分布. -6- 2.1.2 离散型随机变量的分布列 首页 X 新知导学 D答疑解惑 INZHIDAOXUE AYIJIEHUO D当堂检测 ANGTANGJIANCE 做一做3 今有电子元件50个,其中一级品45个,二级品5个,从中 任取3个,出现二级品的概率为( ) A. C3 5 C3 50 C3 45 C3 50 B. 2 3 C1 5 +C 5 +C 5 C.1- D. C3 50 1 2 1 C 5 C 45 +C 2 5 C 45 C3 50 C3 解析: 不出现二级品的概率为 45 , C3 50 C3 故所求概率为 1- 45 3 . C50 答案:C -7- 2.1.2 离散型随机变量的分布列 首页 X 新知导学 D答疑解惑 INZHIDAOXUE AYIJIEHUO D当堂检测 ANGTANGJIANCE 思考辨析 判断下列说法是否正确,正确的在后面的括号内画“√”,错误的画 “×”. (1)若离散型随机变量X的分布列为则a=0.3. ( × ) X P 0 2a 1 3a (2)盒子中有10只外形相同的螺丝钉,其中3只是坏的.现从盒中随 3 机抽取4只,那么恰有两只好的的概率为 10 . ( √ ) (3)设某项试验的成功率是失败率的2倍,用随机变量ξ去描述1次 2 试验的成功次数,则P(ξ=0)= 3 . ( × ) (4)抛掷两枚质地均匀的骰子,所得点数之和X是一个随机变量,则 1 P(X≤4)= 3 . ( × ) -8- 2.1.2 离散型随机变量的分布列 探究一 探究二 探究三 探究四 首页 X 新知导学 D答疑解惑 INZHIDAOXUE AYIJIEHUO D当堂检测 ANGTANGJIANCE 思维辨析 探究一离散型随机变量的分布列 【例1】 导学号78430038从装有除颜色外完全相同的6个白球,4 个黑球和2个黄球的箱中随机地取出两个球,规定每取出1个黑球赢 2元,而每取出1个白球输1元,取出黄球无输赢. (1)以X表示赢得的钱数,随机变量X可以取哪些值?求X的分布列. (2)求出赢钱(即X>0时)的概率. -9- 2.1.2 离散型随机变量的分布列 探究一 探究二 探究三 探究四 首页 X 新知导学 D答疑解惑 INZHIDAOXUE AYIJIEHUO D当堂检测 ANGTANGJIANCE 思维辨析 解:(1)从箱中取两个球的情形有以下6种: {2个白球},{1个白球,1个黄球},{1个白球,1个黑球},{2个黄球},{1 个黑球,1个黄球},{2个黑球}.

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