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2015版人教A版选修1-1,1-2课本例题习题改编

2015 版人教 A 版选修 1-1,1-2 课本例题习题改编 湖北省安陆市第一高级中学 伍海军 597917478@qq.com 1. 原题(选修 1-1 第三十五页例 3)改编 已知点 A、B 的坐标分别是 A(0,-1) ,B(0,1) ,直线 AM、 BM 相交于点 M,且它们的斜率之积是-t,t∈(0,1].求 M 的轨迹方程,并说明曲线的类型. 解:设 M(x,y) ,则 k BM ?
2

y ?1 y ? (?1) y ?1 y ? ( ?1) (x≠0), k AM ? (x≠0), kBM k AM =-t, =-t(x ? x?0 x?0 x?0 x?0

x2 ? 1(x≠0)(1)当 t∈(0,1)时,M 的轨迹为椭圆(除去 A 和 B 两点) ≠0),整理得 y ? ; (2)当 t=1 1 t
时,M 的轨迹为圆(除去 A 和 B 两点) . 2.原题(选修 1-1 第五十四页习题 2.2A 组第一题)改编

F1 、 F2 是双曲线

x2 y 2 ? ? 1 的焦点,点 P 16 20

在双曲线上,若点 P 到焦点 F1 的距离等于 9,则点 P 到焦点 F2 的距离等于

x2 y 2 ? ? 1 得:a=4,由双曲线的定义知||P F1 |-|P F2 ||=2a=8,|P F1 |=9, 解:∵双曲线 16 20
∴|P F2 |=1<(不合,舍去)或|P F2 |=17,故|P F2 |=17.

3. 原题(选修 1-1 第六十八页复习参考题 B 组第一题)改编 已知 F1、F2 分别为椭圆

x2 y2 ? ? 1 的左、 16 9

右焦点,点 P 在椭圆上,若 P、F1、F2 是一个直角三角形的三个顶点,求 ?PF 1 F2 的面积. 解:依题意,可知当以 F1 或 F2 为三角形的直角顶点时,点 P 的坐标为 ? ? 7, ?

? ?

9? ? ,则点 P 到 x 轴的距 4?

离为

9 9 7 9 7 , 此时 ?PF ; 当以点 P 为三角形的直角顶点时, 点 P 的坐标为 舍去。 ? 3, 1 F2 的面积为 4 4 7

故 ?PF 1 F2 的面积为

9 7 . 4
设 z ? C , 满足条件 log1
2

4. 原题(选修 1-2 第五十五页习题 3.1B 组第二题)改编

z ?1 ? 4 z ?1 ? 2

? ?1. 的复数

z 所对应的点 z 的集合表示什么图形?
解:由log 1
2

z ?1 ? 4 | Z ? 1| ?4 ? ?1可得0< ? 2, 化简得: z ?1 ? 2 | Z ? 1| ?2

| Z ? 1|? 8 所以Z 表示以( 1, 0)为圆心,以8为半径的圆的外部。
5. 原题 (选修 1-2 第六十三页复习参考题 B 组第二题) 改编
2 i ? i 2 ? i 3 ? i 4 ? ? ? i 2 0 1的值为 ________.

解: i ? i 2 ? i 3 ? i 4 ? 0 则 i ? i 2 ? i 3 ? i 4 ? ? ? i 2012 =0 6. 原题(选修 1-2 第七十三页习题 4.1A 组第二题)改编 出 s 的值为( ) 阅读右边的程序框图,运行相应的程序,则输

A.-1 B.0 C.1 D.3 解: 选 B.当 i=1 时, s=1× (3-1)+1=3; 当 i=2 时, s=3× (3-2)+1=4; 当 i=3 时, s=4× (3-3)+1=1; 当 i=4 时,s=1× (3-4)+1=0;紧接着 i=5,满足条件 i>4,跳出循环,输出 s 的值为 0.


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