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高中数学第三章概率教案北师大版必修3(数学教案)


高中数学 第三章 概率教案 北师大版必修 3 整体设计 教学分析 本节是对第三章知识和方法的归纳与总结, 从总体上把握本章, 使学生的基本知识系统 化和网络化,基本方法条理化,本章共有三部分内容,是相互独立的,随机事件的概率是基 础,在此基础上学习了古典概型和几何概型,要注意它们的区别和联系,了解人类认识随机 现象的过程是逐步深入的,了解概率这门学科在实际中有着广泛的应用. 三维目标 通过总结和归纳本章的知识,使学生进一步了解随机事件,了解概率的意义,掌握各种 概率的计算公式,能够用所学知识解决有关问题,培养学生分析、探究和思考问题的能力, 激发学生学习数学的兴趣,让概率更好地为人类服务. 重点难点 概率的意义及求法,频率与概率的关系,概率的主要性质,古典概型的特征及概率公式 的应用,几何概型意义的理解及会求简单的几何概型问题. 课时安排 1 课时 教学过程 导入新课 思路 1.同样一张书桌有的整洁、有的凌乱,同样一支球队,在不同的教练带领下战斗 力会有很大的不同, 例如达拉斯小牛队在“小将军”约翰逊的带领下攻防俱佳所向披靡, 为 什么呢?因为书桌需要不断整理,球队需要系统的训练、清晰的战术、完整的攻防体系.我 们学习也是一样需要不断归纳整理、系统总结、升华提高,现在我们就概率这一章进行归纳 复习,引出课题. 思路 2.为了系统掌握本章的知识,我们复习本章内容,教师直接点出课题. 推进新课 新知探究 提出问题 1.随机事件的概率包括几部分? 2.古典概型包括几部分? 3.几何概型包括几部分? 4.本章涉及的主要数学思想是什么? 5.画出本章的知识结构图. 讨论结果: 1.随机事件的概率 随机事件是本章的主要研究对象,基本事件是试验中不能再分的最简单的随机事件. (1)概率的概念 在大量重复进行的同一试验中,事件 A 发生的频率 总是接近于某一常数,且在它的附 近摆动,这个常数就是事件 A 的概率 P(A),概率是从数量上反映一个事件. 求某一随机事件的概率的基本方法是: 进行大量重复试验, 用这个事件发生的频率近似 地作为它的概率. (2)概率的意义与性质 ①概率是描述随机事件发生的可能性大小的度量, 事件 A 的概率越大, 其发生的可能性 就越大;概率越小,事件 A 发生的可能性就越小. ②由于事件的频数总是小于或等于试验的次数,所以频率在[0,1]之间,从而任何事件 的概率在[0,1]之间,即 0≤P(A)≤1. 概率的加法公式:如果事件 A 与事件 B 互斥,则 P(A∪B)=P(A)+P(B). (3)频率与概率的关系与区别 频率是概率的近似值.随着试验次数的增加,频率会越来越接近概率,频率本身也是随 1 m n 机的,两次同样的试验,会得到不同的结果;而概率是一个确定的数,与每次试验无关. 2.古典概型 (1)古典概型的概念 ①试验中所有可能出现的基本事件只有有限个;(有限性) ②每个基本事件出现的可能性相等.(等可能性) 我 们 将 具 有 这 两 个 特 点 的 概 率 模 型 称 为 古 典 概 率 模 型 (classical models of probability),简称古典概型. 事件A包含的可能结果数 (2)古典概型的概率计算公式为 P(A)= . 试验的所有可能结果数 在使用古典概型的概率公式时,应该注意: ①要判断该概率模型是不是古典概型; ②要找出随机事件 A 包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数. 学习古典概型要通过实例理解古典概型的特点: 试验结果的有限性和每一个试验结果出 现的等可能性.要学会把

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