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www.hg7385.com:八年级数学下册《13.1 平方根(二)》学案 新人教版

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13.1 平方根(二)
课型:新授 主备人: 编号: 学习目标: 1、会用计算器求一个数的算术平方根;理解被开方数扩大(或 缩小)与它的算术平方 根扩大(或缩小)的规律. 2、能用逼近法求一个数的算术平方根的近似值. 3、体验“无限不循环小数”的含义, 感受存在着不同于有理数的一类新数。 学习重点:逼近法及估计一个(无理)数的大小。 一、复习 1.什么叫算术平方根?

2 .判断下列各数有没有算术平方根,如果有请求出它们的算术平方根。 100;1;36/121; 0; -0.0025; (-3)2 -25;

二、情境导入 我们已经知道:正数 x 满足 x =a,则称 x 是 a 的算术平方根.当 a 恰是一个数的平方数 时,我们已经能求出它的算术平方根了,例如, 16 =4;但当 a 不是一个数的平方数时, 它的算术平方根又该怎祥求呢?例如课本第 69 页的探究, 怎样用两个面积为 1 的小正方形 拼成一个面积为 2 的大正方形? 方法 1:课本中的方法,略; 方法 2:
2

可还有其他方法,鼓励学生探究。问题:这个大正方形的边长应该是多少呢? 大正方形的边长是 2 ,表示 2 的算术平方根,它到底是个多大 的数?你能求出它的值 吗? 观察图形感受 2 的大小.小正方形的对 角线的长是多少呢?( 用刻度尺测量它与大 正方形的边长的大小)它的 近似值我们可用画逼近法去探究.可阅读 70 页内容。 三、感受新知:1、 问题: 2 究竟有多大?

2、问题:你对正数 a 的算术平方根 a 的结果有怎样的认识呢?

a 的结 果有两种情况:当


, a 是一个有限数;

时, a 是一个无限不循环小数。我们可以用逼近

法求它的近似值 ,也 可用计算器求它的近似值。

3、 例 2 用计算器求下列各式的值: (1) 3136(2) 2 (精确到 0.001)

注意计算器的用法,(不同的计算器按说明作操)指出计算器上显示的也只是近似值, 但我 们可以利用计算器方便地求出一个正数的算术平方根的近似值. 例 3(课本 P71-72).请仔细阅读,理解解题思路。 四、练习:课本 P72 的练习 1、2 五、探究:

1 ? _____, 100 ? ______, 10000? ________, 0.01 ? ____, 0.0001? ____ 被
开方数扩大(或缩小)与它的算术平方根扩大(或缩小)的规律 是怎样呢?

我会用了:若 3 ? 1.732 ,则 300 =

, 30000 = .



0.0003 =
六、练一练: 1. 2.

,若 a ? 1732,则 a=

38介于整数



之间

,它的小数部分是

x ? 7 ? 6的最小值是_______, 此时x=______ .
七 、 作

3.12 ? m ? 8有 _____值(填最大或最小)是 ______ ,此时m ? ___.
业:P76 习题13.1
教后反思: 5、6、11 课后思考题:试用“逼近法”确定

3

的大小 ?


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