当前位置:首页 >> 数学 >>

任意角的正弦余弦函数定义


崇德尚学

正身笃行

锦山蒙中学案
班级 课

姓名

学科

数学

时间

题 4.1 任意角的正弦函数、余弦函数的定义

学 习 1.借助单位圆理解任意角的正弦,余弦函数的定义。 目 标 2.如何求任意角的正弦,余弦值及其在各象限的符号。 重 难 点 重点:任意角的正弦,余弦函数的定义 难点:用角的终边上的点刻画正弦函数与余弦函数。 过 程 双色笔纠错 一.复习回顾 1.回想在初中学过的锐角正弦,余弦定义 在直角三角形中, P SinM= (写出比例式) CosM= O M 2.把下列各角从度化为弧度 135°= 90°= -120°= 3.特殊角的三角函数值
? 6

0°= -360°=
? 4 ? 3

150°= -330°=

sin cos tan [ 预 习 案 ] 同学们看课本 13-14 页,回答下列问题: 一.单位圆的定义:______________________________________ 二. 如图,我们利用单位圆来进一步
研究锐角 α 的正弦函数、余弦函数。 注意: 给定的锐角 α, 要使角 α 的_____

与_____重合,_____与_________ 重合,____与单位圆交于点_____ 则 点 P 的 ______ 是 角 α 的 _______ 点 P 的______是角 α 的________ 三.现在角的概念推广之后,角的大小在弧度制中可以取任意实 数,那么如何通过直角坐标系来定义任意角的三角函数呢?

1

崇德尚学

正身笃行

(1)一般地,在直角坐标系中,给定_____,对于任意角 α,使角 α 的 _____与原点重合,_____与___________重合,____与单位圆 交 于 点 ______, 那 么 点 P______ 叫 做 角 α 的 _______, 记 作 _______;点 P_______叫作角 α 的________,记作__________. (注意:此种情况点 P 必须是角 α 与单位圆的交点) (2)当点 P( u1 , v1 )是角 α 终边上任一点时,我们如何求正弦 值和余弦值呢? Sinα = Cosα =

四.通常,我们用____表示自变量,即 x 表示________,用_____ 表示函数值,这样我们定义了任意角三角函数_________和______ ,它们的定义域为_____________,值域为_____________ [ 探 究 案 ] 一.观察课本 14 页的图 1-19,小组合作讨论:当角 α 的终边分别 在第一,第二,第三,第四象限时,角 α 的正弦函数值,余弦函 数值得正负情况,并把课本中的表格填好。再在下图中画出正负 号

正弦函数值正负 二.例题练一练

余弦函数值正负

1(对应课本 14 页例 1)在直角坐标系的单位圆中,α= (1)画出角 α (2)求出角 α 的终边与单位圆的交点坐标 (3)求出角 α 的正弦函数值,余弦函数值

? , 3

2

崇德尚学

正身笃行

2(对应课本 15 页例 2)已知角 α 终边上一点 P(3,,-2) ,求角 α 的正弦函数值,余弦函数值。

案 ] 4 3 1.已知角 α 的终边与单位圆交于点 P ( , - ) 则 sinα= , 5 5 cosα= 2.已知角 α 的终边上一点 P(
1 2 1 3 , ) ,则 cosα 的值为( 2 2

[ 训






1 2

A

B

3 2

C

3 3

D

?

3.已知角 α 的终边上一点 P(1,,-2) ,则 sinα+cosα=_______ 4.若 sinθcosθ>0,则 θ 在第________象限。 4 5.已知角 α 终边上一点 P(3,n),且 sinα= ,则 n=_________ 5 6.若角 α 的终边过点 P(2sin30°,-2cos30°) ,则 sinα 值为 () A
1 2

B

1 2

C -

3 2

D -

3 3

3

崇德尚学

正身笃行

4

崇德尚学

正身笃行

【 日 清 案 】 1.已知角 α 的终边过点 P(4,,-3) ,则 sinα=_______,cosα=________

2.已知点 P(sinα,cosα)在第一象限,则角 α 的终边在第_________象限。

3.若点 P(2m,-3m) (m<0)在角 α 的终边上,则 sinα 和 cosα 的值是多少?

5


相关文章:
1.4.1《任意角的正弦函数、余弦函数的定义》教学设计.doc
1.4.1《任意角的正弦函数、余弦函数定义》教学设计 - 1.4.1《任意角的正弦函数、余弦函数定义》 江西省铜鼓县铜鼓中学 漆赣湘(336200) 教材:北师大版高一...
hmw《任意角的正弦函数、余弦函数的定义》_图文.ppt
hmw《任意角的正弦函数、余弦函数定义》 - 任意角的正弦函数、 余弦函数定义 复习回顾 1、在初中我们是如何定义锐角三角函数的? 在直角三角形ABC中,∠C=90...
《任意角的正弦函数、余弦函数的定义》优质课比赛课件_....ppt
任意角的正弦函数、余弦函数定义》优质课比赛课件_高三数学_数学_高中教育_教育专区。1.4.1 任意角的正弦函数、 余弦函数定义 复习引入 锐角的正弦、余弦...
任意角的正弦函数、余弦函数和正切函数的定义.doc
任意角的正弦函数、余弦函数和正切函数的定义 - §4.1 任意角的正弦函数、余弦函数和正切函数的定义 授课 时间 学习 目标 重点 难点 第周 星期 第节 课型 新...
4.1《任意角的正弦函数、余弦函数的定义》PPT_图文.ppt
4.1《任意角的正弦函数、余弦函数定义》PPT_高一数学_数学_高中教育_教育专区。1.4.1《任意角的正弦函数、 余弦函数定义》 4 、 正弦函数余弦函数定义...
任意角的正弦函数、余弦函数的定义.doc
知识与技能 借助单位圆认识和理解任意角正弦函数余弦函数的概念, 并且会计算特殊角 的正弦函数值、余弦函数值。 2. 过程与方法 (1)在初中阶段通过直角三角形...
任意角的正弦余弦函数定义.doc
任意角的正弦余弦函数定义 - 崇德尚学 正身笃行 锦山蒙中学案 班级 课 姓名
任意角的正弦、余弦函数的定义_图文.ppt
任意角的正弦余弦函数定义 - 任意角的三角函数 复习回顾 在初中我们是如何定义锐角三角函数的? P c b sin ? ? cos? ? tan? ? O ? a M b c a ...
任意角的正弦函数余弦函数的定义.doc
任意角的正弦函数余弦函数定义 - §1.4.1 【学习目标】 《任意角的正弦余弦函数》导学案 1. 掌握任意角的正弦、余弦、正切的定义; 2. 理解任意角的三角...
《任意角的正弦函数、余弦函数的定义》_图文.ppt
任意角的正弦函数、余弦函数定义》 - 任意角的正弦函数、 余弦函数定义 复习引入 锐角的正弦、余弦函数定义: 斜边 对边 ? 邻边 sin ? ? ___;...
任意角的正余弦函数的定义(精)_图文.ppt
任意角的正余弦函数的定义(精) - 延安中学 张延霞 4.1任意角的 正余弦函数的定义 任意角的正余弦函数定义 y P(u, v) ? sin α ? v O M x cos...
单位圆与任意角的正弦函数、余弦函数的定义(精).doc
单位圆与任意角的正弦函数、余弦函数定义(精) - § 4.1 单位圆与任意角的正弦函数、余弦函数定义 § 4.2 单位圆与周期性 (2 课时) 一、 教学目标: 1...
任意角的正弦、余弦函数的定义.ppt.ppt
任意角的正弦余弦函数定义.ppt_高一数学_数学_高中教育_教育专区。a4.1 任意角的正弦函数 余弦函数定义 自主学习 高效课堂 【回顾旧知,探讨新知】 y p(...
任意角的正弦函数、余弦函数的定义及单位圆与周期性(北....ppt
任意角的正弦函数、余弦函数定义及单位圆与周期性(北师大版) - 1.了解单位圆的概念. 2.借助单位圆理解任意角的正弦函数、余弦函 数定义.(难点) 3.理解...
《任意角的正弦函数、余弦函数的定义》说课稿.doc
任意角的正弦函数、余弦函数定义》说课稿 - 《任意角的正弦函数、余弦函数定义》说课稿 教材:北师大版高一数学必修四第一章第四节第一小节 一、说教学...
...1.4.1 任意角的正弦函数、余弦函数的定义 课件.ppt
高中数学 必修4 北师大版 §4 正弦函数余弦函数定义与诱导公式 4.1 任意角的正弦函数、余弦函数定义 [学习目标] 1.掌握任意角的正弦余弦的定义. ...
1.4.1-1.4.2任意角的正弦函数、余弦函数的定义及单位圆....ppt
1.4.1-1.4.2任意角的正弦函数、余弦函数定义及单位圆与周期性_高一数学_数学_高中教育_教育专区。§4 正弦函数余弦函数定义与 诱导公式 4.1 任意角的正弦...
5.3.1任意角的正弦函数、余弦函数和正切函数的概念史德....ppt
5.3.1任意角的正弦函数、余弦函数和正切函数的概念史德俊_高一数学_数学_高中教育_教育专区。第5章 三角函数 5.3.1任意角的正弦函数、 余弦函数、正切函数 一...
高中数学必修四(北师大版)第一章学案 单位圆与任意角的正弦、余弦....doc
高中数学必修四(北师大版)第一章学案 单位圆与任意角的正弦余弦函数定义_数学_高中教育_教育专区。§4.1 任意角的正弦函数、余弦函数定义 一、学习目标 1.借助...
高一数学北师大版必修4第一章1.4.1任意角的正弦函数、余弦函数的....doc
高一数学北师大版必修4第一章1.4.1任意角的正弦函数、余弦函数定义 - 太阳
更多相关标签: