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江西2017高三调研考试数学文科试题(四)(word版含答案)

2016-2017 学年高三年级调研考试(四) 数学(文)卷 第Ⅰ卷(选择题 共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选 项中,只有一项是符合题目要求的. 2 1.若全集 U ? ??2, ?1, 0,1, 2? , P ? x ? Z | x ? 2 ,则 CU P ? ( ? ? ) A. ??2, 2? B. ?0,2? C. ??1, 2? D. ?2? ) 2.若 a, b ? R, i 是虚数单位,且 2b ? ?1 ? 4a ? i ? 4 ? 5i ,则 a ? b 的值为( A.1 B.-1 C.3 D.-3 ) 5 3.已知命题 p : “ ?a ? ?2 ,有 a ? ?32 成立”,则命题 ? p 为( A. ?a ? ?2 ,有 a 5 ? ?32 成立 C. ?a ? ?2 ,有 a 5 ? ?32 成立 B. ?a ? ?2 ,有 a 5 ? ?32 成立 D. ?a ? ?2 ,有 a 5 ? ?32 成立 ) D. y ? log 1 x 2 4.下列函数中,既是偶函数,又在 ? ?4, ?1? 上单调递增的为( A. y ? 3x ? 2 x 4 B. y ? 3 x C. y ? e ?x ? ex 5. 已知双曲线 率为( A.2 ) x2 y 2 ? ? 1? a ? 0, b ? 0 ? 的一条渐近线为 3x ? y ? 0 ,则该双曲线的离心 a 2 b2 B. 2 C. 3 D. 2 2 3 6.已知四边形 ABCD 为长方形,且 AB ? 2, BC ? 1 ,O 为 AB 的中点,在 ABCD 内随机取 一点,则取到的点到 O 点的距离大于 1 的概率为( A. ) ? 4 B. 1 ? ? 4 C. ? 8 D. 1 ? ) ? 8 7.执行如图所示的程序框图,输出的 k 值是( A. 4 B.5 C. 6 D.7 8.若 a、 b 是两个正数,且 a, b, ?2 这三个数可适当排序后等差数列,也可适当排序后成等 比数列,则 a ? b 的值等于( A.3 B.4 C. 5 ) D.20 9.祖暅原理: “幂势既同,则积不容异” ,其中“幂”是截面积, “势”是几何体的高,意思 是两个同高的几何体,如果在等高处的截面面积恒相等,则它们的体积相等.已知一几何体 的三视图如图所示,若该几何体与另一不规则几何体满足“幂势同” ,则该不规则几何体的 体积为 ( ) A. 8 ? 2? 3 B. 8 ? 2 ? 3 C. 8 ? ? D. 8 ? 2? 2 10. P 是圆 C : x ? ? y ? 2 ? ? 1 上任意一点, 若点 P 到直线 y ? kx ? 2 k ? ? 0,1? 的距离的 ? ? 最小值为 m ,最大值为 M ,则 M ? m ? ( A.1 B.2 C. 6 ? 2 2 ) D. 6 ? 2 2 11.已知函数 f ? x ? ? ? A cos ?? x ? ? ? ? 3 A sin ?? x ? ? ? ? A ? 0, ? ? 0, ? ? ? ? ?? ? 的最大值 2? 为 2, 周期为 ? , 将函数 y ? f ? x ? 图象上的所有点向右平移 ? 个单位得到函数 y ? g ? x ? 的 12 ) 图象,若函数 y ? g ? x ? 是偶函数,则函数 f ? x ? 的单调减区间为( A. ? k? ? ? ? ? 12 5? , k? ? 5? ? ,k ?Z 12 ? ? 11? ? B. ? k? ? ? ? ? 6 , k? ? 2? ? ,k ?Z 3 ? ? C. ? k? ? , k? ? ,k ?Z 12 12 ? ? ? 12.已知函数 f ? x ? ? 2 ? ? D. ? k? ? ? ? ? 3 , k? ? ?? 6? ? ,k ?Z 2 f ? 2 x ?1 ? ,当 x ? ? 0,1? 时, f ? x ? ? x ,若在区间 ? ?1,1? 内, g ? x ? ? f ? x ? ? t ? x ? 1? 有两个不同的零点,则实数 t 的取值范围是( A. ? , ?? ? ) ?1 ?2 ? ? B. ? ? ? 1 1? , ? 2 2? ? C. ? ? , 0 ? ? 2 ? ? 1 ? D. ? 0, ? 2 ? ? 1? ? 第Ⅱ卷(非选择题 共 90 分) 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,满分 20 分,将答案填在答题纸上 ?? ? ?? ? 2 13.已知向量 m ? ? 3, k ? 1? , n ? ? 2, k ? ,则使得 m / / n 且 m 最大时的 k 的值为 . ? x? y?4?0 ? 14.实数 x, y 满足条件 ? x ? 2 y ? 2 ? 0 ,则 z ? 3x ? 3 y 的最小值为 ? x ? 0, y ? 0 ? . 2 15.过抛物线 y ? 8x 的焦点 F 作斜率为 2 2 的直线 l 交抛物线于 A, B 两点,则以 AB 为直 径的圆的标准方程为 . 16.定义区间 ? x1 , x2 ? 的长度为 x2 ? x1 ,Sn 为等差数列 ?an ? 的前 n 项和, 且 S4 ? 4, S8 ? 12 , 则区间 ? S16 , S2020 ? 的长度为 . 三、解答题 (解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17.在 ?ABC 中,内角 A, B, C 的对边分别为 a, b, c ,已知 a ? 2 ,且满足 ?1 ? b cos C ? c ? ? cos B ? . ?2 ? (1)求边长 c ; (2)若 ?ABC

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