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如何用史密斯圆图进行阻抗匹配


如何用史密斯圆图进行阻抗匹配!!

---------------------------------------------------------------------------------------------史密斯圆图红色的代表阻抗圆,蓝色的代表导纳圆!! 先以红色线为例! 圆中间水平线是纯阻抗线,如果有点落在该直线上,表示的是纯电阻!! 例如一个 100 欧的电阻,就在中间那条线上用红色标 2.0 的地方;15 欧的电阻就落在中间红色标 0.3 的点上! 水平线上方是感抗线,下方是容抗线;落在线上方的点,用电路表示,就是一个电阻串联一个电感,落在线下方的点,是一 个电阻串联一个电容。 图上的圆表示等阻抗线,落在圆上的点阻抗都相等,向上的弧线表示等感抗线,向下的弧线表示等容抗线!!

可以看出是感是容,是高是低 接着讲蓝色线。 因为导纳是阻抗的倒数,所以,很多概念都很相似。 中间的是电导线,图上的圆表示等电导圆,向上的是等电纳线,向下的是等电抗线! 用该图进行阻抗匹配计算的基本原则是: 是感要补容,是容要加感,是高阻要想办法往低走,是低阻要想办法抬高。 无论在任何位置,均要向 50 欧(中点)靠拢。 进行匹配时候,在等阻抗圆以及等电导圆上进行换算。下图表示的是变化趋势!

以图上 B 点为例,如何进行阻抗匹配!! B 点所在位置为 40+50j,先顺着等电导圆,运动到 B1 点,再顺着等阻 抗圆,运行到终点(50 欧)。按照上贴的运动规律,电路先并电容,再 串电容。 由此完成阻抗匹配。 匹配方法讲完了, 具体数值可通过 RFSIM99 计算!!

再说点,S 参数与 SMITCH 圆图的关系!! 高频三极管,特别是上 GHz 的,一般都会列出一堆 S 参数。 以下以 C3355 400MHz 时候 S11 参数为例,说明 S 参数 和圆图的关系。 频率 |S11| 相位 400M 0.054 -77.0 根据 S 参数的定义可知,S11 反射系数为 0.054,也就是 输入功率为 1,则反射功率约为 0.003。由于 SMITCH 图 是反射系数的极坐标,因此,可用公式表示,

r=0.054(cos(-77/360)+j*sin(-77/360)).

r 为圆图上的阻抗点。

根据 Z/Z0=(1+r)/(1-r) 要理解这个公式,得去翻传输线理论! Z:所要求的阻抗,Z0:归一化阻抗,此处为 50 由上面的公式,可以推算出 Z,根据坐标即可找到对应点。 实际不用这么烦琐的计算,需要进行阻抗匹配,直接用 RFSim99 输入 S 参数,即可自动算出匹配网络! 没有想象的那么难 其实就相当于去理解工频交流电一样来理解这个东西就可以了. 数学上了解复数运算就够了. smith 圆图现在的用途就是为 了对理论的简化理解。 至于 福利叶变换和拉斯变换 大家不要追究具体的数学抽象模式,如果能形象化的了解就足够了。如何形象化呢:福利叶变 换就是一个频谱分析仪,频谱分析仪的原理就是用本振信号和被测量的信号作乘法,就是混频,让后滤掉高频成分,得到一 个直流信号,如果本振是扫频变化的,那么把横轴作为扫频的频率值,把对应的每一个频点的直流电压作为纵轴的值,画一 个曲线图就是频谱分析仪的图像了。拉普拉斯变换是福利叶变换的数学扩展。为什么要扩展呢?,因为有些理论上信号是无 穷大的,这样呢两个无穷大的信号不可以做比较,怎么办呢,让这两个无穷大的信号乘以一个固定的无穷小,然后就可以比 出高低了,拉普拉斯变换就是对被测量的信号乘上 (1/e)^x 的无穷小因子,这样理论上的所有的信号函数就都可以做福利 叶变换了。 其实我们的接收机就是一个单频点的福利叶变换。 再追根溯源的理解,那就要上升到哲学思想了,就要讨论思维的方法论了。简单的说就是,我们人类要去了解我们现有的感 官能感觉到的外界事物,并想把感知道的东西表达出来,往往都是把未知的拆解成已知的,用已知的去组合未知的,这就是 解析法。对于任何物质运动,无论是机械运动还是电运动,我们现在用两种最基本的运动去解析,即直线运动和圆周运动。 直线运动对应就是时间域分析法,圆周运动对应的就是频率域分析方法。 对我们高频信号来说,示波器,时域反射分析仪 (TDR)是时间域分析法,扫频仪,频谱分析仪,矢量分析仪(VNA)是频率域分析方法。如果用来解析的圆周运动的半径 无穷大,那么这个圆也是直线,所以时间域分析和频率域分析可以互相转换,也就是 VNA 和TDR的分析结果可以互相转 换的。无论哪种分析目的都是为了了解未知,只是分析的手段不同。 Smith 圆图是频域分析的简化方法,也就是我们忽略了器件或信号的时间特性,取而代之的是这个器件或信号的在电运动的 起始的副值和相位,但任何一个数值都对应的是某个固定的频点。 如何看图。R2,R1,T1 因为和阻抗没多大关系,象往常一样画!

实际上,在史密斯圆图上:圆心对应反射系数 0;最外面的圆对应模为 1 的反射系数,圆上的点对应纯电抗、断路、开路; 而如果做一个比外圆小一些的同心圆,这个圆上的各点反射系数的模也是相等的……

请问楼主:6 楼所举的那个例子,是不是还有另外一种匹配方法?如贴图所示,先逆时针方向旋转到 g=1 的那个圆上,再顺 时针反向旋转到匹配点,也就是先串一个电容,再并一个电容。 刚学会用 ADS 的史密斯圆图来作阻抗匹配,用楼主的例子试了下,觉得非常方便,尤其是在只有 2 个匹配元件时,软件会 自动给出各种可能的匹配方案,楼主的例子只是其中的一种匹配方法,软件共给出了 4 种方法和每种方法中元件的参数,比 手工寻找匹配路径快多了。ADS 太棒了!


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