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1.1.2量词


1.1.2 量词 教学目标 1`.知识与技能:了解全称量词、存在量词,理解全称量词、存在量词。会判断含有一个量 词的命题的真假。 2.过程与方法:通过日常生活中的通俗说法的归类引入全称量词和存在量词并且将其符 号化。通过例题让学生更好的理解全称量词、存在量词. 3.情态与价值:使学生认识数学符号化的意义。 教学重、难点 重点、难点:理解全称量词、存在量词。 教学过程 一、复习:命题的概念:可以判断真假的语句叫命题 正确的叫真命题,错误的叫假命题 二、引入新课 1、开语句:语句中含有变量 x 或 y,在没有给定这些变量的值之前,是无法确定语句真 假的.这种含有变量的语句叫做开语句。如,x<2,x-5=3,(x+y)(x-y)=0. 2、称表示个体常项或变项之间数量关系的词为量词。量词可分两种: (1) 全称量词 日常生活和数学中所用的“一切的” , “所有的” , “每一个” , “任意的” , “凡” , “都”等词
王新敞
奎屯 新疆

王新敞
奎屯

新疆

可统称为全称量词,将它们符号化为“ 用 xF(x),

” 。并用

x,

y 等表示个体域里的所有个体,而

yG(y)等分别表示个体域里所有个体都有性质 F 和都有性质 G。

(2) 存在量词 日常生活和数学中所用的“存在” , “有一个” , “有的” , “至少有一个”等词统称为存在量 词,将它们都符号化为“ ” 。并用 x, y 等表示个体域里有的个体,而用 xF(x),

yG(y)等分别表示个体域里存在个体具有性质 F 和存在个体具有性质 G 等。 3、例 1 试判断以下命题的真假 (1) ?x ? R, x 2 ? 2 ? 0 (2) ?x ? N , x 4 ? 1 (3) ?x ? Z , x 3 ? 1 (4) ?x ? Q, x 2 ? 3 例 2 指出下述推理过程的逻辑上的错误:
2 设 a ? b ,则有 a ? ab

? a 2 ? b 2 ? ab ? b 2 ? (a ? b)(a ? b) ? b(a ? b) ? a?b ?b ? 2b ? b ? 2 ?1
小结:本节课我们学习了全称量词、存在量词 课堂练习:第 7 页练习 A、B 课后作业:略
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