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2018版高中数学(人教A版)必修1同步练习题:第2章 2.1.1 指数与指数幂的运算


学业分层测评(十二) (建议用时:45 分钟) [学业达标] 一、选择题 1.下列各式正确的是( A. ?-3?2=-3 C. 22=2 【解析】 故选 C. 【答案】 C ) 4 B. a4=a 3 D. ?-2?3=2 3 4 由于 ?-3?2=3, a4=|a|, ?-2?3=-2,故 A,B,D 错误, 2. 1 A.-3 4 C.3 【解析】 【答案】 原式=1-(1-22)÷ D ) 的值为( 1 B.3 7 D.3 ) 4 7 =1-(-3)×9=3. 3.下列各式运算错误的是( A.(-a2b)2· (-ab2)3=-a7b8 B.(-a2b3)3÷ (-ab2)3=a3b3 C.(-a3)2· (-b2)3=a6b6 D.[-(a3)2· (-b2)3]3=a18b18 【解析】 对于 A,(-a2b)2· (-ab2)3=a4b2· (-a3b6)=-a7b8,故 A 正确;对 于 B,(-a2b3)3÷ (-ab2)3=-a6b9÷ (-a3b6)=a6-3b9-6=a3b3,故 B 正确;对于 C, (-a3)2· (-b2)3=a6· (-b6)=-a6b6,故 C 错误;对于 D,易知正确,故选 C. 【答案】 4.化简 (a, C b>0)的结果是( ) b A.a a C.b 【解析】 原式= B.ab D.a2b = 【答案】 C ) B.2-m2 D.m2 a2+1 1 1 5.设 a2-a-2=m,则 a =( A.m2-2 C.m2+2 1 1 1 1 【解析】 将 a2-a-2=m 平方得(a2-a-2)2=m2,即 a-2+a-1=m2,所 a2+1 1 以 a+a-1=m2+2,即 a+a=m2+2? a =m2+2. 【答案】 二、填空题 x2 6.若 x<0,则|x|- x + |x| =________. 2 C 【解析】 =1. 【答案】 由于 x<0,所以|x|=-x, x2=-x,所以原式=-x-(-x)+1 1 1 7.已知 3a=2,3b=5,则 32a-b=________. 【解析】 3 2a-b 32a ?3a?2 22 = 3b = 3b = 1 =20. 5 【答案】 20 8.若 x2+2x+1+ y2+6y+9=0,则(x2 017)y=________. 【解析】 因为 x2+2x+1+ y2+6y+9=0, 所以 ?x+1?2+ ?y+3?2=|x+1|+|y+3|=0, 所以 x=-1,y=-3, 所以(x2 017)y=[(-1)2 017]-3=(-1)-3=-1. 【答案】 三、解答题 -1 9.求值: 1 (2)0.027-3- 1 +2560.75-3+ . 【解】 (1)( 2-1)0+ 1 4 3 1 +( 8)-3=1+4+4=2. 10 1 = 3 -36+64-3+1=32. a-3 a-1. 3 = a2 (2)0.027-3- 3 1 +2560.75-3+ 7 a2 a-3÷ 3 3 3 a-8 a15÷ 10.化简 【解】 原式= [能力提升] 4 1.若 2<a<3,化简 ?2-a?2+ ?3-a?4的结果是( A.5-2a C.1 【解析】 原式=|2-a|+|3-a|, B.2a-5 D.-1 ) ∵2<a<3,∴原式=a-2+3-a=1. 【答案】 C ) 2.若 xy≠0,则使 4x2y2=-2xy 成立的条件可能是( A.x>0,y>0 C.x≥

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