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高考试卷江西省上高二中2015届高三第十次月考 数学文

2015 届高三年级数学第十次月考试卷(文科) 一、选择题(每小题 5 分,共 60 分) 1.设复数 z , z 的共轭复数为 z ,则 | (1 ? z ) ? z |? ( ? ?1 ? i ( i 为虚数单位) ) A. B.2 C. D.1 2 2.设 A={1,4,2x},B={1,x },若 B?A,则 x=( ) A.0 B.-2 C.0 或-2 D.0 或± 2 3.气象意义上从春季进入夏季的标志为:“连续 5 天的日平均温度均不低于 22 (0C)”.现有甲、乙、丙, 三地连续 5 天的日平均温度的记录数据(记录数据都是正整数) : ① 甲地:5 个数据的中位数为 24 ,众数为 22 ; ② 乙地:5 个数据的中位数为 27 ,总体均值为 24 ; ③ 丙地:5 个数据中有一个数据是 32 ,总体均值为 26 ,总体方差为 10.8 ;则肯定进入夏季的地区 有( ) A. 0 个 B. 1 个 C. 2 个 D. 3 个 sin x ? cos x ? sin x ? cos x 4.已知函数 f ( x) ? ,则下列结论正确的是( ) 2 A. f ( x) 是奇函数 C. f ( x) 是周期函数 B. f ( x) 在 ?0, ? 上递增 D. f ( x) 的值域为 ??1,1? ? ?? ? 2? 5. ?ABC 的外接圆圆心为 O ,半径为 2, OA ? AB ? AC ? 0 ,且 OA ? AB , CA在CB 方向上的投影 为( ) A. ? 3 6.函数 f ? x ? ? cos ? ? x ? B. ? 3 C. 3 D. 3 ? ? ?? ? ( x ?R, ? ? 0 )的最小正周期为 ? ,为了得到 f ? x ? 的图象,只需将函数 3? ) ? 个单位长度 2 ? (C)向左平移 个单位长度 4 (A)向左平移 ?? ? g ? x ? ? sin ? ? x ? ? 的图象( 3? ? ? 个单位长度 2 ? (D)向右平移 个单位长度 4 (B)向右平移 7. 有外表一样,重量不同的四个小球,它们的重量分别是 a, b, c, d , 已知 a ? b ? c ? d , a ? d ? b ? c , a ? c ? b 则这四个小球由重到 轻的排列顺序是( ) A. d ? b ? a ? c B. b ? c ? d ? a C. d ? b ? c ? a D. c ? a ? d ? b 8.执行如图所示的程序框图后,输出的值为 5,则 P 的取值范围是( ) A. 7 15 7 15 15 ?P? B. P ? C. ? p ? 8 16 8 16 16 D. 3 7 ? p? 4 8 ) 9.已知某几何体的三视图(单位:cm)如图所示,则该几何体的体积是( A. 108cm3 B.100 cm3 C.92 cm3 D.84 cm3 ·1 · x2 y 2 ? ? 1(a ? 0, b ? 0) 的左,右 a 2 b2 b 焦点,若双曲线左支上存在一点 P 与点 F2 关于直线 y ? x a 10.已知 F1 , F2 是双曲线 对称,则该双曲线的离心率为( A. ) 5 C. 2 D. 2 2 ?e x , x≤ 1, 11.已知函数 f(x)= ? 若方程 f(x)-kx=1 有两个不同实根,则实数 k 的取值 f x-1),x> 1. ?( 5 B. 范围为( A. ( ) e-1 e-1 ,e) B. ( ,1)∪(1,e-1] 3 2 e-1 e-1 C. ( ,1)∪(1,e) D. ( ,e-1] 3 2 12 . 设 点 P ( x, y )是 曲 线 a x ? b y? 上 1( a ?0, b ? 0 ) 任 意 一 点 , 其 坐 标 ( x ,y )均 满 足 2 x 2 ? y 2 ?2 x ?1 ? x ? y2 2 ? x1 ? ? 2 ,则 2 2a ? b 取值范围为( C. ?1, ?? ? D. ) A. ? 0, 2? B. ?1,2? ? 2, ?? ? 二、填空题(每小题 5 分,共 20 分) 1 ex ?1 13.已知 f(x)= x ,若 f(m )= , 则 f(-m )= 2 e ?1 14.过点 0(0,0)作直线与圆 C:(x-2)2 +(y-2)2 =9 相交,在弦长均为整数的所有直线中, 等可能地任取一条直线,则弦长不超过 5 的概率为____. 15. 已 知 三 棱 锥 S ? ABC 的所有顶点都在球 SA ? 2 3, AB ? 1, AC ? 2, ?BAC ? ? 3 O 的球面上, SA . ⊥平面 ABC , ,则球 O 的表面积为 16.已知 G 点为△ABC 的重心,且 AG ? BG ,若 A D G C 1 1 2? ? ? ,则实数 ? 的值为 tan A tan B tan C 三、解答题(70 分) B 17. (12 分)已知等差数列{an }中,a2+a6=6, Sn 为其前 n 项和,S5= (1)求数列{an }的通项公式; (2)令 bn = 数m 。 35 。 3 若 Sn<m 对一切 n∈N*成立,求最小正整 ·2 · 18.某次的一次学科测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的污损,可见部分如图. (Ⅰ )求参加测试的总人数及分数在[80,90)之间的人数; (Ⅱ )若要从分数在[80,100)之间的试卷中任取两份分析学生失分情况,求在抽取的试卷中,恰有 一份分数在[90,100)之间的概率. 19. (12 分)如图所示,已知 AC ⊥平面 CDE, BD ∥AC , ?ECD 为等边三角形,F 为 ED 边上的中 点,且 CD=BD=2AC=2; A B (1)求证:CF∥面 ABE; (2)求证:面 ABE

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