当前位置:首页 >> 数学 >>

高中数学第三章概率教案北师大版必修3(数学教案)

高中数学 第三章 概率教案 北师大版必修 3 整体设计 教学分析 本节是对第三章知识和方法的归纳与总结, 从总体上把握本章, 使学生的基本知识系统 化和网络化,基本方法条理化,本章共有三部分内容,是相互独立的,随机事件的概率是基 础,在此基础上学习了古典概型和几何概型,要注意它们的区别和联系,了解人类认识随机 现象的过程是逐步深入的,了解概率这门学科在实际中有着广泛的应用. 三维目标 通过总结和归纳本章的知识,使学生进一步了解随机事件,了解概率的意义,掌握各种 概率的计算公式,能够用所学知识解决有关问题,培养学生分析、探究和思考问题的能力, 激发学生学习数学的兴趣,让概率更好地为人类服务. 重点难点 概率的意义及求法,频率与概率的关系,概率的主要性质,古典概型的特征及概率公式 的应用,几何概型意义的理解及会求简单的几何概型问题. 课时安排 1 课时 教学过程 导入新课 思路 1.同样一张书桌有的整洁、有的凌乱,同样一支球队,在不同的教练带领下战斗 力会有很大的不同, 例如达拉斯小牛队在“小将军”约翰逊的带领下攻防俱佳所向披靡, 为 什么呢?因为书桌需要不断整理,球队需要系统的训练、清晰的战术、完整的攻防体系.我 们学习也是一样需要不断归纳整理、系统总结、升华提高,现在我们就概率这一章进行归纳 复习,引出课题. 思路 2.为了系统掌握本章的知识,我们复习本章内容,教师直接点出课题. 推进新课 新知探究 提出问题 1.随机事件的概率包括几部分? 2.古典概型包括几部分? 3.几何概型包括几部分? 4.本章涉及的主要数学思想是什么? 5.画出本章的知识结构图. 讨论结果: 1.随机事件的概率 随机事件是本章的主要研究对象,基本事件是试验中不能再分的最简单的随机事件. (1)概率的概念 在大量重复进行的同一试验中,事件 A 发生的频率 总是接近于某一常数,且在它的附 近摆动,这个常数就是事件 A 的概率 P(A),概率是从数量上反映一个事件. 求某一随机事件的概率的基本方法是: 进行大量重复试验, 用这个事件发生的频率近似 地作为它的概率. (2)概率的意义与性质 ①概率是描述随机事件发生的可能性大小的度量, 事件 A 的概率越大, 其发生的可能性 就越大;概率越小,事件 A 发生的可能性就越小. ②由于事件的频数总是小于或等于试验的次数,所以频率在[0,1]之间,从而任何事件 的概率在[0,1]之间,即 0≤P(A)≤1. 概率的加法公式:如果事件 A 与事件 B 互斥,则 P(A∪B)=P(A)+P(B). (3)频率与概率的关系与区别 频率是概率的近似值.随着试验次数的增加,频率会越来越接近概率,频率本身也是随 1 m n 机的,两次同样的试验,会得到不同的结果;而概率是一个确定的数,与每次试验无关. 2.古典概型 (1)古典概型的概念 ①试验中所有可能出现的基本事件只有有限个;(有限性) ②每个基本事件出现的可能性相等.(等可能性) 我 们 将 具 有 这 两 个 特 点 的 概 率 模 型 称 为 古 典 概 率 模 型 (classical models of probability),简称古典概型. 事件A包含的可能结果数 (2)古典概型的概率计算公式为 P(A)= . 试验的所有可能结果数 在使用古典概型的概率公式时,应该注意: ①要判断该概率模型是不是古典概型; ②要找出随机事件 A 包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数. 学习古典概型要通过实例理解古典概型的特点: 试验结果的有限性和每一个试验结果出 现的等可能性.要学会把一些实际问题化为古典概型,不要把重点放在“如何计数”上. 3.几何概型 (1)对于一个随机试验,我们将每个基本事件理解为从某个特定的几何区域内随机地取 一点, 该区域中的每一个点被取到的机会都一样, 而一个随机事件的发生则理解为恰好取到 上述区域内的某个指定区域中的点.这里的区域可以是线段、平面图形、立体图形等.用这 种方法处理随机试验,称为几何概型. 如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度(面积或体积)成比例, 则称这样的 概率模型为几何概率模型(geometric models of probability),简称几何概型. (2)几何概型的基本特点:①试验中所有可能出现的结果(基本事件)有无限多个;②每 个基本事件出现的可能性相等. 构成事件A的区域长度 面积或体积 (3)几何概型的概率公式:P(A)= . 试验的全部结果所构成的区域长度 面积或体积 几何概型研究的是随机事件的结果有无限多个,且事件的发生只与区域的长度(面积或 体积)成比例的概率问题. (4)随机数是在一定范围内随机产生的数,可以利用计算器或计算机产生随机数来做模 拟试验,估计概率,学习时应尽可能利用计算器、计算机来处理数据,进行模拟活动,从而 更好地体会概率的意义. 4.本章涉及的主要思想是化归与转化思想 (1)古典概型要求我们从不同的背景材料中抽象出两个问题:一是所有基本事件的个数 即总结果数 n,二是事件 A 所包含的结果数 m,最后化归为公式 P(A)= . (2)几何概型中, 要首先求出试验的全部结果所构成的区域长度和构成事件的区域长度, 最后化归为几何概型的概率公式求解. 5.如图 1. m n 图1 应用示例 思路 1 例 1 每次抛掷一枚骰子(六个面上分别标以数字 1,2,3,4,5,6). (1)连续抛掷 2 次,求向上的数不同的概率; (2)连续抛掷 2 次,求向上的数之和为 6 的概率. 2 活动:本小题主要考查概率的基本知识,运用数学知识解决实际问题的能力. 6×5 5 解:(1)设 A 表示事件“抛掷 2 次,向上的数不同”,则 P(A)= = . 6×6 6 5 抛掷 2 次,向上的数不同的概率为 . 6 (2)设 B 表示事件“抛掷 2 次, 向上的数之和为 6”. ∵向上的数之和为 6 的结果有(1,5), 5 5 (2,4),(3,3),(4,

相关文章:
高中数学第三章概率322建立概率模型教案北师大版必修3(数学教案)_....doc
高中数学第三章概率322建立概率模型教案北师大版必修3(数学教案) - 2.2
高中数学第三章概率312生活中的概率教案北师大版必修3(数学教案)_....doc
高中数学第三章概率312生活中的概率教案北师大版必修3(数学教案) - 1.2
...三章概率3.3模拟方法概率的应用教案北师大版必修3(数学教案)....doc
高中数学第三章概率3.3模拟方法概率的应用教案北师大版必修3(数学教案) -
...11随机事件的概率教案北师大版必修3(数学教案).doc
高中数学第三章概率11随机事件的概率教案北师大版必修3(数学教案) - 第三章
...模拟方法概率的应用教案北师大版必修3(数学教案).doc
高中数学第三章概率33模拟方法概率的应用教案北师大版必修3(数学教案) - §3
...三章概率章末复习课学案北师大版必修3(数学教案).doc
高中数学第三章概率章末复习课学案北师大版必修3(数学教案) - 第三章 概率
版高中数学第三章概率22建立概率模型学案北师大版必修3(数学教案)....doc
高中数学第三章概率22建立概率模型学案北师大版必修3(数学教案) - 2.2
版高中数学第三章概率11频率与概率学案北师大版必修3(数学教案)_....doc
高中数学第三章概率11频率与概率学案北师大版必修3(数学教案) - 1.1 学
高中数学第3章概率1随机事件的概率教学案北师大版必修3(数学教案)....doc
高中数学第3章概率1随机事件的概率教学案北师大版必修3(数学教案) - 1 随机
高中数学第三章概率随机事件的概率教案北师大版必修3.doc
高中数学第三章概率随机事件的概率教案北师大版必修3 - 随机事件的概率 教学目标
高中数学第三章概率3.1随机事件的概率教案北师大版必修3.doc
高中数学第三章概率3.1随机事件的概率教案北师大版必修3 - 3.1 随机事件的
高中数学第三章概率3.1.2生活中的概率教案北师大版必修3.doc
高中数学第三章概率3.1.2生活中的概率教案北师大版必修3 - 1.2 生活中的概率 整体设计 教学分析 按照教学内容交叉编排、 螺旋上升的方式, 本章是在统计的基础...
高中数学第三章概率1.1随机事件的概率教案北师大版必修3.doc
高中数学第三章概率1.1随机事件的概率教案北师大版必修3 - 第三章 概率 本章
高中数学第三章概率1.2生活中的概率教案北师大版必修3.doc
高中数学第三章概率1.2生活中的概率教案北师大版必修3 - 1.2 生活中的概率 整体设计 教学分析 按照教学内容交叉编排、 螺旋上升的方式,本章是在统计的基础上...
高中数学第三章概率3.2.3互斥事件教案北师大版必修3.doc
高中数学第三章概率3.2.3互斥事件教案北师大版必修3 - 2.3 互斥事件 整体设计 教学分析 教科书通过实例定义了互斥事件、对立事件的概念. 教科书通过类比频率的...
高中数学 第三章 概率 2.3 互斥事件教案 北师大版必修3.doc
高中数学 第三章 概率 2.3 互斥事件教案 北师大版必修3_高三数学_数学_高中教育_教育专区。2.3 互斥事件 整体设计 教学分析 教科书通过实例定义了互斥事件、...
高中数学第三章概率3.3模拟方法概率的应用教案北师大....doc
高中数学第三章概率3.3模拟方法概率的应用教案北师大版必修3 - 3 模拟方法概率的应用 教学目标: 1.通过师生共同探究,体会数学知识的形成,正确理解几何概...
高中数学 第三章 概率 3.2.2 建立概率模型教案 北师大....doc
高中数学 第三章 概率 3.2.2 建立概率模型教案 北师大版必修3_高三数学_数学_高中教育_教育专区。2.2 建立概率模型 整体设计 教学分析 本节教科书通过例 2 ...
高中数学第三章概率3.3模拟方法概率的应用教案北师大....doc
高中数学第三章概率3.3模拟方法概率的应用教案北师大版必修3课件 - 3 模拟方法概率的应用 教学目标: 1.通过师生共同探究,体会数学知识的形成,正确理解几何...
高中数学第三章概率3模拟方法概率的应用教案北师大....doc
高中数学第三章概率3模拟方法概率的应用教案北师大必修3创新_高考_高中教育_教育专区。§3 模拟方法概率的应用整体设计 教学分析 这部分是新增加的内容....