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高一数学周练一(必修1)


高一数学周练---集合
班级_________ 姓名_________得分_________

一、选择题: (共 10 小题,每小题 4 分,共 40 分) 1.设全集 U ? x ? N * x ? 6 , 集合 A ? ? ,3?, B ? ?3,5?,则 CU ( A ? B) ? ( 1 A. ?1, 4? B. ?1, 5? C. ?2, 4? D. ?2,5? )

?

?

)

2. 若集合 M ? {a, b, c} 中元素是△ABC 的三边长,则△ABC 一定不是( A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形
2

D.等腰三角形

3. 设全集 U=R,A={x∈N︱1≤x≤10},B={x∈R︱x +x-6=0}, 则右图中阴影表示的集合为( A.{2} B.{3} ) D.{-2,3} ) D. )

C.{-3,2}

4.若集合 A= ?x|1 ? x ? 3? , B= ?x|x>2? ,则 A ? B =( A.

?x|2 ? x<3?
2

B.

?x|x ? 1?

C.

?x|2<x ? 3?

?x|x>2?

5.二次函数 y=ax +bx+c 的图象如图所示,则下列结论正确的是( A.a>0,b<0,c>0 C.a<0,b>0,c<0 B.a<0,b<0,c>0 D.a<0,b>0,c>0
2

6.已知全集 U ? {1 2,4, ,集合 A ? {x | x ? 3x ? 2 ? 0} , ,3,5}

B ? {x | x ? 2a,a ? A},则集合 CU ( A ? B) 中元素的个数为(
A.1 B.2
2



C.3

D.4 )

7.集合 A ? { y y ? x , x ? R} , B ? {?2,?1,1,2} ,则下列结论正确的是( A. A ? B ? x x ? 0

?

? ?

B. (C R A) ? B ? x x ? 0

?

?

C. A ? (C R B) ? x x ? 0

?

D. (C R A) ? B ? ?? 2,?1?

8.设 A、B 是非空数集,定义: A ? B ? ?a ? b | a ? A, b ? B? ,若 A={1,2,3}, B={4,5,6},则 A ? B 的非空真子集个数为( ) A. 30 B.31 C.32 D.62 9.已知菱形 ABCD 的边长为 5,两条对角线交于 O 点,且 OA、OB 的长分别是关于 x 的方 程 x ? (2m ? 1) x ? m ? 3 ? 0 的根,则 m 等于(
2 2

) D. ?5或3

A. ?3
-1-

B. 5

C. 5或 ? 3

10.已知集合 A ? {x | x ? ?1或x ? 6}, B ? {x | m ? x ? 2m ? 1} 若 A ? B ? ? ,则实数 m 的 取值范围是( A. m ? ) D. ?1 ? m ?

7 2

7 2

C. m ?

7 2

D. 1 ? m ?

7 2

二、填空题: (共 7 小题,每小题 4 分,共 28 分) 11.设集合 M ? {1, 2} ,则满足条件 M ? N ? {1, 2,3, 4} 的集合 N 的个数是_______个

3 12.已知集合 M ? {1, a }, P ? {?a,?1}, 若M ? P的元素个数为 , 则M ? P =________.
2

13.已知全集 U ? R ,集合 M ? {x ?2 ? x ? 1 ? 2} 和

N ? {x x ? 2k ? 1, k ? 1, 2,?} 的关系的韦恩(Venn)
图如图 1 所示,则阴影部分所示的集合的元素共有_______个_. 14.方程组 ?

?2 x ? y ? 0 的解集是 ? x ? y ? ?3
, 则实数 a 的取值范围是______ .
2
.

B 15.已知集合 A ? ? x | x ? 1? , ? ? x | x ? a? , A ? R 且 B ?
2

16.设 x1 , x2 是方程 x ? px ? q ? 0 的两实根,x1 ? 1, x2 ? 1 是关于 x 的方程 x ? qx ? p ? 0 的两实根,则 p = _____ , q = _____ . 17.定义集合运算: A ? B ? z z ? xy , x ? A, y ? B . 设 A ? ?1, 2? , B ? ?0, 2? ,则集合 A ? B 的所有元素之和为___________. 三、填空题: (共 4 题,请写出必要的过程) 18. (本题共 8 分)已知全集 U=R,集合 A ? {x | x ? 1}, B ? {x | ?2 ? x ? 5} ,求:

?

?

?1? A ? B, A ? B

? 2 ?? CU B? ?

A

-2-

19.(本题共 8 分) 已知集合 A={ x 2 ,2x-1,-4}, B={x-5,1-x,9},若 A∩B={9},求 A ? B 。

20. (本题共 8 分)集合 A ? x | x 2 ? 3x ? 2 ? 0 , B ? x | x 2 ? ax ? 2 ? 0 ,若 A ? B ? A , 求实数 a 的值组成的集合。

?

?

?

?

-3-

21.(本题共 8 分)已知集合 A ? {x | x 2 ? 6 x ? 8 ? 0}, B ? {x | x 2 ? 4ax ? 3a 2 ? 0} , (1) 若 A ? B ? B ,求实数 a 的取值范围; (2) 若 A ? B= {x | 3 ? x ? 4} ,求实数 a 的 取值范围; (3) (CR A) ? B ? R , 求实数 a 的取值范围.

-4-


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