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2013高一数学必修4第一章三角函数单元测试题


三角函数练习题
一、选择题: (12ⅹ5 分=60 分) 1.若点 P 在角 ? 的终边的反向延长线上,且 OP ? 1 ,则点 P 的坐标为( )

( A) (? cos? , sin ? );

( B ) (cos? , sin ? );

(C ) (cos? ,? sin ? );

( D) (? cos? ,? sin ? );


2.已知角 ? 的终边经过点 p0 (-3,-4) ,则 cos( A. ?

?
2

? ? ) 的值为(
D. ? )

4 5

B.

3 5

C.

4 5

3 5

3.已知 ? 、 ? 是第二象限的角,且 cos? ? cos ? ,则 ( A. ? ? ? ; 4.函数 y ? 5 sin( 2 x ? B. sin ? ? sin ? ;

C. tan? ? tan ? ; )

D.以上都不对

?
6

) 图象的一条对称轴方程是(

12 6 y ? A sin( ? x ? ? ) ? B 5.已知函数 的一部分图象如右图所示,
如果 A ? 0, ? ? 0,| ? |? A. A ? 4

( A) x ? ?

?

;

( B ) x ? 0;

(C ) x ?

?

;

( D) x ?

?
3

;

?
2

,则( B. ? ? 1

) C. ? ?

?
6

D. B ? 4

6.已知函数 f ( x) ? 2sin(? x ? ? ) 对任意 x 都有 f (

? x) ? f ( ? x), 则 f ( ) 等于( 6 6 6 A. 2 或 0 B. ?2 或 2 C. 0 D. ?2 或 0 ? ? 3? ?cos x, (? ? x ? 0) , 7.设 f ( x ) 是定义域为 R ,最小正周期为 的函数,若 f ( x) ? ? 2 2 ? ? sin x, (0 ? x ? ? )
则 f (?

?

?

?



15? ) 等于( 4

) A. 1

B.

2 2

C. 0

D. ? )

2 2

8.若点 P(sin ? ? cos ? , tan ? ) 在第一象限,则在 [0, 2? ) 内 ? 的取值范围是( A. (

? 3?
2 4 ,

) (? ,

5? ) 4

B. (

? ?

5? , ) (? , ) 4 2 4

C. (

? 3?
2 4 ,

) (

5? 3? , ) 4 2

D. (

? 3?
2 4 ,

) (

3? ,? ) 4

9.在函数 y ? sin x 、 y ? sin x 、 y ? sin( 2 x ? 为( ) B. 2 个

2? 2? ) 、 y ? cos( 2 x ? ) 中,最小正周期为 ? 的函数的个数 3 3
D. 4 个

A. 1 个

C. 3 个

11.同时具有性质“ (1)最小正周期是 ? ; (2)图像关于直 线 x ? 个函数是( A. y ? sin( )

?
3

对称; (3)在 [ ?

? ?

, ] 上是增函数”的一 6 3

x ? ? ) 2 6

B.

y ? cos( 2 x ?

?
3

)

C.

y ? sin( 2 x ?

?
6

)

D.

y ? cos( 2 x ? ) 6

?

12.已知函数 f (x)=f (??x),且当 x ? (? , ) 时,f(x)=x+sinx,设 a =f(1),b =f(2),c =f(3),则(

? ? 2 2

)

A.a<b<c
二、填空题(4x4 分=16 分) 13.函数 y ?

B.b<c<a
?? ? log 1 sin ? ? 2 x ? 的定义域是 ?3 ? 2

C.c<b<a

D.c<a<b

14. 函数 y ? 2 sin( 2 x ? ? )( x ? [?? ,0] 的单调递减区间是 6 三.解答题: (5ⅹ12 分+14 分=74 分)

? 11 ? sin(2? ? ? ) cos(? ? ? ) cos( ? ? ) cos( ??) 2 2 16. (本题共 12 分) (1)化简: 9? cos(? ? ? ) sin(3? ? ? ) sin(?? ? ? ) sin( ? ? ) 2

17.(本题共 12 分)已知 sin ? 、 cos? 是方程 4x ? 2 6 x ? m ? 0 的两实根,求:
2

(1) m 的值; (2) sin ? ? cos ? 的值.
3 3

18. (本题共 12 分)已知函数 y ? 2sin(

?

1 ? x) , (1)求它的单调区间; (2)当 x 为何值时,使 y ? 1 ? 6 3

19. (本题共 12 分)函数 f ( x) ? A sin( wx ? ? ), ( A ? 0, w ? 0, ? ? 图象如右,求出它的解析式,并说出它的周期、振幅、相位。

?
2

)的

20. (本题共 12 分)已知函数 y=Asin(ω x+φ )+b(A>0,|φ |<π ,b 为常数)的 一段图象(如图)所示. ①求函数的解析式;②求这个函数的单调区间.


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