当前位置:首页 >> 数学 >>

点到直线的距离公式说课稿+正式


《点到直线的距离》教学设计

一组 2号

一、教材分析 二、教学方法

三、学法指导 四、教学过程
五、教学评价

一、教材分析
1

教材的地位和作用

奠定了基础,具有承上 启下的重要作用。

到高中解析几何的定量计算

点到直线 的距离

从初中平面几何的定性作图

一、教材分析
2

教学目标

情感态度与价值观 过程与方法 知识与技能

了解点到直 线的距离公式的 推导过程;掌握 点到直线的距离 公式及应用.

通过公式推 导,体会转化与 化归的数学研究 方法,提高观察、 对比、抽象、概 括、数形结合等 能力。

通过对问题 的探究活动获得 克服困难的经历 和成功的体验, 增强学习数学的 信心,优化数学 思维品质。

一、教材分析
3

教材的重点、难点

点到直线的距离公式的推导和应用。

点到直线的距离公式的推导。

二、教学方法

本节课采用探究式教学模式,以 引导思路为主,让学生边探究,边发 现,充分展示学生的思维过程和知识 建构过程,营造合作交流、共同探讨 的教学氛围,构建生态课堂教学模式。 利用多媒体增加课堂容量,优化教学 手段,提高效率。

三、学法指导

根据新课改的理念,本节课通过学 生自主、合作、探讨,培养学生独立思 考,团结协作,坚忍不拔和勇于探索的 精神。

1.提供观察、思考的机会:用亲切的语言鼓励学生 观察并用学生自己的语言进行归纳.

四、教学过程
1

情境引入

2

探索发现 例题探究

3

归纳总结
4

布置作业
5

课堂检测

6

四、教学过程
1

情境引入

.P

四、教学过程
2

自主探索,合作探究 --师生互动 合作探究 探索发现

问题:如何求点 p( x1 , y1 ) 到直线 Ax ? By ? C ? 0 ( A ? B ? 0 )的距离?
2 2

y

思路一:定义法
求|PP0|的距离 思路二:面积法 构造三角形 求高
O

·

P 0 ? x0 , y0 ?

·

P ? x1 , y1 ?

x

l : Ax ? By ? C ? 0

2

探索发现 --师生互动 合作探究

四、教学过程

? ? B ? x ? x1 ? ? A ? y ? y1 ? ? 0 ??? ? ? ? Ax ? By ? C ? 0

定义法:运算量大
问题1:能否把x1 ? x0和y1 ? y0分别看

求l 与 m的交点P0 成一个整体 ,构建二元一次方程组求解?

求过点 P与点P0的距离 问题2 :需要引进那些变量,需要替换
那些变量,怎么实现?

得到点P到l的距离

PP0 ? ( x1 ? x0 )2 ? ( y1 ? y0 ) 2

四、教学过程
2

探索发现

--师生互动 合作探究
(1) . (2)

? ? B ? x0 ? x1 ? ? A ? y0 ? y1 ? ? 0 由P0 ? m,P0 ? l 得:(??)? ? ? Ax0 ? By0 ? C ? 0



问题3:在? 2?式中x0,y0能否分别构造出? x0 ? x1 ? 和? y0 ? y1 ? ?

A? x0 ? x1 ? ? B ? y0 ? y1 ? ? Ax1 ? By1 +C ? 0
(3)

即:A? x0 ? x1 ? ? B ? y0 ? y1 ? ? ? ? Ax1 ? By1 ? C ?

将(1)与(3)两边平方后相加,整理可得:

四、教学过程
2
2

探索发现
2

--师生互动 合作探究

2 2 2 ? ? ? A ? B ? ?? x0 ? x1 ? ? ? y0 ? y1 ? ? ? ? Ax1 ? By1 ? C ?

?? x0 ? x1 ? ? ? y0 ? y1 ? 即: ? ?
2 2

Ax1 ? By1 ? C ? ? ?? A ?B
2 2

2

所以点P到直线l的距离公式为: d? Ax1 ? By1 ? C A ?B
2 2

四、教学过程
2

探索发现

--师生互动 合作探究
思路二:面积法

用几何画板演示预习学案的练习题,逐步提出问题引导学生思考: 问题一:当 A=0 或 B=0 时如何求点到直线的距离。 问题二:当 AB ? 0 时如何求点到直线的距离 (构造三角形,利用面积求高线) 问题三:如何构造三角形 (做轴的平行线)

四、教学过程
2

探索发现
思路二:面积法

--师生互动 合作探究

求R的坐标
求出 |PR|

求S的坐标
求出|PS|

y
R

·

利用勾股定理求出|RS| 面积法求出|PP0|

P 0
O

· ·
S

d

·

P ? x1 , y1 ?

x

l : Ax ? By ? C ? 0

d ? RS ? PR ? PS

四、教学过程
2

探索发现

--师生互动 合作探究


思路一:定义法

数形结合
求R的坐标 求出 |PR|


思路二:面积法 求S的坐标 求出|PS|

求 l 与 m的交点P0 求过点P与点P0的距离 利用勾股定理求出|RS|

得到点P到l的距离d
面积法求出 |PP0|

四、教学过程
2

探索发现

--师生互动 合作探究

点 P ? x1 , y1 ? 到直线 l : Ax ? By ? C ? 0 的距离:
d? Ax1 ? By1 ? C A2 ? B 2

设计意图:本环节探求公式推导,充分体现了转 1.公式的结构特征:分子是将点的坐标代入直线方程一般式 化与化归和数形结合的数学思想,通过师生合作 A ?B 。 的左边得到的代数式加绝对值,分母是 交流、共同探讨,克服困难,体验成功,培养了 2.公式的适用范围:该公式适用于任何位置的点P(包括直 学生的合作精神,团队意识,敢于面对困难的勇 线上的点)及任意直线。 气,让学生感受到公式体现出来的简洁美,美以 3.使用公式时应注意的问题:应先将直线方程化为一般式。 养德。
2 2

四、教学过程
3

例题探究

--师生互动 合作探究

例 1.求点 P(?1, 2) 到下列直线的距离 : ① 3 x ? 2 ;② y ? -2 x+10 ;
例 2.求证两条平行线 l1 : Ax ? By ? C1 ? 0

与l2 : Ax ? By ? C2 ? 0 之间的距离是 d ?

C1 ? C2 A2 ? B 2



例 3.求平行线 3x - 2 y - 5 ? 0 ? 3与6 x - 4 y ? 3 ? 0 之间的距离

四、教学过程
4

归纳总结
学习小结

知识层面

方法层面

思想感悟

四、教学过程
6

布置作业

(1)必做题:教材P89练习A : 1、2

9题;练习B:3

(2)选做题:求点过A(2,3)且与原点的距离等于2的
直线l 的方程

设计意图: 注意分层教学和因材施教

四、教学过程
2

课堂检测

1.若点( P x,y)在直线x ? y ? 4 ? 0上,O是原点,则 OP 的最小值是

A . 10

B. 2 2

C.

6

D.

2

2. 2.点(3,m)到直线l:x ? 3y ? 4 ? 0的距离等于1,则m等于 A. 3 B .? 3 C
? 3 3

D

3或 ?

3 3

3.已知两直线3x ? 2 y ? 3 ? 0与6 x ? my ? 1 ? 0互相平行,则它们之间的 距离等于

A.

4

B.

2 3 13

C.

5 3 26

D.

7 13 26

五、教学评价
评价学习过程 通过问题引入, 以尝试、提问、 练习等方式,在 探究过程中,层 层深入,充分挖 掘思维的深度和 广度,关注整个 过程和全体学生, 提高学习积极性。 评价情感教育 通过对公式推导 思路的探索、评 价,学生的思维 品质得以优化, 学会辩证地看待 问题,感受到了 数学的美,增添 了创新的意识和 胆量。


相关文章:
点到直线的距离公式说课稿.doc
点到直线的距离公式说课稿 - 点到直线的距离公式说课稿 今天我说课的内容是人教版
点到直线的距离公式说课稿+正式_图文.ppt
点到直线的距离公式说课稿+正式 - 《点到直线的距离》教学设计 一组 2号 一、
点到直线的距离公式说课稿 (1).doc
点到直线的距离公式说课稿 (1) - 点到直线的距离公式说课稿 今天我说课的内容
我的说课稿 点到直线的距离公式.doc
我的说课稿 点到直线的距离公式 - 点到直线距离公式说课稿 尊敬的各位领导、老师上午好,我叫顾客。今天我说课的课题是点到直线的 距离公式(进行板书:§2.2.4 ...
《点到直线的距离》的说课稿.doc
点到直线的距离》的说课稿 - 《点到直线的距离》的说课稿 一、关于教材分析 1、教材的地位和作用 “点到直线的距离”是在学生学习直线方程的基础上,进一 ...
高中数学《点到直线的距离》说课稿1 新人教A版必修1.doc
高中数学《点到直线的距离说课稿1 新人教A版必修1 - 课题:点到直线的距离 教材:人教版全日制普通高级中学教科书(必修) 《数学》第二册(上)第 七章第 3 ...
点到直线的距离说课稿_图文.doc
点到直线的距离说课稿 - 说课内容 教师姓名: 张炎 点到直线的距离 学校:保定
2.1.5点到直线的距离公式说课稿.doc
2.1.5点到直线的距离公式说课稿 - 2.1.5 点到直线的距离公式说课稿 -
《点到直线的距离》说课稿范文.doc
点到直线的距离说课稿范文 - 如有疑问点击咨询:河南招教网 《点到直线的距离说课稿范文 1. 教材分析 1?-1 教学内容及包含的知识点 (1) 本课内容是...
优秀说课稿点到直线的距离_图文.ppt
优秀说课稿点到直线的距离 - 人教版高中必修 2 点到直线的距离 说课流程:
点到直线的距离公式说课稿.doc
点到直线的距离公式说课稿 - 、教材分析 1.教材所处地位与作用 本节教材选自人
点到直线的距离说课稿.doc
点到直线的距离说课稿 - 说课课题:点到直线距离公式 一、教材的地位和作用 点到直线距离公式是高中解析几何的一个重要的公式,是高考的 一个常考点。它是解决点...
《点到直线的距离》说课稿.doc
点到直线的距离说课稿 - 《点到直线的 距离》 距离》 (获全国一等奖) 张
点到直线的距离说课稿.doc
点到直线的距离说课稿 - “点到直线的距离说课教案 一、 教材分析 1、 “点到直线的距离”是人教版全日制普通高级中学教科书(试验修订本必修) 《数学》第...
《点到直线的距离》说课稿.doc
点到直线的距离说课稿 - 《点到直线的距离说课稿 一、教材分析: 1、教材
两点间距离公式说课稿.doc
说课稿 1 两点间的距离公式课题介绍选自人教版《普通高中课程标准实验教科书...直线,而点是确定直线位置的几何要素之一.对本节的研究,为点 到直线的距离公式...
点到直线距离说课稿.doc
点到直线距离说课稿 - 点到直线的距离 一、教材分析 1、教学内容 本节课是人教
点到直线距离说课稿.doc
点到直线距离说课稿 - 《点到直线的距离说课稿 尊敬的各位领导、评委:大家上午好。我说课的课题是《点到直线的距离》 。下面我将 通过教材分析、学情分析、...
点到直线距离说课稿.doc
点到直线距离说课稿 - 《点到直线的距离说课稿 一、关于教材分析 1.教材的地位和作用 “点到直线的距离” 是在学生学习直线方程的基础上,进一步研究两直线位...
陈新组两点间距离公式说课稿.doc
说课稿课题:平面直角坐标系中的距离公式 教材:北师大版普通高中课程标准实验教科...对本节的研究,为点到直线的距离公式、两条平行直线的距离 公式的推导以及后面...